1、第56讲 实际问题与二次函数（三）题一：军事演习在平坦的草原上进行，一门迫击炮发射的一发炮弹飞行的高度y (m)与飞行时间x (s)的关系满足y=x2+10x，经过多少秒时间炮弹到达它的最高点？最高点的高度是多少米？题二：一小球被抛出后，距离地面的高度h (米)和飞行时间t (秒)满足下面的函数关系式；h= -5t2+10t+1，小球的运动时间是多少时，小球最高？小球运动中的最大高度是多少？题三：某高中学校为高一新生设计的学生单人桌的抽屉部分是长方体形其中，抽屉底面周长为180cm，高为20cm请通过计算说明，当底面的宽x为何值时，抽屉的体积y最大？最大为多少？(材质及其厚度等暂忽略不计)题四
2、：跳绳时，绳甩到最高处时的形状是抛物线正在甩绳的甲、乙两名同学拿绳的手间距AB为6米，到地面的距离AO和BD均为0.9米，身高为1.4米的小丽站在距点O的水平距离为1米的点F处，绳子甩到最高处时刚好通过她的头顶点E以点O为原点建立如图所示的平面直角坐标系，设此抛物线的解析式为y=ax2+bx+0.9(1)求该抛物线的解析式；(2)如果小华站在OD之间，且离点O的距离为3米，当绳子甩到最高处时刚好通过他的头顶，请你算出小华的身高题五：摩托车刹车后行驶的距离s(单位：m)与行驶的时间t (单位：s)的函数关系式是s=12t-4t2，当遇到紧急情况时，摩托车刹车后前进了多少米后才能停下来？题六：公路
3、上行驶的汽车急刹车时的行驶路程s(m)与时间t(s)的函数关系式为s =20t-5t2，当遇到紧急情况时，司机急刹车，但由于惯性汽车要滑行多远后才能停下来？第56讲 实际问题与二次函数（三）题一：见详解详解：依题意，关系式化为：y=x2+10x=(x2-50x+252-252)=(x-25)2+1250由二次函数性质可得经过25秒炮弹到达它的最高点，最高点的高度是125米题二：见详解详解：h= -5t2+10t+1= -5(t2-2t)+1= -5(t2-2t+1)+1+5= -5(t-1)2+6，-50，则抛物线的开口向下，有最大值，当t=1时，h有最大值是6题三：见详解详解：已知抽屉底面宽
4、为x cm，则底面长为1802-x = (90-x)cm90-xx，0x45，由题意得：y = x(90-x)20= -20(x2-90x)= -20(x-45)2+405000x45，-200，当x = 45时，y有最大值，最大值为40500答：当抽屉底面宽为45cm时，抽屉的体积最大，最大体积为40500cm3题四：见详解详解：(1)由题意得点E(1，1.4)，B(6，0.9)，代入y=ax2+bx+0.9得，解得，所求的抛物线的解析式是y= -0.1x2+0.6x+0.9；(2)把x=3代入y= -0.1x2+0.6x+0.9得y= -0.132+0.63+0.9=1.8小华的身高是1.8米题五：见详解详解：s =12t-4t2= -4(t-)2+9，当t =时，s最大值=9，摩托车刹车后前进了9米后才能停下来题六：见详解详解：依题意：该函数关系式化简为s= -5(t-2)2+20，当t =2时，汽车停下来，滑行了20米故惯性汽车要滑行20米
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