武汉市九年级数学元月调考模拟测试题参考答案.doc

武汉市九年级数学元月调考模拟测试题及参考答案

一、选择题（每小题3分，共36分）
1．函数y=中，自变量x的取值范围是( )
A.x>-2 B．x≥-2 C.x≠-2 D.x≤-2
2．下列运算正确的是( )
A．+ = B．×= C． =3-1 D. =5-3
3．已知关于x的方程-kx-6=0的一个根为3，则实数k的值为( )
A 。1 B.-1 C.2 D．—2
4．两圆的圆心距为3，两圆半径分别是方程-4x+3=0的两个根，则两圆的位置关系
是( ) A。相交 B.外离C.内含 D，外切
5．下列事件中，必然事件是( )、
A．打开电视，它正在播广告 B．掷两枚质地均匀I
C.早晨的太阳从东方升起 D.没有水分，种子发芽
6.下列五幅图是世博会吉祥物照片，质地大小、背面图案都一样，把它们充分洗匀后翻放在桌面上，则抽到2010年上海世博会吉祥物照片的概率是( )
A. B. C. D.

2010年 中国 2005年日本 2000年德国 1992年西班牙 1998 葡萄牙

上海世博会 爱知世博会 汉诺威世博会 塞维利亚世博会 里斯本世博会
7．下列图形中．既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )

8.⊙O是正方形ABCD的外接圆，点P在⊙O上，则∠APB=( )
A.30° B.45° C.55° D.60°
9．武汉市2010年国内生产总值(GDP)比2009年增长了12%，由于受到国际金融危机的
影响，预计今年比2010年增长7%，若这两年GDP年平均增长率为x﹪，则x%满足的关系是( )
A.12%+7﹪=x% B.(1+12%)(1+7%)=2(1+x%)
C.12%+7%=2·x% D.(1+12%)(1+7%)=(1+x%)2
10．如图，在△ABC中，AB=AC,AB=8,BC=12，分别以AB、AC为直径作半圆，则图中阴影部分的面积是( )
A.64 -12 B.16-32 ， C.16-24 D.16 -12
11.下列命题：
①若b=2a+c,则一元二次方程a+bx+c=O必有一根为-2；
②若ac<0, 则方程 c+bx+a=O有两个不等实数根；
③若-4ac=0, 则方程 c+bx+a=O有两个相等实数根；
其中正确的个数是（ ）
A.O个 B.l个 C.2个 D。3 个
12．如图，△ABC内接于⊙O，其外角平分线AD交⊙O于DM⊥AC于M，下列结论：
①DB=DC；②AC-AB=2AM；③AC+AB=2CM；④=2其中正确的有( )
A．只有④② B．只有①②③ C．只有③④ D．①②③④
二、填空题（每小题3分，共1 2分）
13．已知圆锥的底面半径是3cm，母线长为6cm，则侧面积为_______cm.（结果保留订）
14．如图，在平面直角坐标系中，∠AB0=90°，将直角△AOB绕D点顺时针旋转，使点B落在x轴上的点B1处，点A落在A1处，若B点的坐标为（，），则点A1的坐标是___

15．已知=(n=1,2,3,…),记=2(1-),=2(1-)(1-),…,= 2(1-)(1-)…(1-),则通过计算推测出的表达式=___________(用含n的式子表示)
16．庆“元旦”，市工会组织篮球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），共进行了45场比赛，这次有___________队参加比赛．
三．解答题（共72分）
17.(6分)解方程：-2x-l=0.

18．（6分）化简：+6-2x，并将自己所喜欢的z值代入化简结果进行计算．

19.(6分)如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点均在格点上，以直线BC为对称轴作△ABC的轴对称图形，得到△A1BC，再将△A1BC绕着点B逆时针旋转90°，得到△A2BC1 ，请依此画出△A1BC，、△A2BC1 .

