北师大版八年级实数复习培优教案.doc

个性化教学辅导教案 学科： 数学 年级： 七年级 任课教师： 授课时间： 教学课题实数复习教学目标1、 理解掌握无理数、平方根、算数平方根、立方根和估算的概念及相关知识点；2、掌握实数的分类，理解二次根式、最简二次根式、同类二次根式。教学重难点重点:平方根、算数平方根、立方根和二次根式。难点:平方根、算数平方根、立方根和二次根式。教学过程知识点：一、无理数的概念1.有理数总可以用有限小数或无限循环小数表示。反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数。2、无限不循环小数叫做无理数。3、有理数和无理数统称实数。二、平方根和算术平方根1、平方根：如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个x就叫a的平方根，表示为，也叫二次方根。只有非负数才有平方根。2、算数平方根： 若一个正数x的平方等于a，即x2=a，则这个正数x就叫做a的算术平方根。记为“”读作“根号a”。算术平方根都是非负数。三、立方根立方根：如果一个数x的立方等于，这个数叫做的立方根（也叫做三次方根），即如果，那么叫做的立方根。任何数都有立方根。四、二次根式形如的式子，叫做二次根式。（）1 二次根式的主要性质：； ； ； 五、最简二次根式被开方数中不含分母，并且被开方数中不含开的尽方的因数或因式，像这样的二次根式成为最简二次根式。最简二次根式的条件：根号内不含有开的尽方的因数或因式；根号内不含有分母，小数；分母不含有根号。被开方数相同的最简二次根式叫做同类二次根式。七、二次根式的运算A、 乘法公式：；反之：B、 除法公式：；反之：C、 合并同类二次根式：例题解析例1 在下列各数中：，0.7，4，3.141 59，2.303 003 000 3(相邻两个3之间0的个数逐次加1)，无理数有( )A1个 B2个 C3个 D4个例2的算术平方根是( )A2 B2 C4 D4例3下列计算错误的是( )A0.2 B.5 C10 D.9例4已知(x2y3)20，则xy_例5某数有两个平方根，分别是3a3与a15，求这个数.例6（1） （2）随堂训练一填空题1、的算术平方根是_；2的平方根是_。2、 _。3、实数a，b，c在数轴上的对应点如图所示化简_。4、若m、n互为相反数，则_。5、若0，则m_，n_。 6、若互为相反数，互为倒数，则 .7、 _，_。8、绝对值小于的整数有_。9、如果，则是一个 数，的整数部分是 .10、的平方根是 ，立方根是 .11、的相反数是 ，绝对值是 .12、若 .13、当时，有意义；当时，有意义；14、若一个正数的平方根是和，则，这个正数是 ；15、当时，化简;二选择题16、代数式，,中一定是正数的有（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个17、若有意义，则x的取值范围是（ ）A、x B、x C、x D、x18、若x，y都是实数，且，则xy的值（ ）A、0 B、 C、2 D、不能确定19、下列说法中，错误的是（ ）A、4的算术平方根是2 B、的平方根是3 C、8的立方根是2 D、-1的立方根是-120、64的立方根是（ ）A、4 B、4 C、4 D、1621、已知，则的值是（ ）A、 B、 C、 D、22、计算的值是（ ）A、1 B、1 C、2 D、723. 下列实数，中无理数有（ ）A个B个C个D个24. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D.25. 下列各组数中互为相反数的是（ ）A.2 与 B.2 与 C.2 与 D.2与26. 实数a,b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）a01bA. B. C. D27. 如下命题：负数没有立方根；一个实数的立方根不是正数就是负数；一个正数或负数的立方根与这个数同号；如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是1或0。错误的是（）A B C D28. 若为实数，则下列式子中一定是负数的是（）ABCD29. 若，则实数在数轴上的对应点一定在（ ）A原点左侧 B原点右侧 C原点或原点左侧 D原点或原点右侧30. 观察下列计算过程： 因为112=121，所以=11 ； 因为1112=12321，所以；，由此猜想= ( )A111111B1111111C11111111D11111111131.（1) （2）（3） （4） （5） （6） 四、综合应用题32、若，求的值。33、化简：34、若a、b、c满足，求代数式的值。 35、已知，求7（xy）20的立方根。0yxz36. 已知实数x、y、z在数轴上的对应点如图 试化简：。课后练习1. (1) +35 (2) | | + | + 2. （1） （2）27（x3）3643. 已知和4b3互为相反数，求27 的值。4. 已知a、b满足，解关于的方程。5、已知a1的算术平方根是它本身，3ab1的算术平方根是4，求a2b的值。6. 阅读下列解题过程：， ，请回答下列回题：（1）观察上面的解答过程，请写出 = ；（2）利用上面的解法，请化简：