1、七年级下学期月考数学试题考试时间:120分钟 试卷满分:150分 第卷(本卷满分100分)一、选择题:(共10小题,每小题3分,共30分)下面每小题给出的四个选项中, 有且只有一个是正确的, 请把正确选项前的代号填在答卷指定位置1在同一平面内,两条直线的位置关系是A平行 B相交 C平行或相交 D平行、相交或垂直2点P(1,3)在A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3下列各图中,1与2是对顶角的是12B12A12C12D4如图,将左图中的福娃“欢欢”通过平移可得到图为A B C D5下列方程是二元一次方程的是A B C D6若,则点P(x,y)一定在Ax轴上By轴上C坐标轴上D原点7二
2、元一次方程有无数多组解,下列四组值中不是该方程的解的是A B C D8甲原有x元钱,乙原有y元钱,若乙给甲10元,则甲所有的钱为乙的3倍;若甲给乙10元,则甲所有的钱为乙的2倍多10元依题意可得A BC D9如图,点E在BC的延长线上,则下列条件中,不能判定ABCD 的是A34 BBDCE C12 DD+DAB180第9题图10下列命题中,是真命题的是A同位角相等B邻补角一定互补C相等的角是对顶角D有且只有一条直线与已知直线垂直二、填空题(共10小题,每小题3分,共30分)第12题图下列不需要写出解答过程,请将结果直接填写在答卷指定的位置11剧院里5排2号可以用(5,2)表示,则7排4号用 表
3、示12如图,已知两直线相交,130,则2_ _13如果是方程的一个解,那么a_14把方程3xy10改写成含x的式子表示y的形式得 15一个长方形的三个顶点坐标为(1,1),(1,2),(3,1),则第四个顶点的坐标是_16命题“如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行”的题设是 ,结论是 17如图,则B与D的关系是_18如图,象棋盘上,若“将”位于点(0,0),“车”位于点(4,0),则“马”位于 19如图,EGBC,CD交EG于点F,那么图中与1相等的角共有_个第18题图第19题图20已知x、y满足方程组,则的值为 三、解答题(共40分) 下列各题需要在答题卷指定位置写出文字
4、说明、证明过程或计算步骤21(每小题4分,共8分)解方程组:(1) (2)22(本题满分8分)如图,AOB内一点P:(1)过点P画PCOB交OA于点C,画PDOA交OB于点D;(2)写出两个图中与O互补的角;(3)写出两个图中与O相等的角23(本题8分)完成下面推理过程:如图,已知1 2,B C,可推得ABCD理由如下:1 2(已知),且1 CGD(_ _),2 CGD(等量代换)CEBF(_ _) C(_)又B C(已知), B(等量代换)ABCD(_) 24(本题8分)如图,EFAD,ADBC,CE平分BCF,DAC120,ACF20,求FEC的度数25(本题8分)列方程(组)解应用题:一
5、种口服液有大、小盒两种包装,3大盒、4小盒共装108瓶,2大盒、3小盒共装76瓶大盒与小盒每盒各装多少瓶?第卷(本卷满分50分)四、解答题(共5题,共50分) 下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程或计算步骤26(每小题5分,共10分)解方程组:(1) (2)27(本题8分)如图,在三角形ABC中,点D、F在边BC上,点E在边AB上,点G在边AC上,ADEF,1+FEA180第28题OyxPABC11求证:CDGB第27题28(本题10分)如图,在平面直角坐标系中有三个点A(3,2)、B(5,1)、C(2,0),P(a,b)是ABC的边AC上一点,ABC经平移后得到A1B1C1,点
