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第 43 卷 第 7 期 2013 年 4 月上 建筑结构 Building Structure Vol 43 No 7 Apr 2013 碳纤维布和角钢复合加固损伤混凝土柱 抗震性能理论研究 * 王新玲 1， 冯香玲2， 牛学娇3 ( 1 郑州大学土木工程学院，郑州 450002;2 中国民航机场建设集团公司，北京 100101; 3 煤炭工业郑州设计院有限公司，郑州 450003) 摘要基于已有的碳纤维布和角钢复合加固损伤混凝土柱水平低周反复荷载试验结果， 推导了碳纤维布和角钢 复合加固损伤钢筋混凝土柱的正截面承载力计算公式。经试算， 与试验结果符合良好。进行了计算公式的可靠度 分析， 表明本文推导的计算公式满足可靠度要求， 并建议了经济的角钢加固肢长， 可供加固设计参考。 关键词损伤钢筋混凝土柱;碳纤维布和角钢复合加固;抗震性能;计算公式 中图分类号: TU375. 1文献标识码: A 文章编号: 1002- 848X( 2013) 07- 0014- 03 Seismic performance of the injury RC column strengthened by angle steels and CFRP sheets Wang Xinling1，Feng Xiangling2，Niu Xuejiao3 ( 1 College of Civil Engineering，Zhengzhou University，Zhengzhou 450002，China; 2 China Airport Construction Group Corporation of CAAC，Beijing 100101，China; 3 Zhengzhou Design and Research Institute of Coal Industry Co，Ltd，Zhengzhou 450003，China) Abstract: Based on the experiments under low-cyclic and repeated load for injury RC columns strengthened by CFRP sheets and angle steels，the flexural capacity formula was derived The calculation results matched the experimental results well and the formula fulfilled the requirements of reliability The economic limb length of strengthened angle steel was suggested for the design reference Keywords: injury RC column;strengthened by angle steels and CFRP sheets;seismic performance;calculation formula * 河南省重点科技攻关项目( 092102310036) 。 作者简介: 王新玲， 博士， 教授，Email:wxlwzn 126 com。 0前言 虽然采用碳纤维( CFRP) 布和角钢分别加固钢 筋混凝 土 结 构 的 方 法 已 很 成 熟， 但 单 纯 地 采 用 CFRP 布或角钢加固柱均存在局限性， 而采用角钢 和 CFRP 共同加固混凝土结构， 可综合二者优点， 使 加固结构具有更好的延性和承载力 1， 2。目前， 国 内外对 CFRP 布和角钢复合加固钢筋混凝土梁、 柱 或框架节点等进行了研究 3- 6， 结果表明加固效果 良好。