20.（7分）小莉的爸爸买了今年七月份去上海看世博会的一张门票，她和哥哥两人都很想去观看，可门票只有一张，读九年级的哥哥想了一个办法，拿了八张扑克牌，将数字为1，2，3，5的四张牌给小莉，将数字为4,6,7,8的四张牌留给自己，并按如下游戏规则进行：小莉和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张牌数字相加，如果和为偶数，则小莉去；如果和为奇数，则哥哥去。
(1)请用树状图或列表的方法求小莉去上海看世博会的概率；
(2)哥哥设计的游戏规则公平吗？若公平，请你设计一种公平的游戏规则。

21．（7分）有一块长30m、宽20m的矩形田地，准备修筑同样宽的三条直路（如下左图），把田地分成四块，种植不同品种的蔬菜，并且种植蔬菜的面积为基地面积的．求道路的宽度．

22.(8分)如上右图，在Rt△ABC中，∠ B=90°，E为AB上一点，∠ C=∠BEO，O是BC上一点，以D为圆心，OB长为半径作⊙O，，AC是⊙O，的切线．
(1)求证：OE=OC；(2)若BE=4，BC=8，求OE的长.

23.(10分)端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，今年某商场销售甲厂家的高档、中档、低档三个品种及乙厂家的精装、简装两个品种的盒装粽子．现需要在甲、乙两个厂家中各选购一个品种．
(1)写出所有选购方案（利用树状图或列表方法求选购方案）；
(2)如果(1)中各种选购方案被选中的可能性相同，那么甲厂家的高档粽子被选中的概率是多少？
(3)现某中学准备购买两个品种的粽子共32盒（价格如下表所示），发给学校的“留守儿童”，让他们过一个愉快的端午节，其中指定购买了甲厂家的高档粽子，再从乙厂家购买一个品种．若恰好用了1200元，请问购买了甲厂家的高档粽子多少盒？

品 种
高档
中档
低档
精装
简装
价格（元／盒）
60
40
25
50
20

24.(10分)如图，等边三角形ABC和等边三角形DEC，CE和AC重合，CE=AB,
(1)求证：AD=BE；
(2)若CE绕点C顺时针旋转30度，连BD交AC于点G，取AB的中点F连FG，求证：BE=2FG；
(3)在(2)的条件下AB=2，则AG= ______．（直接写出结果）

25.(12分)如图，⊙M交x轴于B、C两点，交y轴于A，点M的纵坐标为2．，B（-3，O），C（，O）．
(1)求⊙M的半径； ．
(2)若CE⊥AB于H,交y轴于F，求证：EH=FH.
(3)在(2)的条件下求AF的长．

武汉市九年级数学元月调考模拟测试题参考答案
一、选择题
1.B 2.B 3.A 4.A 5.C 6.D 7.D 8.B
9．D 10.D 11.C 12.B
二、填空题
13. 18 14. (4, -3) 15. 16. 10
三、解答题
17. x=l± 18.3 19．略
20.

(1)共16种可能，每种结果可能性相等和为偶数P==
(2)小莉去的概率是，哥哥去的概率是，∴不公平，
改为若和为偶数小莉得5分，若和为奇数哥哥得3分则游戏公平．
21．设道路宽为x m，(30-x) (20-x)=×20×30解得：=40（错） =10

22．(1)设AC切OO于Q，连OQ，△OQC≌△OBE，∴OC=OE.
(2)设OE=OC=x，则BO==8-x，∴42+(8-x) 2= ，∴x=5
23．(1)树状图略，共6种可能．(2)选高档有2种，P==
(3)由(2)知选（高精），设高档x盒，精装y盒，
∴（错）

选（高简）设高档x盒，简装y盒，
x+y=32 ． x=14
60x+20y =1200 ．y=18
故该中学购买了14盒高档粽子．
24.(1)△CBF≌△CAD，．∴BE=AD.
(2)过B作BT⊥AC于T，易证△BTG≌△DCG，，∴BG=DG.

连AD，则FG// AD，FG=AD，又△BCE≌△ACD．∴BE=AD=2FG
(3)AG=
25．(1)过M作MT⊥BC于T连BM，∴BT=TC= BC=2
∴BM= =4．
(2)连AE，则∠E= ∠ABC=∠AFE，∴AE=AF，AH⊥EF,
∴EH=FH．
(3)由(1)易知，∠BMT=∠BAC=60°，作直径BG，连CG，
∠BGC=∠BAC=60°，∴CG=4. .
连AG，易证四边形AFCG为口，∴ AF=CG=4．