新人教版2018年八年级上数学期末试卷(含答案).doc

2017-2018学年度第一学期八年级数学期末检测
第I卷
一． 选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
1． 在下列“绿色食品、回收、节能、节水”四个标志中，是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2. 已知有意义，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
3. 将0.00002018用科学记数法表示应为（ ）
A． B． C． D．
4.如图，在△ABC中，AC=DC=DB，∠ACB=105°，则∠B的大小为（　）

A．15° B．20° C．25° D．40°
5. 下列计算：①,②,③,④,其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6.如图①,②∠B=∠D,③∠BAC=∠DAC,④BC=DC，以上4等式中的2个等式不能作为依据来证明△ABC≌△ADC的是（ ）

A. ①② B．①③ C. ①④ D. ②③
7.将下列多项式因式分解，结果中不含有因式（x-2）的是（ ）

A． B．
C． D．
8. 已知，则分式的值为（ ）

A．1 B．5 C． D．
9.已知，则（ ）
A． B． C. D．

10.如图，△ABC和△关于直线l 对称，下列结论中正确的有（ ）
①△ABC≌△, ②∠BAC=∠,
③直线l垂直平分, ④直线和的交点不一定在直线l上。

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
11.如果一个等腰三角形的周长为27，且两边的差为12，则这个等腰三角形的腰长为（ ）．
A. B. C.或 D. 1

12. 如图，△中，的垂直平分线与的角平分线相交于点，垂足为点，若，则（ ）．

A. B. C. D. 不能确定
二．填空题（共6小题，共18分）
13.在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点在第__________象限.
14.__________．
15.如图，是中的角平分线，于E，，DE=2，AB=4，则AC的长是__________．

16.二次根式与的和是一个二次根式，则正整数的最小值为__________，其和为__________．
17.如图，已知点、点分别是等边三角形中、边的中点，，点是边上的动点，则的最小值为

18. 在平面直角坐标系中，点，，作，使与全等，则点坐标为　 　（点与点不重合）．

三．解答题（共46分）
19.计算（本题12分）
（1）计算：

（2）因式分解：

(3)化简：

20.解分式方程（本题5分）

21. （本题6分）已知：如图，和都是等边三角形，且，，三点在一直线上．请你证明．

22. （本题7分）如图，已知，．求证：．

23. （本题8分）甲、乙两个工程队计划参与一项工程建设，甲队单独施工天完成该项工程的，这时乙队加入，两队还需同时施工天，才能完成该项工程．
（1）若乙队单独施工，需要多少天才能完成该项工程？
（2）若甲队参与该项工程施工的时间不超过天，则乙队至少施工多少天才能完成该项工程？

24. （本题8分）如图1，直线交轴于点，交轴于点，
（1）如图，若的坐标为，且于点，交于点，试求点的坐标；
（2）在（1）的条件下，如图2，连接，求证：；
（3）如图3，若点为的中点，点为轴正半轴上一动点，连结，过点作交轴于点，当点在轴正半轴上运动的过程中，式子的值是否发生改变？如发生改变，求出该式子的值的变化范围；若不改变，求该式子的值．

【参考答案】
一．选择题
1. A
2. D
3. B
4. C
5. D
6. A
7. B
8. A
9. B
10. B
11. A
12. B

二．填空题
13. 三
14.
15. 3
16. 6；
17.
18. 或或

三．解答题
（19）（Ⅰ） 解：原式 3分
4分
（Ⅱ）解：原式
2分
4分
（III）解：原式
2分

4分
（20）解：去分母，得 2分
去括号，得
解得 4分
检验：当时，
∴原方程无解 5分
（21）证明：∵△ABC和△BDE都是等边三角形，
∴AB=BC，BE=BD=DE，∠ABC=∠EBD=60°．
∴∠ABC﹣∠EBC=∠EBD﹣∠EBC
即：∠ABE=CBD ，
在△ABE和△CBD中，
，
∴△ABE≌△CBD（SAS） 3分
∴AE=DC 4分
∵AE=AD－DE；DE=BD
∴AD﹣BD=DC． 6分
（22）证明：延长CD至点F，使CH=BC，连结EH 1分
在在△ABC与△EHC中，

∴△ABC≌△EHC（SAS）， 3分
∴AB=EH， 4分
∵∠B+∠CDE=180°，∠HDE+∠CDE=180°
∴∠HDE=∠B=∠H，
∴DE=HE． 6分
∵AB=HE，
∴AB=DE． 7分
（23）解：（I）设乙队单独施工，需要x天才能完成该项工程， 1分
∵甲队单独施工30天完成该项工程的，
∴甲队单独施工90天完成该项工程，
根据题意可得：
+15（+）=1， 3分
解得：x=30，
检验得：x=30是原方程的根，且符合题意
答：乙队单独施工，需要30天才能完成该项工程； 5分
（II）设乙队参与施工y天才能完成该项工程，根据题意可得：
×36+y×≥1，
解得：y≥18，
答：乙队至少施工18天才能完成该项工程． 8分
（24）（本题8分）
解（1）∵a=4，b=﹣4，则OA=OB=4．
∵AH⊥BC于H，
∴∠OAP+∠OPA=∠BPH+∠OBC=90°，
∴∠OAP=∠OBC
在△OAP与△OBC中，
，
∴△OAP≌△OBC（ASA）
∴OP=OC=1，则P（0，﹣1）． 3分

（2） 过O分别做OM⊥CB于M点，ON⊥HA于N点，

在四边形OMHN中，∠MON=360°﹣3×90°=90°，
∴∠COM=∠PON=90°﹣∠MOP．
在△COM与△PON中，
，
∴△COM≌△PON（AAS）
∴OM=ON
HO平分∠CHA，
∴∠OHP=∠CHA=45°； 6分
（3）S△BDM﹣S△ADN的值不发生改变．S△BDM﹣S△ADN=4．
连接OD，则OD⊥AB，∠BOD=∠AOD=45°，∠OAD=45°
∴OD=AD，
∴∠MDO=∠NDA=90°﹣∠MDA
在△ODM与△ADN中，
，
∴△ODM≌△ADN（ASA），
∴S△ODM=S△ADN，
S△BDM﹣S△ADN=S△BDM﹣S△ODM=S△BOD=S△AOB=×AO•BO=××4×4=4． 8分