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高三数学一轮复习考点测试:函数.doc

1、江西省2015届高三数学一轮复习考点测试:函数一、选择题1、(2014年江西高考)函数的定义域为A. B. C. D. 2、(2013年江西高考)函数y=ln(1-x)的定义域为A(0,1) B.0,1) C.(0,1 D.0,13、(2012年江西高考)若函数,则f(f(10)=A.lg101 B.b C.1 D.04、(崇义中学2015届高三上学期第一次月考)已知则( ) A B C D5、(红色六校2015届高三第一次联考)已知函数,若函数有三个零点,则实数的取值范围是( )ABCD6、(井冈山中学2015届高三第一次月考)在,这三个函数中,当时,使恒成立的函数的个数是()A个 B个 C

2、个 D个7、(乐安一中2015届高三上学期开学考试)在下列区间中,函数f(x)ex4x3的零点所在的区间()A(,0) B(0,) C(,) D(,)8、(南昌二中2015届高三上学期第一次考)下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是减函数的是 ( )AB C D9、(南昌三中2015届高三上学期第一次月考)已知yf(2x)的定义域为1,1,则yf(log2x)的定义域为()A1,1B,2C1,2D,410、(南昌市八一中学2015届高三8月月考)已知ab,函数f(x)=(xa)(xb)的图象如图所示,则函数g(x)=loga(x+b)的图象可能为()11、(南昌市新建二中2015届高三9月月考

3、)定义在上的偶函数满足,且在上单调递增,设, ,则大小关系是( ).A. B. C. D.12、(遂川中学2015届高三上学期第一次月考)下列四个图中,函数y=的图象可能是( )13、(2014届江西省高三4月模拟)函数的定义域为A. (2,0)B. (0,2)C. (2,2)D. 14、(南昌三中2014届高三第七次考试)若函数,则该函数在上是( )A单调递减无最小值 B单调递减有最小值C单调递增无最大值 D单调递增有最大值15、(吉安一中2014届高三下学期第一次模拟)已知,对以下不等式 ,其中成立的是( )A. B. C. D. 二、解答题1、(2013年江西高考)已知函数,为常数且.(

4、1) 证明:函数的图像关于直线对称;(2) 若满足,但,则称为函数的二阶周期点,如果有两个二阶周期点试确定的取值范围;(3) 对于(2)中的和, 设x3为函数f(f(x)的最大值点,A(x1,f(f(x1),B(x2,f(f(x2),C(x3,0),记ABC的面积为S(a),讨论S(a)的单调性.2、(崇义中学2015届高三上学期第一次月考)定义在R上的奇函数f(x)有最小正周期2,x(0,1)时, (1)求f(x)在 上的解析式;(4分) (2)讨论f(x)在(0,1)上的单调性。(8分) (3)当为何值时,方程f(x)=在x-1,1上有实数解(13分)3、(南昌二中2015届高三上学期第一

5、次考)已知函数()在区间上有最大值和最小值设(I)求、的值;(II)若不等式在上有解,求实数的取值范围. 4、(南昌市八一中学2015届高三8月月考)已知函数的定义域为, (1)求; (2)当时,求的最小值5、(遂川中学2015届高三上学期第一次月考)已知二次函数有两个零点和,且最小值是,函数与的图象关于原点对称.(1)求和 的解析式;(2)若在区间1,1上是增函数,求实数的取值范围参考答案:一、选择题1、C2、D3、B4、C5、D6、C7、C8、A9、D10、B11、D12、C13、D14、A15、C二、解答题1、(1)证明:因为,有,所以函数的图像关于直线对称。(2)法一:解:当时,有 所

6、以只有一个解,又,故0不是二阶周期点。当时,有 所以有解集,又当时,故中的所有点都不是二阶周期点。当时,有 所以有四个解,又,故只有是的二阶周期点。综上所述,所求 的取值范围为。法二:设是的一个二阶周期点,由二阶周期点的定义可知,设,则, 也是的一个二阶周期点,且 。X2X1X1X2yx 如右图知在上递增,在上递减,不可能同时属于或。不妨设,则, ,(解唯一),。由 即为所求。(3)由(2)得,因为为函数的最大值点,所以或。当时,。求导得:,所以当时,单调递增,当时单调递减;当时,求导得:,因,从而有,所以当时单调递增。2、解:()f(x)是xR上的奇函数,f(0)=0,设x(-1,0),则-

7、x(0,1),。 4分()设,f(x)在(0,1)上为减函数。 8分()f(x)在(0,1)上为减函数, ,同理,f(x)在(-1,0)上时,又f(0)=0,当时,方程f(x)=在x(-1,1)上有实数解。 13分3、(1),因为,所以在区间上是增函数,故,解得 (2)由已知可得,所以可化为,化为,令,则,因,故,记,因为,故, 所以的取值范围是4、解:(1)依题意,解得 (2)=又,.若,即时,=,若,即时,当即时,=5、解答 (1)依题意,设f(x)ax(x2)ax22ax(a0).f(x)图象的对称轴是x1,f(1)1,即a2a1,得a1.f(x)x22x.由函数g(x)的图象与f(x)的图象关于原点对称,g(x)f(x)x22x.(2)由(1)得h(x)x22x(x22x)(1)x22(1)x.当1时,h(x)4x满足在区间1,1上是增函数;当1时,h(x)图象的对称轴是x,则1,又1,解得1时,同理则需1,又1,解得10.综上,满足条件的实数的取值范围是(,0.

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