但针对柱身已开裂、 甚至柱底形成塑性铰的 严重损伤钢筋混凝土框架柱的加固研究尚不多。课 题组提出采用 CFRP 箍粘贴柱身、 角钢反贴柱底固 定端的复合加固方法， 可以实现既加固钢筋混凝土 柱身， 又使柱底重新成为固定端的目的， 并对角钢和 CFRP 箍复合加固损伤钢筋混凝土柱进行了抗震性 能的试验研究 7， 8。 文献 7 进行了 3 根柱底严重损伤的钢筋混凝 土悬臂柱采用 CFRP 布和角钢复合加固的试验。首 先， 沿柱高度方向粘贴 100mmCFRP 布加固， 为了使 已形成塑性铰的柱底重新成为固定端， 在柱底采用 反贴角钢的方法进行加固， 并用螺栓连接和结构胶 粘结。然后， 分析了加固柱的裂缝产生过程及破坏 特点， 当加载至 4y位移时， 柱底最大裂缝宽度为 1. 5mm， 承载力下降， 构件破坏。试验结果表明， 角 钢肢长的变化对试件开裂荷载基本无影响。但随着 角钢肢长的增加， 加固柱极限荷载和极限位移增大; 但屈服荷载和屈服位移变化较小。 本文基于文献 7的试验结果和混凝土结构 设计规范 ( GB 500102010) 9( 简称混规) ， 对复 合加固混凝土柱底的正截面承载力理论计算方法进 行了研究， 提出了相应的计算公式， 为实际工程设计 提供依据。 1损伤混凝土柱的损伤系数及加固性能研究 1. 1 损伤混凝土柱的损伤系数 D1 采用文献 10 损伤系数定义， 损伤钢筋混凝土 柱的损伤系数按下式计算: D1= 1 Kp Kc ( 1) 式中: Kp为试件最小刚度， 由试验最大荷载和水平 位移计算得出; Kc为试件初始刚度， 由试验第一级 荷载和水平位移计算得出。 第 43 卷 第 7 期王新玲， 等 碳纤维布和角钢复合加固损伤混凝土柱抗震性能理论研究 由文献 11试验所测得的 Kp和 Kc， 求出文献 7 中 3 根柱子加固前的损伤系数 D1均为 0. 8。 1. 2 加固角钢的强度利用率系数 柱底加固的角钢由竖向钢板和水平钢板组成， 其中抵抗弯矩和轴力的为竖向钢板， 水平钢板主要 和竖向钢板形成角钢并固定于基础顶面。柱在承受 反复水平荷载时， 竖向钢板在推时处于受拉状态， 而 在拉时处于受压状态， 反之亦然。因此， 需要考虑竖 向钢板的拉和压时的强度利用率。 ( 1) 竖向钢板受拉时的强度利用率系数 1 由试验实测得到的钢板最大拉应变， JZD-A 为 908， JZD-B 为 3 253， JZD-C 为 1 444， 实测 的钢板屈服应变为 1 550， 竖向钢板受拉强度利 用率系数 1见表 1， 说明竖向钢板的长度影响其受 拉强度的利用率。但由于试验试件个数有限， 1的 计算公式尚有待于进一步的研究。 加固材料利用率系数和混凝土强度提高系数表 1 试件编号121 JZD-A0. 611. 03 JZD-B1. 011. 17 JZD-C0. 911. 02 ( 2) 竖向钢板受压时的强度利用率系数 2 实测钢板最大压应变， 试件 JZD-A 为 1 784 ， JZD-B 为 3 591， JZD-C 为 1 870， 均超 过钢材的屈服应变， 说明达到极限承载力时， 竖向钢 板受压强度均能充分利用， 因此取 2= 1， 列于表 1。 1. 3 CFRP 箍约束混凝土的抗压强度提高系数 1 由于损伤混凝土用 CFRP 箍加固， 使混凝土处 于三轴受压状态， 其抗压强度得到提高， 取值采用文 献 12 中混凝土提高系数建议公式: 1= 1 + k1 f1 fc ( 2) 式中: fc为混凝土抗压强度设计值; k1为 CFRP 箍约 束作用下的影响系数， 取 2. 34; f1为碳纤维布加固后 强度值， 按下式计算 12: f1 = 2tcfEcfcf D ( 3) 式中: 为等效应力系数， 取 0. 58; tcf和 cf分别为 CFRP 箍的厚度和实测应变; Ecf为碳纤维箍弹性模 量; D 为混凝土柱截面的边长。 将试验测得的各柱的应变代入式( 2) 和( 3) ， 求 得抗压强度提高系数 1如表 1 所示。