2017-2018学年九年级数学下册第五章二次函数第51讲用待定系数法求二次函数的解析式课后练习新版苏科版.doc

第51讲 用待定系数法求二次函数的解析式（一）
题一： 已知二次函数的图象经过（1，4）、（2，1）、（0，1）三点，求二次函数的解析式．

题二： 已知一个二次函数的图象经过A（4，3），B（1，0），C（-1，8）三点，求这个二次函数解析式．

题三： 已知二次函数图象顶点（2，-3），抛物线与y轴交于点（0，1），求这个二次函数的解析式．

题四： 已知二次函数的顶点坐标为（4，-2），且其图象经过点（5，1），求此二次函数的解析式．

题五： 已知：二次函数的图象经过原点，对称轴是直线x = -2，最高点的纵坐标为4，求：该二次函数解析式．

题六： 已知二次函数图象的对称轴为x = 2，与y轴交点的纵坐标是3，且图象经过（-1，5），求此二次函数图象的关系式．

第51讲 用待定系数法求二次函数的解析式（一）

题一： y = -3x2+6x+1．
详解：设所求二次函数的解析式为y = ax2+bx+c（a≠0），
代入（1，4）、（2，1）、（0，1）三点，
得，解得，
所以这个二次函数的解析式是y = -3x2+6x+1．
题二： y = x2- 4x+3．
详解：设二次函数解析式为y = ax2+bx+c（a≠0）．
∵二次函数的图象经过A（4，3），B（1，0），C（-1，8）三点，
∴，解得，
则该二次函数的解析式是：y = x2-4x+3．
题三： y =x 2-4x+1.
详解：设这个二次函数的解析式y =a (x-h)2+k（a≠0），
则，解得，
则这个二次函数的解析式y = (x -2)2-3．
即y =x 2-4x+1.
题四： y = 3x2-24x+46．
详解：设此二次函数的解析式为y = a (x-4)2-2；
∵二次函数图象经过点（5，1），
∴a(5-4)2-2=1，
∴a =3，
∴y=3(x-4)2-2=3x2-24x+46．
题五： y = -x2-4x．
详解：∵二次函数的图象对称轴是直线x = -2，最高点的纵坐标为4，
∴抛物线的顶点坐标为（-2，4），
∴设y = a(x+2)2+4（a≠0），
∵二次函数的图象经过原点，
∴代入（0，0）点，则有0=a(0+2)2+4，解得a = -1，
∴二次函数解析式为： y = -x2-4x．
题六： y =x2-x+3．
详解： 根据二次函数与y轴交点的纵坐标是3，可知图像经过点（0，3）,
设二次函数的解析式为y = a (x -2)2+k；
3= a(0 -2)2+k
5= a(-1 -2)2+k
a = k =
二次函数的解析式为：y =x2-x+3．