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2023版高考数学一轮复习第5章平面向量第2节平面向量基本定理及坐标表示课时跟踪检测理新人教A版.doc

上传人:二*** 文档编号:4382843 上传时间:2024-09-18 格式:DOC 页数:6 大小:164.38KB
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资源描述

1、第二节平面向量根本定理及坐标表示A级根底过关|固根基|1.如果e1,e2是平面内两个不共线的向量,那么以下说法中不正确的选项是()ae1e2(,R)可以表示平面内的所有向量;对于平面内任一向量a,使ae1e2的实数对(,)有无穷多个;假设向量1e11e2与2e12e2共线,那么;假设实数,使得e1e20,那么0.ABCD解析:选B由平面向量根本定理可知,是正确的对于,由平面向量根本定理可知,一旦一个平面的基底确定,那么任意一个向量在此基底下的实数对是唯一的;对于,当120或120时不一定成立,应为12210.应选B2设向量a(1,3),b(2,4),假设表示向量4a,3b2a,c的有向线段首尾

2、相接能构成三角形,那么向量c为()A(1,1)B(1,1)C(4,6)D(4,6)解析:选D4a(4,12),3b2a(6,12)(2,6)(8,18),由题意得,4a(3b2a)c0,所以c(4,6),应选D3设a(x,4),b(1,x)假设a与b同向,那么x等于()A2B2C2D0解析:选B由题意得x24,所以x2.又因为a与b同向,假设x2,那么a(2,4),b(1,2),a与b反向,故舍去,所以x2.应选B4在平面直角坐标系中,向量a(1,2),ab(3,1),c(x,3),假设(2ab)c,那么x等于()A2B4C3D1解析:选D因为ab(3,1),a(1,2),所以b(4,2)所以

3、2ab2(1,2)(4,2)(2,6)又(2ab)c,所以66x,解得x1.应选D5点M是ABC的边BC的中点,点E在边AC上,且2,那么 等于()ABCD解析:选C如图,因为2,点M是BC的中点,所以,所以().应选C6(2023届河南洛阳模拟)在正方形ABCD中,M,N分别是BC,CD的中点,假设(,R),那么的值为()ABC1D1解析:选A设正方形的边长为2,以点A为坐标原点,AB,AD分别为x轴,y轴建立平面直角坐标系(图略),那么A(0,0),B(2,0),C(2,2),M(2,1),N(1,2),所以(2,2),(2,1),(1,2)因为,即(2,2)(2,1)(1,2),所以解得

4、,所以,应选A7向量与向量a(1,2)反向共线,|2,点A的坐标为(3,4),那么点B的坐标为()A(1,0)B(0,1)C(5,8)D(8,5)解析:选A依题意,设a,其中1.因为,所以m,即.又知A,B,D三点共线,所以1,即m,所以1,应选B15(2023届长沙一模)在矩形ABCD中,AB3,AD2,P为矩形内部一点,且AP1,假设xy,那么3x2y的取值范围是_解析:设点P在AB上的射影为Q,PAQ,那么,且|cos ,|sin .又与共线,与共线,故,从而.又xy,故x,y,因此3x2ycos sin sin.又,故3x2y的取值范围是(1,答案:(1,16在OAB中,3,2,AD与BC的交点为M,过M作动直线l交线段AC,BD于E,F两点,假设,(,0),那么的最小值为_解析:由A,M,D三点共线,可得存在实数t,使得t(1t)t(1t).同理,由C,M,B三点共线,可得存在实数m,使得m(1m)m(1m).解得.由E,M,F三点共线,可设x(1x).又,OF,x(1x),可得5.(),当且仅当时取等号,的最小值为.答案:- 6 -

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