6、P的对应点为P1(a+6,b+2)(1)画出平移后的A1B1C1,写出点A1、C1的坐标;(2)若以A、B、C、D为顶点的四边形为平行四边形,直接写出D点的坐标;(3)求四边形ACC1A1的面积29(本题10分)江汉区某中学组织七年级同学参加校外活动,原计划租用45座客车若干辆,但有15人没有座位;如果租用同样数量的60座客车,则多出一辆,且其余客车刚好坐满已知45座和60座客车的租金分别为220元辆和300元辆(1)设原计划租45座客车x辆,七年级共有学生y人,则y (用含x的式子表示);若租用60座客车,则y (用含x的式子表示);(2)七年级共有学生多少人?(3)若同时租用两种型号的客车
7、或只租一种型号的客车,每辆客车恰好坐满并且每个同学都有座位,共有哪几种租车方案?哪种方案更省钱?30(本题12分)如图1,在平面直角坐标系中,A(a,0),B(b,0),C(1,2),且(1)求a,b的值;(2)在x轴的正半轴上存在一点M,使COM的面积ABC的面积,求出点M的坐标;在坐标轴的其它位置是否存在点M,使COM的面积ABC的面积仍然成立,若存在,请直接写出符合条件的点M的坐标;(3)如图2,过点C作CDy轴交y轴于点D,点P为线段CD延长线上一动点,连接OP,OE平分AOP,OFOE当点P运动时,的值是否会改变?若不变,求其值;若改变,说明理由七年级数学试卷参考答案第卷(本卷满分1
8、00分)一、1. C 2. B 3. B 4.C 5. D 6. C 7. D 8.A 9. A 10. B 二、11. (7,4) 12. 30 13. -1 14y13x 15(3,2)16两直线都平行于第三条直线,这两直线互相平行 17互补 18(3,3)192 204三、21(1) (2) (每小题过程2分,结果2分)22(1)如图2分(2)PDO,PCO等,正确即可;5分(3)PDB,PCA等,正确即可8分23对顶角相等 2分同位角相等,两直线平行 4分BFD 两直线平行,同位角相等6分BFD内错角相等,两直线平行 8分24EFAD,(已知)ACBDAC180(两直线平行,同旁内角互
9、补) 2分DAC120,(已知)ACB60 3分又ACF=20,FCB=ACB-ACF=404分CE平分BCF,BCE20(角的平分线定义)5分EFAD,ADBC(已知),EFBC(平行于同一条直线的两条直线互相平行)6分FECECB(两直线平行,同旁内角互补)FEC=20 8分25解:设大盒和小盒每盒分别装x瓶和y瓶,依题意得1分 4分解之,得 7分答:大盒和小盒每盒分别装20瓶和16瓶8分第卷(本卷满分50分)26(1) ; (2)(过程3分,结果2分)27证明:ADEF,(已知)2=3(两直线平行,同位角相等)2分1+FEA=180,2+FEA=180,3分1=2(同角的补角相等)4分1
10、=3(等量代换) DGAB(内错角相等,两直线平行)6分CDG=B(两直线平行,同位角相等)8分28解:(1)画图略, 2分A1(3,4)、C1(4,2)4分(2)(0,1)或(6,3)或(4,1)7分(3)连接AA1、CC1; 四边形ACC1 A1的面积为:7+7=14 也可用长方形的面积减去4个直角三角形的面积:答:四边形ACC1 A1的面积为1410分29(1); ; 2分解:(2)由方程组 4分解得 5分 答:七年级共有学生240人6分(3)设租用45座客车m辆,60座客车n辆,依题意得 即 其非负整数解有两组为:和 故有两种租车方案:只租用60座客车4辆或同时租用45座客车4辆和60
11、座客车1辆 8分当时,租车费用为:(元);当时,租车费用为:(元);, 同时租用45座客车4辆和60座客车1辆更省钱10分30解:(1), 又, 即 3分(2)过点C做CTx轴,CSy轴,垂足分别为T、SA(2,0),B(3,0),AB5,因为C(1,2),CT2,CS1,ABC的面积ABCT5,要使COM的面积ABC的面积,即COM的面积,所以OMCS,OM5所以M的坐标为(0,5)6分存在点M的坐标为或或9分(3)的值不变,理由如下: CDy轴,ABy轴 CDO=DOB=90ABAD OPD=POBOFOE POF+POE=90,BOF+AOE=90OE平分AOP POE=AOE POF=BOFOPD=POB=2BOFDOE+DOF=BOF+DOF=90 DOE=BOFOPD =2BOF=2DOE12分