1、第27讲 切线性质定理的应用题一：如图，AB是O的直径，AD、DC、BC都是O的切线，切点分别是A、E、B，若DC = 9，AD = 4，则BC的长为 题二：如图，AD、AE、BC都是O的切线，切点分别为D、E、F，若AD = 6，则ABC的周长为 题三：如图，AB为圆O的直径，E为AB 的延长线上一点，过E作圆O的切线，切点为C，过A作直线EC的垂线，垂足为D若AB = 4，BE = 2，则AD = .题四：如图，AB为半圆O的直径，点C是AB延长线上一点，CD为半圆的切线，D为切点，若A = 30，OA = 2，求OC的长题五：如图，已知O的半径等于5，圆心O到直线a的距离为6，点P是直线
2、上任意一点，过点P作O的切线PA，切点为A，则切线长PA的最小值为 .题六：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB过点A(3，0)，B(0，3)，O的半径为1(O为坐标原点)，点P在直线AB上，过点P作O的一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ的最小值为 .题七：如图，PA与O相切于点A，OP与O相交于点B，点C是O上一点，P = 22，求ACB度数题八：如图，PA与O相切，切点为A，PO交O于点C，点B是O上一点(点B与点A、C不重合)，若APC = 32，求ABC的度数题九：如图，直线AB、BC、CD分别与O相切于E、F、G，且ABCD，若OB = 6，OC = 8，则BE+CG的长等于
3、.题十：如图，四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA和O分别相切于点L、M、N、P若四边形ABCD的周长为20，则AB+CD等于 .第27讲 切线性质定理的应用题一：5详解：AD、DC、BC均为O的切线，AD = ED，BC = CE，DC = 9，AD = 4，BC = CE = DCDE = DCAD = 94 = 5题二：12详解：AD、AE、CB均为O的切线，D、E、F分别为切点，CE = CF，BD = BF，AE = AD = 6，ABC的周长为AC+BC+AB = AC+CF+BF+AB = AC+CE+BD+AB = AE+AD = 12故答案为12题三：3详解：连接OC，则
4、OCDE，ADDE，ADOC，AB = 4，BE = 2，OC = 2，OE = 4，AE = 6，AD = 3故答案为3题四：4.详解：如图，连接OD，CD为半圆的切线，D为切点，ODCD，即ODC = 90，又A = 30，DOC = 60，C = 30，OA = 2，OD = 2，OC = 4.题五：.详解：根据题意画出相应的图形，如图所示：当OP直线a时，AP最小，AP与圆O相切，OAP = 90，OPa，可得OP = 6，在RtAOP中，OA = 5，OP = 6，根据勾股定理得：AP =题六：2详解：连接OP、OQPQ是O的切线，OQPQ；根据勾股定理知PQ2 = OP2OQ2，当
5、POAB时，线段PQ最短；又A(3，0)，B(0，3)，OA = OB = 3，AB = 6，OP =AB = 3，PQ = 2故答案为2题七：34详解：PA是切线，OAP = 90，P = 22，AOP = 180OAPP = 68，ACB =AOP = 34题八：29或151.详解：连接OA，有两种情况(如图所示)：当点B在优弧ABC时，PA与O相切，PAO = 90POA = 90APO = 9032 = 58在O中，ABC =POA = 29当点B在劣弧AC上时，四边形ABCB是O的内接四边形，ABC = 180ABC = 151ABC = 29或151.题九：10详解：ABCD，ABC+BCD = 180，CD、BC，AB分别与O相切于G、F、E，OBC =ABC，OCB =BCD，BE = BF，CG = CF，OBC+OCB = 90，BOC = 90，BC = 10，BE+CG = 10题十：10.详解：AL = AP，BL = BM，DN = PD，CN = CM，四边形ABCD的周长为AL+AP+BL+BM+CM+CN+DN+DP，可化简为2AB+2CD，已知四边形的周长，可求出AB+CD的长，根据圆外切四边形的两组对边和相等，得AB+CD = 10
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