2017-2018学年九年级数学上册第二章对称图形-圆第18讲圆心角的应用课后练习新版苏科版.doc

第18讲 圆心角的应用题一：在平面直角坐标系中到原点的距离等于2的所有的点构成的图形是（）A直线B正方形C圆D菱形题二：汽车车轮为什么用圆形?车轴装在车轮的什么位置?为什么要装在这个位置上?题三：如图，平行四边形ABCD中，以A为圆心，AB为半径的圆分别交AD、BC于点F、G，延长BA交圆于点E求证： 题四：如图，在ABC中，ACB=90，B=36，以C为圆心，CA为半径的圆交AB于点D，交BC于点E求的度数题五：AB、AC是O的两条弦M、N分别是、的中点，MN交AB、AC于点E、F求证：AEF是等腰三角形题六：已知圆O的弦AB、CD的延长线相交于点P，连接、的中点E、F，分别交AB、CD于点M、N，求证：PNM是等腰三角形第18讲 圆心角的应用题一：C详解：根据圆的定义：圆可以看做是所有到定点O的距离等于定长r的点的集合，所以在平面直角坐标系中到原点的距离等于2的所有的点构成的图形是圆，故选C题二：见详解详解：车轮做成圆形，是根据圆的几何性质：同圆的半径相等当车轮在平地上滚动时，轮轴始终处于同一高度的平面上，乘坐的人就不会有上下颠簸的感觉，很舒服，另外因为要使阻力最小，所以要使地面接触点与车轴距离时刻都相等，这样车轮就是圆的了；车轴应该装在圆心的位置，这样就保证了地面接触点与车轴距离时刻都相等. 题三：见详解.详解：连接AG点A为圆心，AB=AG，ABG=AGB， 四边形ABCD为平行四边形，ADBC，AGB=DAG，EAD=ABG，DAG=EAD， 题四：72，18详解：连接CD，ABC是直角三角形，B=36，A=90-36=54，AC=DC，ADC=A=54，ACD=180-A-ADC=180-54-54=72，BCD=ACB-ACD=90-72=18，ACD、BCD分别是所对的圆心角，的度数分别为72，18题五：见详解详解：证明：连接AM和AN，M、N分别是、的中点，=，=，MAB和AMN的度数和等于和度数和的四分之一，NAC和ANM的度数和等于和度数和的四分之一，MAB+AMN=NAC+ANM，AEF=MAB+AMN，AFE=NAC+ANM，AEF=AFE，AE=AF，即AEF是等腰三角形题六：见详解详解：证明：连接BE和DF，、的中点分别是E、F， = ， = ，EBA和FEB的度数和等于 、 、度数和的一半，CDF和EFD的度数和等于、度数和的一半，EBA+FEB=CDF+EFD，PMN=EBA+FEB，PNM=CDF+EFD，PMN=PNM，PM=PN，即PMN是等腰三角形