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<p><span id="_baidu_bookmark_start_0" style="display: none; line-height: 0px;">‍</span>诱导公式练习题 一、选择题 1. sin的值是( &nbsp; &nbsp;) &nbsp; &nbsp;A. &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;B.- &nbsp; &nbsp; &nbsp;C. &nbsp; &nbsp; &nbsp;D.- 2.已知的值为(  ) A. &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;B. &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; C. &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;D. 3.已知tan,是关于x的方程x2-kx+k2-3=0的两个实根,且3π<<,则cos+sin=&nbsp;&nbsp; (&nbsp;&nbsp; ) A. &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;B. &nbsp; &nbsp; &nbsp; C. - &nbsp; &nbsp; &nbsp; D. - 4.已知tan=2,,则3sin2-cossin+1=&nbsp;&nbsp; (&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; ) A.3 &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;B.-3 &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;C.4 &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; D.-4 5.在△ABC中,若sinA,cosA是关于x的方程3x2-2x+m=0的两个根,则△ABC是&nbsp; (&nbsp;&nbsp; ) A.钝角三角形 &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;B.直角三角形 &nbsp; &nbsp; &nbsp; C.锐角三角形 &nbsp; &nbsp; &nbsp; D.不能确定 6.若,则的值为() A. &nbsp; B. &nbsp; C. &nbsp; D. 7.已知,则的值为( &nbsp; &nbsp; ) A. &nbsp; &nbsp; B.- &nbsp; &nbsp;C. &nbsp; &nbsp; D. - 8.定义某种运算,运算原理如上图所示,则式子的值为( &nbsp; &nbsp; &nbsp;) A.4 &nbsp; &nbsp; B.8 &nbsp; C.11 &nbsp; &nbsp;D.13 9.若,则计算所得的结果为( &nbsp; ) A. &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; B. &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; C. &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; D. 10.已知,则是第( &nbsp; &nbsp; )象限角. A.一 &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; B.二 &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; C.三 &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;D.四 11.已知sinx=2cosx,则sin2x+1=(  ) (A)   (B)   (C)   (D) 12.设,且,则(   ) A. &nbsp; &nbsp; B. &nbsp; &nbsp; C. &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;D. 二、填空题 13.已知.角的终边与单位圆交点的横坐标是,则的值是___. 14.化简: 15.已知,且,求的值。 16.已知tanθ=2,则=__________. 三、解答题 17. (1)化简=; &nbsp;(2)若,求的值. 18.已知,且,求的值。 19.化简:. 20.已知在△ABC中,sinA+cosA=. (1)求sinA·cosA;(2)判断△ABC是锐角三角形还是钝角三角形;(3)求tanA的值. 21.已知0</p><x<π,sinx+cosx=. b="" .="" a="" a.="" c="" k2-3="1" k="±2," tan="">0,即tan+=k=2, 解之得tanα=1,所以sin=cos= &nbsp; &nbsp;∴cos+sin=- 4.A &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; 3sin2-cossin+1=4sin2-cossin+cos2 &nbsp; ==3 5.A &nbsp; &nbsp;∵sinA,cosA是关于x的方程3x2-2x+m=0的两个根 &nbsp; &nbsp; ∴sinA+cosA= ∴(sinA+cosA)2=1+2sinAcosA= &nbsp; &nbsp; &nbsp;即sinAcosA=- ∵0o<a<180o,∴sina>0,所以cosA&lt;0,即90o&lt;A&lt;180o &nbsp; &nbsp; &nbsp; 故知△ABC是钝角三角形 6.B &nbsp; &nbsp;,. 考点:三角函数的诱导公式. 7.A ,=====. 考点:诱导公式. 8.D &nbsp; 试题分析:∵,,,, ∴. 考点:1.程序框图;2.三角函数值;3.对数的运算. 9.A &nbsp; 先根据诱导公式化简,原式=,再将代入即得答案为A. &nbsp; &nbsp; 考点:诱导公式. 10.B &nbsp;由,,由可知是第二象限角,选B. 考点:诱导公式及三角函数在各个象限的符号. 11.B &nbsp; 【解析】【思路点拨】由sinx=2cosx可得tanx,将所求式子弦化切代入求解. 解:由sinx=2cosx得tanx=2, 而sin2x+1=2sin2x+cos2x= &nbsp;===. 12.C,,,,故选C. 考点:1.二倍角公式;2.三角函数的化简;3.解三角不等式. 13. &nbsp;由角的终边与单位圆交点的横坐标是,即.由于.所以. 考点:1.三角函数的定义.2.三角函数的诱导公式. 14. 根据诱导公式:奇变偶不变,符号看象限进行化简 考点:诱导公式 15. &nbsp; &nbsp; 试题分析:根据诱导公式进行化简 试题解析:原式=,又因为,,根据解得,=. 考点:诱导公式化简 16.-2 ==-2. 17.(1) ;(2). 试题分析:(1)由诱导公式化简可得,牢记诱导公式“奇变偶不变,符号看象限”;(2)将正余弦转化为正切的形式,可得. 试题解析: 解:(1) , &nbsp; &nbsp;8分(每个公式2分,即符号1分,化对1分) (2), &nbsp; &nbsp;12分(每化对1个得1分) 若,则, &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;14分 (说明:用其他方法做的同样酌情给分)考点:诱导公式,同角间的基本关系式. 18. &nbsp; 试题分析:根据诱导公式,由已知得,确定正负数,在根据公式求解. ,又因为,,那么.即 考点:1.诱导公式;2.三角函数的化简. 19.. 试题分析:本小题主要考查三角函数的诱导公式、同角三角函数的基本关系式及辅助角公式,属于容易题.根据诱导公式及同角三角函数的商数关系:进行展开运算得到,再运用辅助角公式(其中)或运用两角和差公式进行化简即可. 试题解析: &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;4分 &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;8分 &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;10分. 考点:1.诱导公式;2.同角三角函数的基本关系式;3.辅助角公式(两角和差公式);4.三角恒等变换. 20.(1)-(2)钝角三角形.(3)- (1)因为sinA+cosA=①,两边平方得1+2sinAcosA=,所以sinA·cosA=-.(2)由(1)sinAcosA=-&lt;0,且0<a<π,可知cosa<0,所以a为钝角,所以△abc是钝角三角形. .="" sina="">0,cosA&lt;0,sina-cosa&gt;0,所以sinA-cosA=②, 所以由①,②可得sinA=,cosA=-,则tanA===-. 21.(1)(2)- (1)∵sinx+cosx=,∴1+2sinxcosx=,∴2sinxcosx=-,又∵0<x<π,∴sinx>0,2sinxcosx=-&lt;0,∴cosx&lt;0,∴sinx-cosx&gt;0,∴sinx-cosx=. (2) ,tanx=-. 答案第3页,总4页 <!--0,∴cosx<0,∴sinx-cosx--></x<π,∴sinx><!--0,sina-cosa--><!--0,且0<a<π,可知cosa<0,所以a为钝角,所以△abc是钝角三角形.--></a<π,可知cosa<0,所以a为钝角,所以△abc是钝角三角形.></a<180o,∴sina></x<π,sinx+cosx=.>
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