分析表 1 结 果可以看出， 随着角钢肢长的增加， 加固材料的利用 率增大， 但当肢长增加到一定程度时， 加固材料的利 用率又有所下降。说明从经济角度看， 加固角钢肢 长应该有一个合理的取值范围。 2复合加固损伤混凝土柱正截面承载力 2. 1 正截面承载力计算公式推导 综上所述， 考虑到原试件的损伤、 加固材料的利 用率及混规中的基本理论， 推导出 CFRP 布和角钢 复合加固损伤混凝土柱的设计计算公式如下。因为 公式是针对一个截面的， 所以未考虑肢长的影响。 N = ( 1 D1 ) 11fcbx + 2spAsp 1spAsp ( 4) Ne = ( 1 D1) 11fcbx h0 x () 2 + fy0As( h0 as ) + 1spAsp( as+ h)+ 2spAsp( h0+ h)( 5) 式中: N 为该柱承受的竖向轴力， 文献 7试验结果 均为 11. 85kN; e = e0+ h/2 as9; b 为混凝土柱的 宽度; h 为加固钢板的厚度; sp ， sp分别为竖向加 固钢板的受拉和受压强度设计值; fy0为钢筋抗压强 度设计值; As为受压钢筋截面面积; Asp， Asp分别为 加固钢板受拉区和受压区截面面积。 2. 2 公式计算值和试验结果比较 将表 1 中实测加固材料利用率值 1 ， 2和式 ( 2) ， ( 3) 计算的 CFRP 箍约束混凝土强度提高系数 1代入式( 4) 和( 5) 中， 计算出加固柱极限轴力 N， 再由公式 Mc u = Ne0计算其极限弯矩值， 其中 e0由 e 公式求出。将实测值和计算值列入表 2 中。其中实 测弯矩值为文献 7 中实测水平力乘以加荷点至柱 底距离( 1. 2m) 所得。 加固柱极限弯矩计算值和实测值比较表 2 试件编号计算值 Mcu/( kNm)实测值 Mtu/( kNm)Mtu/Mcu JZD-A24. 428. 11. 15 JZD-B28. 831. 11. 08 JZD-C27. 033. 41. 23 由表 1， 2 可知， JZD-B 柱的加固材料利用率最 大， 所以计算的极限弯矩最大; JZD-A 柱的加固材料 利用率最小， 所以计算的极限弯矩最小。实测值和 计算值比较的平均值为 1. 15， 均方差为 0. 101， 变异 系数为 0. 089， 说明计算值与试验结果符合较好。 3计算公式的可靠度分析 为了检验本文提出的计算公式的可靠性， 将实 测极限弯矩作为抗力 R， 理论计算弯矩作为作用效 应 S， 材料强度均按规范设计值取， 令: Z = R S 将文献 7的 3 个试件作为一组数据进行比 较， 得平均值 z= 7. 7， 标准差 z= 2. 333， 得到这组 数据的可靠度指标 = 3. 3， 大于二级结构延性破坏 的可靠度指标 = 3. 29。 若只将 JZD-B 和 JZD-C 的数据比较， 得 z= 51 建筑结构2013 年 8. 8， z= 2. 251， 则可靠度指标 = 3. 9， 大于二级结 构脆性破坏的可靠度指标 = 3. 79。 所以若要使加固结构既满足可靠度要求又尽量 经济、 施工简单， 建议混凝土柱端角钢加固时沿柱高 H 方向的钢板长度( 即角钢肢长) 为( 1 /4 1 /3) H 较合适。 4结论 ( 1) 加固材料的利用率系数与加固方案有关， 试验结果表明， 加固角钢肢长在柱高 1 /4 时， 角钢和 碳纤维布的利用率最高。 ( 2) 推导了角钢和碳纤维箍复合加固损伤钢筋 混凝土柱的抗弯承载力设计计算公式， 计算结果与 试验结果吻合良好。 ( 3) 对提出的计算公式进行了可靠度分析， 可 满足延性构件可靠度的要求， 并建议了合理的角钢 加固量。 