通用版高中数学必修一函数及其性质必考考点训练.pdf

1 (每日一练每日一练)通用版高中数学必修一函数及其性质必考考点训练通用版高中数学必修一函数及其性质必考考点训练 单选题 1、设函数()=ln(1+92+3)1,则使得()+(1 2)0成立的的取值范围是（）A(,1)B(12,1)C(,0)(12,1)D(,0)(0,1)答案：C 解析：求出函数的单调性和奇偶性，结合函数的性质去掉对应法则得到关于的不等式组，解出即可.()=ln(1+92+3)1,可知定义域为(,0)(0,+)，()=ln(1+92 3)+1=ln11+92+3+1=ln(1+92+3)+1=(),故()是奇函数，易得()在(,0)，(0,+)递增，故由()+(1 2)0，得()(2 1).2 1 02 1 0 0 或 2 1 02 1 0，解得：12 1或 0），则此函数是（）A偶函数且在（-，+）上单调递减 B偶函数且在（-，+）上单调递增 C奇函数且在（-，+）上单调递减 D奇函数且在（-，+）上单调递增 2 答案：D 解析：根据函数的奇偶性的定义和幂函数的单调性可得选项.解：令=()=23，则函数=()=23的定义域为R，且()=2()3=23=()，所以函数=()=23是奇函数，又因为0，所以函数=()=23在（-，+）上单调递增，故选：D 3、已知函数()=lg (12),()=1，且0 ，则（）A()1B()1且()1 C()1且()1D()1且()0时，()0，函数()单调递增，0 ，且()=1，()()=1 ().故选：C 解答题 4、求下列函数的定义域.（1）=(+3)0|；3 （2）=1253+7 .答案：（1）|0，即可求解；（2）根据函数的解析式有意义，列出不等式2 5 07 0，即可求解.（1）由题意，函数=(+3)0|有意义，则满足+3 0|0，即 3|，解得 0且 3，所以函数的定义域为|0时，()=3 2（1）求()的解析式；（2）解关于的不等式(2 2)+(22 5)00,=03+2,53或 1.解析：（1）由()是定义域为的奇函数，得(0)=0，()=()，设 0，代入()可得 0的解析式可得答案；（2）利用奇偶性得(2 2)22+5，解不等式可得答案.（1）因为()是定义域为的奇函数，所以()=()，(0)=0，4 设 0，所以()=3 2=()，所以()=3+2，所以()=3 2,00,=03+2,0.（2）因为()是定义域为的奇函数，所以()=()，由(2 2)+(22 5)0得(2 2)22+5，解得 53或 53或 1.