1、七年级数学上册(人教版)学案:4.专题训练(九)-角的计算(选做)专题训练(九)角的计算(本专题部分习题有难度,请根据实际情况选做!)类型1直接计算1如图,已知AOCBOD75,BOC30,求AOD的度数 2如图,点A,O,E在同一直线上,AOB40,EOD2846,OD平分COE,求COB的度数 3已知AOB40,OD是BOC的平分线(1)如图1,当AOB与BOC互补时,求COD的度数; (2)如图2,当AOB与BOC互余时,求COD的度数类型2方程思想4一个角的余角比它的补角的还少40,求这个角的度数来源:.Com来源:.Com5如图,已知AOE是平角,DOE20,OB平分AOC,且COD
2、BOC23,求BOC的度数 6直线AB、CD相交于点O,OE平分BOD.(1)若BOD68,DOF90,求EOF的度数 (2)若OF平分COE,BOF30,求BOD的度数类型3分类思想7下面是小明做的一道题目以及他的解题过程:题目:在同一平面上,若BOA75,BOC22,求AOC的度数, 解:根据题意可画图,所以AOCBOABOC752253.如果你是老师,能判小明满分吗?若能,请说明理由;若不能,请将错误指出来,并给出你认为正确的解法8已知:如图,OC是AOB的平分线(1)当AOB60时,求AOC的度数; (2)在(1)的条件下,EOC90,请在图中补全图形,并求AOE的度数;(3)当AOB
3、时,EOC90,直接写出AOE的度数(用含的代数式表示)类型4角度的旋转9已知,O是直线AB上的一点,COD是直角,OE平分BOC.(1)如图1.若AOC60,求DOE的度数;若AOC,直接写出DOE的度数(用含的式子表示);(2)将图1中的DOC绕点O顺时针旋转至图2的位置,试探究DOE和AOC的度数之间的关系,写出你的结论,并说明理由参考答案1.因为AOC75,BOC30,所以AOBAOCBOC753045.又因为BOD75,所以AODAOBBOD4575120.2.因为EOD2846,OD平分COE,所以COE2EOD228465732.因为AOB40,所以COB180AOBCOE180
4、4057328228.3.(1)因为AOB与BOC互补,所以AOBBOC180.又因为AOB40,所以BOC18040140.因为OD是BOC的平分线,所以CODBOC70.(2)因为AOB与BOC互余,所以AOBBOC90.又因为AOB40,所以BOC904050.因为OD是BOC的平分线,所以CODBOC25.4.设这个角的度数为x,则根据题意,得90x(180x)40.解得x30.所以这个角的度数是30.5.设COD2x,则BOC3x.因为OB平分AOC,所以AOB3x.所以2x3x3x20180.解得x20.所以BOC32060.6.(1)因为BOD68,OE平分BOD,所以DOEBO
5、D34 .因为DOF90, 所以EOFDOFDOE903456 .(2)设BODx, 因为OE平分BOD,所以DOEEOBBODx.所以EOC180DOE180.因为EOFEOBBOF,所以EOF30.因为OF平分COE,所以EOC2EOF.所以1802(30),解得x80.所以BOD80.7.小明不会得满分,他漏掉了一种情况正确解法:如图1,OC在AOB的内部时,AOCBOABOC752253;如图2,OC在AOB的外部时,AOCBOABOC752297.综上所述:AOC的度数为53或97.8.(1)因为OC是AOB的平分线, 所以AOCAOB.因为AOB60, 所以AOC30.(2)如图1,AOECOEAOC9030120.如图2,AOECOEAOC903060.(3)90 或90.9.(1)因为AOC60,所以BOC180AOC18060120.因为OE平分BOC,所以COEBOC12060.又因为COD90,所以DOECODCOE906030.DOE90(180)9090.(2)DOEAOC.理由如下:因为BOC180AOC,OE平分BOC,所以COEBOC(180AOC)90AOC.所以DOE90COE90(90 AOC)AOC.