资源描述
<p><span id="_baidu_bookmark_start_0" style="display: none; line-height: 0px;"></span>诱导公式练习题
一、选择题
1. sin的值是( ) A. B.- C. D.-
2.已知的值为( )
A. B. C. D.
3.已知tan,是关于x的方程x2-kx+k2-3=0的两个实根,且3π<<,则cos+sin= ( )
A. B. C. - D. -
4.已知tan=2,,则3sin2-cossin+1= ( )
A.3 B.-3 C.4 D.-4
5.在△ABC中,若sinA,cosA是关于x的方程3x2-2x+m=0的两个根,则△ABC是 ( )
A.钝角三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.不能确定
6.若,则的值为()
A. B. C. D.
7.已知,则的值为( )
A. B.- C. D. -
8.定义某种运算,运算原理如上图所示,则式子的值为( )
A.4 B.8 C.11 D.13
9.若,则计算所得的结果为( )
A. B. C. D.
10.已知,则是第( )象限角.
A.一 B.二 C.三 D.四
11.已知sinx=2cosx,则sin2x+1=( )
(A) (B) (C) (D)
12.设,且,则( )
A. B. C. D.
二、填空题
13.已知.角的终边与单位圆交点的横坐标是,则的值是___.
14.化简:
15.已知,且,求的值。
16.已知tanθ=2,则=__________.
三、解答题
17. (1)化简=; (2)若,求的值.
18.已知,且,求的值。
19.化简:.
20.已知在△ABC中,sinA+cosA=.
(1)求sinA·cosA;(2)判断△ABC是锐角三角形还是钝角三角形;(3)求tanA的值.
21.已知0</p><x<π,sinx+cosx=. b="" .="" a="" a.="" c="" k2-3="1" k="±2," tan="">0,即tan+=k=2,
解之得tanα=1,所以sin=cos= ∴cos+sin=-
4.A 3sin2-cossin+1=4sin2-cossin+cos2
==3
5.A ∵sinA,cosA是关于x的方程3x2-2x+m=0的两个根 ∴sinA+cosA=
∴(sinA+cosA)2=1+2sinAcosA= 即sinAcosA=-
∵0o<a<180o,∴sina>0,所以cosA<0,即90o<A<180o 故知△ABC是钝角三角形
6.B ,.
考点:三角函数的诱导公式.
7.A
,=====.
考点:诱导公式.
8.D 试题分析:∵,,,,
∴.
考点:1.程序框图;2.三角函数值;3.对数的运算.
9.A 先根据诱导公式化简,原式=,再将代入即得答案为A. 考点:诱导公式.
10.B 由,,由可知是第二象限角,选B.
考点:诱导公式及三角函数在各个象限的符号.
11.B 【解析】【思路点拨】由sinx=2cosx可得tanx,将所求式子弦化切代入求解.
解:由sinx=2cosx得tanx=2,
而sin2x+1=2sin2x+cos2x= ===.
12.C,,,,故选C.
考点:1.二倍角公式;2.三角函数的化简;3.解三角不等式.
13. 由角的终边与单位圆交点的横坐标是,即.由于.所以.
考点:1.三角函数的定义.2.三角函数的诱导公式.
14.
根据诱导公式:奇变偶不变,符号看象限进行化简
考点:诱导公式
15. 试题分析:根据诱导公式进行化简
试题解析:原式=,又因为,,根据解得,=.
考点:诱导公式化简
16.-2
==-2.
17.(1) ;(2).
试题分析:(1)由诱导公式化简可得,牢记诱导公式“奇变偶不变,符号看象限”;(2)将正余弦转化为正切的形式,可得.
试题解析:
解:(1) , 8分(每个公式2分,即符号1分,化对1分)
(2), 12分(每化对1个得1分)
若,则, 14分
(说明:用其他方法做的同样酌情给分)考点:诱导公式,同角间的基本关系式.
18. 试题分析:根据诱导公式,由已知得,确定正负数,在根据公式求解.
,又因为,,那么.即
考点:1.诱导公式;2.三角函数的化简.
19..
试题分析:本小题主要考查三角函数的诱导公式、同角三角函数的基本关系式及辅助角公式,属于容易题.根据诱导公式及同角三角函数的商数关系:进行展开运算得到,再运用辅助角公式(其中)或运用两角和差公式进行化简即可.
试题解析: 4分
8分
10分.
考点:1.诱导公式;2.同角三角函数的基本关系式;3.辅助角公式(两角和差公式);4.三角恒等变换.
20.(1)-(2)钝角三角形.(3)- (1)因为sinA+cosA=①,两边平方得1+2sinAcosA=,所以sinA·cosA=-.(2)由(1)sinAcosA=-<0,且0<a<π,可知cosa<0,所以a为钝角,所以△abc是钝角三角形. .="" sina="">0,cosA<0,sina-cosa>0,所以sinA-cosA=②,
所以由①,②可得sinA=,cosA=-,则tanA===-.
21.(1)(2)-
(1)∵sinx+cosx=,∴1+2sinxcosx=,∴2sinxcosx=-,又∵0<x<π,∴sinx>0,2sinxcosx=-<0,∴cosx<0,∴sinx-cosx>0,∴sinx-cosx=.
(2) ,tanx=-.
答案第3页,总4页
<!--0,∴cosx<0,∴sinx-cosx--></x<π,∴sinx><!--0,sina-cosa--><!--0,且0<a<π,可知cosa<0,所以a为钝角,所以△abc是钝角三角形.--></a<π,可知cosa<0,所以a为钝角,所以△abc是钝角三角形.></a<180o,∴sina></x<π,sinx+cosx=.>
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