浙教版七年级下数学较难题.doc

1. 图1是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中虚线剪开，可分成四块小长方形． 
（1）求出图1的长方形面积； 
（2）将四块小长方形拼成一个图2的正方形．利用阴影部分面积的不同表示方法，直接写出代数式（a+b）2、、ab之间的等量关系； 
（3）把四块小长方形不重叠地放在一个长方形的内部（如图3），未被覆盖的部分用阴影表示．求两块阴影部分的周长和（用含m、n的代数式表示）

答案：（3）题目少了个条件：BC=m，CD=n。
改了题目后答案是：两块阴影部分的周长和=2a+2（n-2b）+2×2b+2（n-a）=4n

2. 若是一个完全平方式，则k= 。

3. 若是一个完全平方式，则k= 。

4. 已知x+y=4，=10，求的值。

5. 若，
（1）请用含x的代数式表示y； （2）如果x=4，求此时y的值。

6. 观察下列各算式：
1+3=4=，1+3+5=9=，1+3+5+7=16=…
按此规律试猜想：
（1）1+3+5+7+…+2005+2007的值？
（2）推广：1+3+5+7+9+…+（2n-1)+（2n+1)的和是多少？

7. 观察下面的图形（每一个正方形的边长均为1）和相应的等式，探究其中的规律：

（1）写出第五个等式，并在下边给出的五个正方形上画出与之对应的图示；

（2）猜想并写出与第n个图形相对应的等式。

8. 计算

 9. 如图所示．AE∥BD，∠1=3∠2，∠2=25°，求∠C．

10. 如图，DE⊥AB，EF∥AC，∠A=35°，求∠DEF的度数。

11. 直线l与m相交于点C，∠C=∠β，AP、BP交于点P，且∠PAC=∠α，∠PBC=∠γ，求证：∠APB=α+∠β+∠γ．

12. △ABC中 AB=AC ，AC边上的中线BD将三个三角形的周长分成15和6两部分,求这三个三角形的各边长.

13. 已知：如图，OB、OC分别为定角∠AOD内的两条动射线. 
（1）当OB、OC运动到如图的位置时，∠AOC+∠BOD=110°，∠AOB+∠COD=50°，求∠AOD的度数； 
（2）在（1）的条件下，射线OM、ON分别为∠AOB、∠COD的平分线，当∠COB绕着点O旋转时，下列结论：①∠AOM-∠DON的值不变；②∠MON的度数不变。可以证明，只有一个是正确的，请你作出正确的选择并求值。

答案：②是对的，其中∠COB不变，且∠AOD不变。
∠MON=∠COB+（∠AOD-∠COB），所以不变。