高三数学一轮复习考点测试：函数.doc

江西省2015届高三数学一轮复习考点测试：函数一、选择题1、（2014年江西高考）函数的定义域为A. B. C. D. 2、（2013年江西高考）函数y=ln(1-x)的定义域为A（0,1） B.0,1) C.(0,1 D.0,13、（2012年江西高考）若函数，则f(f(10)=A.lg101 B.b C.1 D.04、（崇义中学2015届高三上学期第一次月考）已知则( ) A B C D5、（红色六校2015届高三第一次联考）已知函数，若函数有三个零点，则实数的取值范围是（ ）ABCD6、（井冈山中学2015届高三第一次月考）在，这三个函数中，当时，使恒成立的函数的个数是（）A个 B个 C个 D个7、（乐安一中2015届高三上学期开学考试）在下列区间中，函数f(x)ex4x3的零点所在的区间()A(，0) B(0，) C(，) D(，)8、（南昌二中2015届高三上学期第一次考）下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是 ( )AB C D9、（南昌三中2015届高三上学期第一次月考）已知yf(2x)的定义域为1，1，则yf(log2x)的定义域为()A1，1B，2C1，2D，410、（南昌市八一中学2015届高三8月月考）已知ab，函数f（x）=（xa）（xb）的图象如图所示，则函数g（x）=loga（x+b）的图象可能为（）11、（南昌市新建二中2015届高三9月月考）定义在上的偶函数满足，且在上单调递增，设， ，则大小关系是( ).A. B. C. D.12、（遂川中学2015届高三上学期第一次月考）下列四个图中，函数y=的图象可能是( )13、（2014届江西省高三4月模拟）函数的定义域为A. （2，0）B. （0，2）C. （2，2）D. 14、（南昌三中2014届高三第七次考试）若函数，则该函数在上是（ ）A单调递减无最小值 B单调递减有最小值C单调递增无最大值 D单调递增有最大值15、（吉安一中2014届高三下学期第一次模拟）已知，对以下不等式 ，其中成立的是（ ）A. B. C. D. 二、解答题1、（2013年江西高考）已知函数，为常数且.(1) 证明：函数的图像关于直线对称；(2) 若满足，但，则称为函数的二阶周期点，如果有两个二阶周期点试确定的取值范围；(3) 对于（2）中的和， 设x3为函数f（f（x）的最大值点，A（x1，f（f（x1），B（x2，f（f（x2），C（x3，0），记ABC的面积为S（a），讨论S（a）的单调性.2、（崇义中学2015届高三上学期第一次月考）定义在R上的奇函数f(x)有最小正周期2，x(0,1)时， (1)求f(x)在 上的解析式；（4分） (2)讨论f(x)在（0,1）上的单调性。(8分） (3)当为何值时，方程f（x）=在x-1，1上有实数解（13分）3、（南昌二中2015届高三上学期第一次考）已知函数（）在区间上有最大值和最小值设（I）求、的值；（II）若不等式在上有解，求实数的取值范围. 4、（南昌市八一中学2015届高三8月月考）已知函数的定义域为， （1）求； （2）当时，求的最小值5、（遂川中学2015届高三上学期第一次月考）已知二次函数有两个零点和，且最小值是，函数与的图象关于原点对称.(1)求和 的解析式；(2)若在区间1,1上是增函数，求实数的取值范围参考答案：一、选择题1、C2、D3、B4、C5、D6、C7、C8、A9、D10、B11、D12、C13、D14、A15、C二、解答题1、（1）证明：因为，有，所以函数的图像关于直线对称。（2）法一：解：当时，有 所以只有一个解，又，故0不是二阶周期点。当时，有 所以有解集，又当时，故中的所有点都不是二阶周期点。当时，有 所以有四个解，又，故只有是的二阶周期点。综上所述，所求 的取值范围为。法二：设是的一个二阶周期点，由二阶周期点的定义可知，设，则， 也是的一个二阶周期点，且 。X2X1X1X2yx 如右图知在上递增，在上递减，不可能同时属于或。不妨设，则， ，（解唯一），。由 即为所求。（3）由（2）得，因为为函数的最大值点，所以或。当时，。求导得：，所以当时，单调递增，当时单调递减；当时，求导得：，因，从而有，所以当时单调递增。2、解：（）f（x）是xR上的奇函数，f（0）=0，设x（-1，0），则-x（0，1），。 4分（）设，f（x）在（0，1）上为减函数。 8分（）f（x）在（0，1）上为减函数， ，同理，f（x）在（-1，0）上时，又f（0）=0，当时，方程f（x）=在x（-1，1）上有实数解。 13分3、（1），因为，所以在区间上是增函数，故，解得 （2）由已知可得，所以可化为，化为，令，则，因，故，记，因为，故， 所以的取值范围是4、解：（1）依题意，解得 （2）=又，.若，即时，=，若，即时，当即时，=5、解答 (1)依题意，设f(x)ax(x2)ax22ax(a0).f(x)图象的对称轴是x1，f(1)1，即a2a1，得a1.f(x)x22x.由函数g(x)的图象与f(x)的图象关于原点对称，g(x)f(x)x22x.(2)由(1)得h(x)x22x(x22x)(1)x22(1)x.当1时，h(x)4x满足在区间1,1上是增函数；当1时，h(x)图象的对称轴是x，则1，又1，解得1时，同理则需1，又1，解得10.综上，满足条件的实数的取值范围是(，0.