新人教版八年级数学下册平行四边形单元测试.doc

图1
八年级数学下册《平行四边形》单元测试题
学校 班级 姓名
题号
一
二
三
总分
得分

一、选择题（每题3分，共24分）
1.平行四边形不一定具有的特征是 ( )
A 两组对边分别平行 B 两组对角分别相等
C 对角线相等 D 内角和为
2、能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（ ）．
A.AB∥CD，AD=BC; B.∠A=∠B，∠C=∠D; C.AB=CD，AD=BC; D.AB=AD，CB=CD
3.平行四边形相邻两内角的平分线相交所成的角是 ( )
A 锐角 B 直角 C 钝角 D 无法确定
4.如图1，将一个边长分别为4、8的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则折痕EF的长是(　 )
A． B． 　　　　C． D．
5.矩形一个角的平分线分矩形一边为1cm和3cm两部分，则矩形的面积为（　）
A.3cm2　　　　　B. 4cm2　　　　　C. 12cm2　　　D. 4cm2或12cm2　　
图5
图4
6. 如图, 平行四边形ABCD中,P是形内任意一点, ,,,的面积分别为,则一定成立的是 ( )
A B
C D
7.如图2,四边形为平行四边形,垂直平分甲乙两虫同时从点开始爬行到点,甲虫沿着的路线爬行,乙虫沿着的路线爬行,若它们的爬行速度相同,则 ( )
A 甲虫先到 B 乙虫先到 C 两虫同时到 D 无法确定

图3

图2

8.如图3，大正方形中有2个小正方形，如果它们的面积分别是S1、S2，那么S1、S2的大小关系是（　　）
A.S1 > S2 　 B.S1 = S2 C.S1<S2 　D.S1、S2 的大小关系不确定
二、填空题（每题3分，共24分）
9. 当满足 时，平行四边形ABCD是菱形。
10.已知菱形有一个锐角为60°，一条对角线长为6cm，则其面积为＿＿＿cm2.　
11.如图4， 平行四边形中, ,延长至,延长至，连结,则 ;
12. 在平行四边形中, 的平分线将分成4cm和2cm两部分, 则平行四边形的周长为 ;

图6

13.如图5, 平行四边形中, ,点为的中点,则 ;
14．如图6，AC是正方形ABCD的对角线，AE平分∠BAC，EF⊥AC交AC于点F，若BE=2，则CF长为
15. 已知平行四边形的周长为28,对角线,相交于一点,且的周长比的周长大4,则= ,= ;
16.将一张长方形的纸对折,如图示，可得到一条折痕(图中虚线),继续对折,对折时每次折痕与上次的折痕保持平行,连续对折三次后,可以得到7条折痕，那么对折四次可以得到 条折痕，如果对折n次，可以得到 条折痕.　　
……
第一次对折
第二次对折
第三次对折

三、解答题（共72分）
17、（8分）如图7，E、F是平行四边行ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF。求证：∠CDF＝∠ABE

18. （10分）如图,中,平分,,,试问与相等吗?为什么?

19、（10分）如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E，猜想四边形ADCE的形状，并证明.

20（10分）在一次数学实践探究活动中，小强用两条直线把平行四边形ABCD分割成四个部分，使含有一组对顶角的两个图形全等；
(1)根据小强的分割方法，你认为满足以上条件的直线有＿＿＿组；
（2）请在下图的三个平行四边形中画出满足小强分割方法的直线；

（3）由上述实验操作过程，你发现所画的两条直线有什么规律？

21.（10分）如图,中,,,,
(1)试说明是等腰三角形(2)探索与四边形ADEF的周长关系.

22（12分）如图，平行四边形ABCD中∠BCD的平分线CF交边AB于F，∠ADC的平分线DG交边AB于G.（1）线段AF与GB相等吗？
（2）请你再添加一个条件，使得△EFG为等腰直角三角形,并说明理由.

23（12分）已知：如图，四边形ABCD是菱形，E是BD延长线上一点，F是DB延长线上一点，且DE＝BF.请你以F为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新的线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等（只须证明一组线段相等即可）.
O
C

D
A
B
E
F
（1）连结____________；（2）猜想：______=______；（3）证明：