高三数学一轮复习月考试题.doc

高三数学一轮复习周测试题（理科）一 选择题（共12个小题，每题5分，共60分）1. 若集合A=x1,xR,B=yy=,xR,则AB=( ).AX-1x1 B. xx0) C. x0x1 D. 2. 在ABC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c，若，则A= ( )A B C D 3. 在ABC中，AB=2 AC=3 =1，则BC=（ ）A B C D 4.函数y=的定义域为 （ ）. A. (-4,-1) B .(-4,1) C. (-1,1) D. (-1,15.在ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a,b,c，若C=120，,则（ ） A、ab B、a0.且a1,则“函数f(x)=a在R上是减函数”，是“函数g(x)=(2-a)x在R上是增函数”的 （ ）. A.充分不必要条件 .B. 必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件。8.函数f(x)=在（-）上单调 ，则a的取值范围是( ) A.(-,-(1, B . -,-1),+) C.(1,D. ,+)9. 在中，角所对的边分别为.若，则A - B C -1 D 110.设函数f(x0=（a0)的定义域为D,若所有点（s,f(t),(s,tD,构成一个正方形区域，则a的值为 （ ） A.-2 B,-4 C.-8 D,不能确定11已知函数,下列结论中错误的是A 的图像关于中心对称 B 的图像关于直线对称C 的最大值为 D 既奇函数,又是周期函数12.某班设计了一个八边形的班徽（如图），它由腰长为1，顶角为的四个等腰三角形，及其底边构成的正方形所组成，该八边形的面积为( )A ； 21世纪教育网B C D 二填空题 （共4个小题，每题5分，共20分）13.中,是的中点,若,则_.定义域为R的函数f(x)满足f(x+1)=2f(x),且当x0,1时，f(x)=-x,则当x-2,-1时，f(x)的最小值为_14.设ABC的内角A，B，C，所对的边分别是a，b，c.若（a+b-c）（a+b+c）=ab，则角C=_.15.设的内角所对边的长分别为；则下列命题正确的是（写出所有正确命题的编号） 若；则 若；则 若；则 若；则 若；则三解答题（共6个题，满分70分）16. 的三个内角，所对的边分别为、，21世纪教育网（I） 求；（II） （II）若2=2+2，求17已知向量, 设函数. () 求f (x)的最小正周期. () 求f (x) 在上的最大值和最小值. 18.已知函数。（）求的极小值和极大值； （）当曲线的切线的斜率为负数时，求在轴上截距的取值范围。19（13分）设f(x)=lnx, g（x)=f(x)+(x), (1)求g(x)的单调区间和最小值； （2)讨论g(x)与g()的大小关系， （3）求a的取值范围，使得g(a)-g(x)0成立.20,游客从某旅游景区的景点处下山至处有两种路径.一种是从沿直线步行到,另一种是先从沿索道乘缆车到,然后从沿直线步行到.现有甲.乙两位游客从处下山,甲沿匀速步行,速度为.在甲出发后,乙从乘缆车到,在处停留后,再从匀速步行到.假设缆车匀速直线运动的速度为,山路长为,经测量,.(1)求索道的长; (2)问乙出发多少分钟后,乙在缆车上与甲的距离最短?(3)为使两位游客在处互相等待的时间不超过分钟,乙步行的速度应控制在什么范围内?CBA21（14分）设函数f(x)=x-alnx (aR)， （1）讨论f(x)的单调性； （2）若f(x)有两个极值点，记过点A（），B（的直线的斜率为K，问：是否存在实数a,使得K =2-a? 若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由. 高三数学一轮复习月考试题（理科）参考答案一 选择题 CDACC,BACCB10. 解析：所有点（s,f(t)(s,tD)构成一个正方形区域等价于f(x)的定义域等于值域，即=-4a,因为a 0,所以a=-4.应选B二 解答题11.（- 12.,4 13.(-1, 14.- 15.14.解析：因为当x0,1时，f(x)=-x,所以当x-2,-1时，x+20,1,所以)f(x+2)=(x+2)-(x+2)=+3x+2,又f(x+2)=f(x+1+1)=2f(x+1)=4f(x),所以f(x)=f(x+2)=(+3x+2,)=(x+-,所以当x=-时，f(x)取得最小值-，此时-2,-1.三解答题16.解：（1） p=x-1x217.解：因为p真：0c1,Q真：0c,由“PQ”为假，PQ为真知P和Q有且只有一个为真.(1)当P真Q假时，c0c且c1=cc1c0c,=综上可知：,c1.18. 解： （1）（-1,1） （2）奇函数 （3）可判定函数f(x)在(-1,1)上单调递减，且f(0)=0,所以原不等式可转化为0x(x-1解得：x0,或x1.19. 解：由f(0)=2可知c=2,又A=1，2 故1,2是方程a+(b-1)x+2=0的两个根当x=1时，=f(1)=1,即m=1,当x=-2时，=f(-2)=10,即M=10.（2） 由题意知，方程a+(b-1)x+c=0有两个相等的实数根x=1 f(x)=a+(1-2a)x+a,x-2,2,对称轴x=1-,又a1,故1-,1) M=f(-2)=9a-2 ,m=f(1-）=1- g(a)=M+m=9a-1 又g(a)在区间1,+为单调递增函数.当a=1时=.，当x变化时（x),g(x)的变化情况如下表： x(0,1) 1(1,+) (x) - 0 + g(x) 极小值 从上表可以看出g(x)在（0，1）上单调递减，在（1，+）上单调递增，在 x= 1处取得极小值，也是最小值，所以g(x)的最小值为g(1)=1.（2） g()=-lnx+x,设h(x)=g(x)-g()=lnx-x+则 =-当x=1时，h(1)=0,g(x)=g(), 当x(0,1)(1,+),(x)0,因此h(x)在（0，+）内单调递减.当0xh(1)=0因此g(x)g(），当x1时h(x)h(1)=0,g(x)g().(2) 由（1）知g(x)的最小值为1，所以g(a)-g(x)0成立g(a)-1 即lna1,解得0ae.所以a的取范围是（0，e).21解：（1）f（X)的定义域为（0，+）. (x)=1+-=令g(x)=-ax+1其判别式=-4.（1） 当2时，0，（x)0.故f(x)在（0，+）上单调递增.（2） 当a0,g(x)=0的两根都小于0，在（0，+）上（x)0,故f(x)在（0，+）上单调递增.（3） 当a2时0,g(x)=0的两根为， x(0,) (,) (,+)（x) + 0 - 0 + f(x) 极大值 极小值 从上表可以看出f(x)在(0,)和(,+)上单调递增，在 (,)单调递减.(2) 由（1）知a2,因为f()-f()=(-)+-a(ln-ln）,所以K=1+-a,又由(1)知=1，于是K=2-a,若存在a,使得k=2-a,则=1，即ln-ln=-由于=1，=，于是有-2ln=0 () (0)再由（1）知函数h(t)=t-2lnt在（0，+）上单调递增，而1,所以-2ln1-2ln1=0 这于 ()式矛盾，故不存在a,使得k=2-a.