参考文献 1 SHEIKH S A，YAU GSeismic behavior of concrete columns confined with steel and fiber-reinforced polymers J ACI Structural Journal，2002， 99( l) : 72- 80 2 周婷 CFRP 布与钢板复合加固钢筋混凝土梁抗弯性 能研究D 武汉: 武汉大学， 2004 3 石志龙 CFRP 布与钢板复合加固钢筋混凝土梁斜截 面承载力研究D 武汉: 武汉大学， 2004 4 陈少雄 CFRP 布和角钢复合加固钢筋混凝土柱抗震 性能研究D 武汉: 武汉大学， 2004 5 卢亦焱， 史建勇， 赵国藩 CFRP 布和角钢复合加固轴 心受压 混 凝 土 柱 的 试 验 研 究J 建 筑 结 构 学 报， 2003， 24( 5) : 18- 23 6 王步， 夏春红， 王溥， 等 CFRP 布-角钢组合加固混凝土 框架节点抗震性能试验研究J 施工技术， 2006， 35 ( 4) : 74- 78 7 王新玲， 牛学娇， 黄小许 CFRP 和角钢共同加固损伤 钢筋混凝土柱的抗震试验分析J 建筑结构， 2010， 40( S2) :376- 378 8 王新玲， 张龙 碳纤维布和角钢共同加固损伤混凝土 柱的性 能 分 析J防 灾 减 灾 工 程 学 报，2011， 31 ( S1) : 6- 9 9 GB 500102010 混凝土结构设计规范S 北京: 中 国建筑工业出版社， 2011 10 李洪泉， 欧进萍 钢筋混凝土框架结构地震损伤的识 别与试验分析J 世界地震工程， 1996， 12( 4) : 37- 43 11 吕林 CFRP 加固震后严重损伤混凝土框架的抗震试 验研究D 郑州: 郑州大学， 2009 12 卢亦焱， 童光兵， 赵国藩， 等 外包角钢与碳纤维布复 合加固钢筋混凝土偏压柱承载力计算分析J 土木 工程学报， 2006， 39( 8) : 19- 25 ( 上接第 46 页) 以上计算结果表明， 当对地下室楼板采用弹性 壳元模拟时， 在两种极端地下室水平约束条件下， 无 论单工况计算值还是内力组合设计值， 地下 1 层核 心筒墙肢剪力都不会出现剪力显著增长， 反而大部 分地下 1 层墙肢剪力相对于地上 1 层墙肢剪力有所 减小。结构的实际地下室水平约束条件必然介于这 两种极端情况之间。由此实际结构的地下 1 层墙肢 不会出现按刚性楼板假定计算得出的剪力突变现 象， 地下室墙肢抗剪截面不满足规范要求的现象也 不会出现。 5结论 ( 1) 对于框架-核心筒高层结构， 地下室楼板采 用刚性楼板假定时， 无论地下室外回填土的约束作 用是否考虑， 都会得出地下 1 层墙肢剪力突增的计 算结果， 而剪力突增程度随回填土的约束作用增大 而增大。 ( 2) 地下室水平约束条件和地下室楼板模型对 地面以上结构的楼层剪力和墙肢内力计算结果没有 影响。 ( 3) 地下室楼板采用弹性楼板模型时， 通过弹 性楼板的变形协调， 水平力由核心筒部位逐步向周 围的竖向构件传递， 地下室其余抗侧力构件能共同 承担地面上传来的水平荷载， 地下室核心筒墙肢剪 力不发生突变。即便在无水平约束和水平刚性约束 两种极端条件下， 地下 1 层核心筒剪力墙的剪力计 算结果依然是合理的。 ( 4) 地下室楼板的计算模型假定对地下室核心 筒墙肢内力的影响远大于地下室外回填土约束模型 的影响。为获得地下室抗侧力构件的真实受力状 况， 准确的计算模型是地下室楼板采用具有平面内、 外刚度的弹性楼板， 同时对地下室施加合理的侧向 约束。而合理地下室侧向约束的取值是一个值得深 入探讨的重要问题。 参考文献 1 中国建筑科学研究院 PKPM CAD 工程部 SATWE s- 3 多层及高层建筑结构空间有限元分析与设计软件( 墙 元模型) 用户手册M 2011 2 GB 500112010 建筑抗震设计规范S 北京: 中国 建筑工业出版社， 2010 3 JGJ 32010 高层建筑混凝土结构技术规程S 北 京: 中国建筑工业出版社， 2011 61