平行四边形拔高练习.doc

专题一 平行四边形1.若A、B、C三点不共线，则以其为顶点的平行四边形共有（ ）个2.一个平行四边形的两条邻边的长分别是4cm和5cm，它们的夹角是30，这个平行四边形的面积是（ ）3.一个四边形的边长依次是a、b、c、d且 ，则这个四边形的形状为 .若，判定以a、b、c、d为边的四边形的形状为 4.平行四边形ABCD中,AB=5cm, BC=3cm, D与C的平分线分别交AB于F,E, EF= 5. 如图，口ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将ABE向上翻折，点A正好落在CD上的点F，若FDE的周长为8，FCB的周长为22，则FC的长为 .6.如图所示，在形状为平行四边形的一块地ABCD中，有一条小折路EFG现在想把它改为经过点E的直路，要求小路两侧土地的面积都不变，请在图中画出改动后的小路7.如图,为公园的一块草坪,其四角上各有一棵树,现园林工人想使这个草坪的面积扩大一倍,又要四棵树不动,并使扩大后的草坪为平行四边形,试问这个想法能否实现,若能请你设计出草图.8. 如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，点P在AD上，PEAC于E，PFBD于F，则PE+PF等于（ ）8. 如图所示，在平行四边形ABCD中，ABC=60，且AB=BC，MAN=60请探索BM，DN与AB的数量关系，并证明你的结论9.如图：平行四边形ABCD，在AB的延长线上截取BEAB，BFBD，连结CE、DF交于G点，试说明：CDCG。10.如图将矩形纸片ABCD沿AE折叠，使点B落在直角梯形AECD的中位线FG上，若AB=，则AE的长为（ ） 11.如图，将边长为8的正方形ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E处，点A落在F处，折痕为MN，则线段CN的长是（ ）12.如图，矩形中，过对角线交点作交于则的长是（ ）13.将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE、EF为折痕，BAE30，AB，折叠后，点C落在AD边上的C1处，并且点B落在EC1边上的B1处则BC的长为（ ） 14.如图，在矩形中，动点从点出发，沿方向运动至点处停止设点R运动的路程为，的面积为，如果关于的函数图象如图2所示，则当时，点R应运动到（ ）15.如图,在平行四边形ABCD中，以AC为斜边作RtACE，又BED=90，则四边形ABCD是矩形.试说明理由. 16.如图，四边形ABCD中，ABC=ADC=90，M、N分别是AC、BD的中点，那么MNBD成立吗？试说明理由17.如图矩形中，延长到，使，是中点求证：18.如图所示，在直角坐标系中，矩形ABCD的顶点，A的坐标为(1，0)，对角线的交点P的坐标为(，1) 写出B、C、D三点的坐标； 若在线段AB上有一点若在AB上有一点E(二分之三，0)，过E点的直线将矩形ABCD的面积分为相等的两部分，求直线的解析式； 若过C点的直线将矩形ABCD的面积分为4：3两部分，并与y轴交于点M，求M点的坐标1.如图，菱形OABC的一边OA在x轴上，将菱形OABC绕原点O顺时针旋转75至OABC的位置，若OB=2，C=120，则点B的坐标为（）2.如图是一个利用四边形的不稳定性制作的菱形晾衣架已知其中每个菱形的边长为20cm，墙上悬挂晾衣架的两个铁钉A、B之间的距离为20cm，则1等于（）A、90 B、60 C、45D、30 3.如图，点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上的一个动点，点M、N分别是AB、BC边上的中点，MP+NP的最小值是（ ）4.已知：如图，C是线段BD上一点，ABC和ECD都是等边三角形，R、F、G、H分别是四边形ABDE各边的中点，求证：四边形RFGH是菱形。5.如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于O点，在BD上截取BE=BC，连接CE，点P是CE上任意一点，PMBD于M，PNBC于N，若正方形ABCD的边长为1，求PM+PN6.如图1，在ABC中，AB=BC=5，AC=6ECD是ABC沿BC方向平移得到的，连接AE、AC和BE相交于点O（1）判断四边形ABCE是怎样的四边形，说明理由；（2）如图2，P是线段BC上一动点（图2），（不与点B、C重合），连接PO并延长交线段AB于点Q，QRBD，垂足为点R四边形PQED的面积是否随点P的运动而发生变化？若变化，请说明理由；若不变，求出四边形PQED的面积1.如图所示，正方形ABCD的面积为12，是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为（ ）2.如图，ABCD是正方形，M是BC中点，将正方形折起，使点A与点M重合，设折痕为EF, 若正方形面积为64，那么AEM的面积是_3.如图，以正方形ABCD的对角线BD为边作正三角形BDE,过E作EFAD,交DA的延长线于F,则AEF=_；若正三角形BDE的周长是，正方形面积为_4.如图，如图，ABC中，ABAC，AD平分BAC，CDAD，点E是BC的中点求证：（1）DE AB；（2）DE= 15. 如图所示，在ABC中，点O是AC上的一个动点，过点O作直线MNBC，设MN交BCA的平分线于E，交BCA的外角平分线于F（1）请猜测OE与OF的大小关系，并说明你的理由；（2）点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？写出推理过程；（3）在什么条件下，四边形AECF是正方形？6.如图，在等腰梯形ABCD中，ABDC，A=45，AB=10cm，CD=4cm等腰直角三角形PMN的斜边MN=10cm，A点与N点重合，MN和AB在一条直线上，设等腰梯形ABCD不动，等腰直角三角形PMN沿AB所在直线以1cm/s的速度向右移动，直到点N与点B重合为止。（1）等腰直角三角形PMN在整个移动过程中与等腰梯形ABCD重叠部分的形状由_形变化为_形；（2）设当等腰直角三角形PMN移动x（s）时，等腰直角三角形PMN与等腰梯形ABCD重叠部分的面积为y（cm2），求y与x之间的函数关系式；（3）当x=4（s）时，求等腰直角三角形PMN与等腰梯形ABCD重叠部分的面积。1.如图，大正方形中有2个小正方形，如果它们的面积分别是S1、S2,那么S1、S2的大小关系是 （ ）2. .若分式不论x取何值总有意义,则m的取值范围是（）3. 如图，将一块边长为12的正方形纸片ABCD的顶点A折叠至DC 边上的点E，使DE=5，这痕为PQ，则PQ的长为（ ）4.四边形ABCD是边长为1的正方形，BPC是等边三角形，则BPD的面积为（）5.将三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角顶点E与正方形ABCD的顶点A重合，三角板的一边交CD于点F.另一边交CB的延长线于点G.（1）求证：EF=EG;（2）如图，移动三角板，使顶点E始终在正方形ABCD的对角线AC上，其他条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由。6.如图，在梯形ABCD中，ADBC，B90，AD=16cm，AB12cm，BC21cm，动点P从点B出发，沿射线BC的方向以每秒2cm的速度运动，动点Q从点A出发，在线段AD上以每秒1cm的速度向点D运动，点P，Q分别从点B，A同时出发，当点Q运动到点D时，点P随之停止运动，设运动的时间为t（秒）。（1）当t为何值时，四边形PQDC是平行四边形；（2）当t为何值时，以C，D，Q，P为顶点的梯形面积等于60cm2？（3）是否存在点P，使PQD是等腰三角形？若存在，请求出满足要求的t的值（三个中的两个），若不存在，请说明理由。