2022-2022学年九年级数学下册第五章二次函数第50讲二次函数y=ax2+bx+c的图象课后练习新版苏科版.doc

第50讲 二次函数y=ax2+bx+c的图象
题一： 已知二次函数y = x2-2x-3．求出这个函数图象的顶点坐标．

题二： 已知二次函数y = -x2-4x-6．求出这个函数图象的顶点坐标．

题三： 写出下列 函数的开口方向、对称轴和顶点坐标．
（1）y = -x2+6x-5
（2）y = 2x2-3x-1

题四： 写出下列 函数的开口方向、对称轴和顶点坐标．
（1）y = x2+2x-8
（2）y = 2x2-4x-5

第50讲 二次函数y=ax2+bx+c的图象

题一： （1，- 4）．
详解：∵y = x2-2x-3=(x-1)2-4，∴顶点坐标是（1，- 4）．
题二： （-2，-2）．
详解：∵y = -x2-4x-6= - (x2+4x+4) -2= -(x+2)2-2，∴顶点坐标是（-2，-2）．
题三： 见详解．
详解：（1）y= -x2+6x-5= -(x-3)2+4，
∵a＜0，∴抛物线y = -x2+6x-5的开口方向下，顶点坐标为（3，4），对称轴是x =3．
（2）y = 2x2-3x-1=2(x2-x+--) = 2(x-)2-，
∵a＞0，∴抛物线开口向上，对称轴为x =，顶点坐标为（，-）．
题四： 见详解．
详解：（1）∵a =1，∴开口方向向上；
原二次函数经变形得：y =(x+1)2 -9，
故顶点为（-1，-9），对称轴是x = -1．
（2）∵y=2x2-4x-5的二次项系数为2，
∴开口方向向上；
y=2x2-4x-5=2(x-1)2-7，
∴顶点坐标为（1，-7），对称轴为x =1．