1、课时素养评价三集合的基本关系(20分钟45分)一、选择题(每小题5分，共20分，多选题全部选对得5分，选对但不全对的得2分，有选错的得0分)1.(多选题)已知集合A=x|x2-9=0，则下列式子表示正确的有()A.3AB.-3AC.AD.3，-3A【解析】选A、C、D.根据题意，集合A=x|x2-9=0=-3，3，依次分析4个式子：对于A，3A，3是集合A的元素，正确；对于B，3A，3是集合，有3A，错误；对于C，A，空集是任何集合的子集，正确；对于D，3，-3A，任何集合都是其本身的子集，正确.2.下列四个集合中，是空集的是()A.x|x+3=3B.(x，y)|y2=-x2，x，yRC.x|
2、x20D.x|x2-x+1=0，xR【解析】选D.因为x2-x+1=0，没有实根，所以集合x|x2-x+1=0，xR=.3.已知集合M4，7，8，且M中至多有一个偶数，则这样的集合共有()A.3个B.4个C.5个D.6个【解析】选D.M可以是，4，7，8，4，7，7，8，共6个.4.集合P=x|y=x2，集合Q=y|y=x2，则P与Q的关系为()A.PQB.QPC.P=QD.以上都不正确【解析】选B.因为P=x|y=x2=R，Q=y|y=x2=y|y0，所以QP.二、填空题(每小题5分，共15分)5.若1，2=x|x2+bx+c=0，则b=_，c=_.【解析】依题意知，1，2是方程x2+bx+
3、c=0的两根，所以解得答案：-326.已知集合M=x|x=1+a2，aN*，P=x|x=a2-4a+5，aN*，那么M_P.(填“”“”或“=”)【解题指南】判断两集合关系的关键是看集合中的元素满足的特征.【解析】对于任意的xP，有x=a2-4a+5=(a-2)2+1，因为aN*，所以(a-2)2N，则MP.答案：7.已知集合A=1，2，m3，B=1，m，BA，则m=_.【解析】由BA得mA，所以m=m3或m=2，所以m=2或m=-1或m=1或m=0，又由集合中元素的互异性知m1.所以m=0或2或-1.答案：0或2或-1三、解答题8.(10分)设集合A=x|-1x+16，B=x|m-1x-2时
4、，B=x|m-1x2m+1，因此，要BA，则只要-1m2.综上所述，m的取值范围是m|-1m2或m-2.(15分钟30分)1.(5分)已知集合M=，N=，则集合M，N的关系是()A.MNB.MNC.NMD.NM【解析】选B.设n=2m或2m+1，mZ，则有N=.又因为M=，所以MN.2.(5分)已知集合P=x|y=，集合Q=y|y=，则P与Q的关系是()A.P=QB.PQC.PQD.PQ=【解析】选C.P=x|y=-1，+)，Q=y|y=0，+)，所以PQ.3.(5分)已知x|x2-x+a=0，则实数a的取值范围是_.【解题指南】解答本题的关键是对x|x2-x+a=0的理解，其实质说明集合x|
5、x2-x+a=0是非空集合.【解析】因为x|x2-x+a=0，所以方程x2-x+a=0有实根，所以=(-1)2-4a0，a.答案：4.(5分)已知，若A=x|x5，B=x|axa+4，若AB，则实数a的取值范围是_.【解析】因为A=x|x5，B=x|ax5，解得a-5或a5.答案：a-5或a5【加练固】若xZ|2x-a=0x|-1x3，则a的所有取值组成的集合为_.【解析】由题意可知，-13，所以-2a6，又a=2x，xZ，所以a取0，2，4.答案：0，2，45.(10分)已知集合A=a，a-1，B=2，y，C=x|1x-14.(1)若A=B，求y的值.(2)若AC，求a的取值范围.【解题指南】(1)由题意结合集合相等的定义分类讨论可得y的值.(2)由题意得到关于实数a的不等式组，求解不等式组可得a的范围.【解析】(1)若a=2，则A=1，2，所以y=1.若a-1=2，则a=3，A=2，3，所以y=3，综上，y的值为1或3.(2)因为C=x|2x5，所以解得3a0.当P时，因为Q=-4，-1，1，若PQ，则b=-1.综上，满足条件的b的取值范围是-1.6
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