高三理科数学一轮复习(一).docx

(一）1、已知函数； （）求的最小正周期和最大值；（）讨论在上的单调性.2、如图，直三棱柱中，分别为的中点，平面（）证明： （）设二面角为60,求与平面所成的角的大小ACBA1B1C1DE3、已知椭圆的离心率为，过右焦点的直线与相交于、两点，当的斜率为1是，坐标原点到的距离为 （）求的值；（）上是否存在点，使得当绕转到某一位置时，有成立？若存在，求出所有的的坐标与的方程；若不存在，说明理由。1、某学校举办“教师包饺子”活动，有一个盘子中装有10个饺子，其中韭菜陷饺子有2个，三鲜馅饺子有3个，白菜猪肉馅饺子有5个，这三种饺子的外观相同，孙校长任意吃3个。（）求三种饺子各吃到1个的概率；（）设表示吃到韭菜陷饺子的个数，求的分布列与数学期望。2、如图，为数轴的原点，为数轴上三点，为线段上的动点，设表示与原点的距离， 表示到距离4倍与到距离的6倍的和. （1）将表示为的函数；（2）要使的值不超过70， 应该在什么范围内取值？ 3、 设a1，函数。（） 求的单调区间 ； （）证明：在（，+）上仅有一个零点；必修一测试一、选择题：1已知全集）等于（ ）A2，4，6B1，3，5C2，4，5D2，52已知集合，则下列式子表示正确的有（ ） A1个B2个C3个D4个3若能构成映射，下列说法正确的有 （ ）（1）A中的任一元素在B中必须有像且唯一； （2）A中的多个元素可以在B中有相同的像；（3）B中的多个元素可以在A中有相同的原像； （4）像的集合就是集合B.A、1个 B、2个 C、3个 D、4个4、若函数在区间上单调递减，那么实数的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、 5、下列各组函数是同一函数的是 （ ）与；与；与；与。A、 B、 C、 D、6根据表格中的数据，可以断定方程的一个根所在的区间是（ ）101230.3712.727.3920.0912345A（1，0）B（0，1）C（1，2）D（2，3）7若 （ ）ABCD*8、 若定义运算，则函数的值域是（ ）A B C D 9函数上的最大值与最小值的和为3，则（ ）AB2C4D*10. 下列函数中，在上为增函数的是（ ）A、 B、 C、 D、11下表显示出函数值随自变量变化的一组数据，判断它最可能的函数模型是（ ）x45678910y15171921232527A一次函数模型B二次函数模型 C指数函数模型D对数函数模型二、填空题：12函数的定义域为 .13. 若是一次函数，且，则= _.14已知幂函数的图象过点 .15若一次函数有一个零点2，那么函数的零点是 .三、解答题：17已知集合，若，求实数a的取值范围。18 已知定义在上的函数是偶函数，且时，(1)当时，求解析式；(2)写出的单调递增区间。19某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出。当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆。租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元。（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？ (二）1ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知ABC的面积为（1）求sinBsinC; （2）若6cosBcosC=1，a=3，求ABC的周长.2.如图，在四棱锥P-ABCD中，AB/CD，且.（1）证明：平面PAB平面PAD；（2）若PA=PD=AB=DC，求二面角A-PB-C的余弦值.3.在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（为参数），直线l的参数方程为.（1）若a=1，求C与l的交点坐标；（2）若C上的点到l的距离的最大值为，求a.1.已知椭圆C：（ab0），四点P1（1,1），P2（0,1），P3（1，），P4（1，）中恰有三点在椭圆C上. （1）求C的方程；（2）设直线l不经过P2点且与C相交于A，B两点。若直线P2A与直线P2B的斜率的和为1，证明：l过定点.2.已知函数ae2x+(a2) exx.（1）讨论的单调性； （2）若有两个零点，求a的取值范围.3已知函数f（x）=x2+ax+4，g(x)=x+1+x1.（1）当a=1时，求不等式f（x）g（x）的解集；（2）若不等式f（x）g（x）的解集包含1，1，求a的取值范围.必修测试一. 选择题1. 若集合，则满足的集合B的个数是（ ）A. 1B. 2 C. 7 D. 82.方程的解集为M,方程的解集为N,且MN=2,那么p+q等于（ ）A.21B.8C.6D.73. 下列四个函数中,与y=x表示同一函数的是（ ）A.B.y=C.y=D.y=4.已知A=x|y=x,xR,B=y|,xR,则AB等于（ ）A.x|xRB.y|y0 C.(0,0),(1,1)D.5. 下列四个函数中,在(0,+)上为增函数的是（ ）A.f(x)=3-xB. C. D.f(x)=-|x|6. 是偶函数，则，的大小关系为（ ）A. B. C. D. 7. 已知函数，则的值是（ ）A. B. 9C. D. 8. 已知，且，则A的值是（ ）A. 15B. C. D. 2259. 已知函数f(x)=的定义域是一切实数,则m的取值范围是A.0m4 B.0m1 C.m4 D.0m410. 设，在同一直角坐标系中，函数与的图象是（ ）二. 填空题11 函数的定义域为_12._；若_ 13. 函数（，且）在上的最大值比最小值大，则的值是_14. 若函数的定义域是，则它的值域是； 若函数的定义域是，则它的值域是； 若函数的值域是，则它的定义域是； 若函数的值域是，则它的定义域是；其中不正确的命题的序号是_ （把你认为不正确的序号都填上）。三. 解答题15. 设集合，若，求实数的值组成的集合。16. 求函数的定义域和值域。17. 设，若，试求：（1）的值； （2）的值；18. 已知，若满足，（1）求实数的值；（2）判断函数的单调性，并加以证明。（三）1.已知函数f（x）=x+1x2（1）求不等式f（x）1的解集；（2）若不等式f（x）x2x +m的解集非空，求m的取值范围2已知抛物线C：y2=2x，过点（2,0）的直线l交C与A,B两点，圆M是以线段AB为直径的圆（1）证明：坐标原点O在圆M上； （2）设圆M过点P（4，-2），求直线l与圆M的方程3如图，四面体ABCD中，ABC是正三角形，ACD是直角三角形，ABD=CBD，AB=BD（1）证明：平面ACD平面ABC；（2）过AC的平面交BD于点E，若平面AEC把四面体ABCD分成体积相等的两部分，求二面角DAEC的余弦值1某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶4元，售价每瓶6元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶2元的价格当天全部处理完根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温（单位：）有关如果最高气温不低于25，需求量为500瓶；如果最高气温位于区间20，25），需求量为300瓶；如果最高气温低于20，需求量为200瓶为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下面的频数分布表：最高气温10，15）15，20）20，25）25，30）30，35）35，40）天数216362574以最高气温位于各区间的频率代替最高气温位于该区间的概率。（1）求六月份这种酸奶一天的需求量X（单位：瓶）的分布列；（2）设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y（单位：元），当六月份这种酸奶一天的进货量n（单位：瓶）为多少时，Y的数学期望达到最大值？2在直角坐标系xOy中，直线l1的参数方程为（t为参数），直线l2的参数方程为设l1与l2的交点为P，当k变化时，P的轨迹为曲线C（1）写出C的普通方程； （2）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，设l3：(cos+sin)-=0，M为l3与C的交点，求M的极径3已知函数 =x1alnx （1）若 ，求a的值；（2）设m为整数，且对于任意正整数n，m，求m的最小值17