诱导公式练习题.doc

       D.
3．已知tan,是关于x的方程x2-kx+k2-3=0的两个实根，且3π＜＜,则cos+sin=   (   )
A.        B.       C. -       D. -
4．已知tan=2,,则3sin2-cossin+1=   (     )
A.3          B.-3          C.4         D.-4
5．在△ABC中,若sinA,cosA是关于x的方程3x2-2x+m=0的两个根,则△ABC是  (   )
A.钝角三角形        B.直角三角形       C.锐角三角形       D.不能确定
6．若，则的值为（）
A．   B.   C.   D.
7．已知，则的值为（     ）
A．     B．－    C．     D． －
8．定义某种运算，运算原理如上图所示，则式子的值为（      ）
A．4     B．8   C．11    D．13
9．若，则计算所得的结果为（   ）
A.         B.         C.           D.
10．已知，则是第（     ）象限角.
A．一           B．二           C．三            D．四
11．已知sinx=2cosx,则sin2x+1=(　　)
(A)　　　(B)　　　(C)　　　(D)
12．设,且,则（　　　）
A.     B.     C.        D.
二、填空题
13．已知.角的终边与单位圆交点的横坐标是，则的值是___．
14．化简：
15．已知，且，求的值。
16．已知tanθ＝2，则＝__________．
三、解答题
17． (1)化简=;  (2)若，求的值.

18．已知，且，求的值。

19．化简：.

20．已知在△ABC中，sinA＋cosA＝.
(1)求sinA·cosA；(2)判断△ABC是锐角三角形还是钝角三角形；(3)求tanA的值．

21．已知0sA=-
∵0o0,所以cosA<0,即90o<A<180o       故知△ABC是钝角三角形
6．B    ，.
考点：三角函数的诱导公式.
7．A
，=====.
考点：诱导公式.
8．D   试题分析：∵，，，，
∴.
考点：1.程序框图；2.三角函数值；3.对数的运算.
9．A   先根据诱导公式化简，原式=，再将代入即得答案为A.     考点：诱导公式.
10．B  由，，由可知是第二象限角，选B.
考点：诱导公式及三角函数在各个象限的符号.
11．B   【解析】【思路点拨】由sinx=2cosx可得tanx,将所求式子弦化切代入求解.
解:由sinx=2cosx得tanx=2,
而sin2x+1=2sin2x+cos2x=  ===.
12．C,,,,故选C.
考点：1.二倍角公式；2.三角函数的化简；3.解三角不等式.
13．  由角的终边与单位圆交点的横坐标是，即.由于.所以.
考点：1.三角函数的定义.2.三角函数的诱导公式.
14．
根据诱导公式：奇变偶不变，符号看象限进行化简
考点：诱导公式
15．     试题分析：根据诱导公式进行化简
试题解析：原式=,又因为,,根据解得,=.
考点：诱导公式化简
16．－2
＝＝－2.
17．(1) ;(2).
试题分析：(1)由诱导公式化简可得，牢记诱导公式“奇变偶不变，符号看象限”；（2）将正余弦转化为正切的形式,可得.
试题解析：
解：（1） ,    8分(每个公式2分，即符号1分，化对1分)
（2）,    12分(每化对1个得1分)
若，则,        14分
(说明：用其他方法做的同样酌情给分)考点：诱导公式，同角间的基本关系式.
18． &nbsp; 试题分析：根据诱导公式，由已知得，确定正负数，在根据公式求解.
,又因为，,那么.即
考点：1.诱导公式；2.三角函数的化简.
19．.
试题分析：本小题主要考查三角函数的诱导公式、同角三角函数的基本关系式及辅助角公式，属于容易题.根据诱导公式及同角三角函数的商数关系：进行展开运算得到，再运用辅助角公式（其中）或运用两角和差公式进行化简即可.
试题解析：          4分
       8分
          &nbsp;                    10分.
考点：1.诱导公式；2.同角三角函数的基本关系式；3.辅助角公式（两角和差公式）；4.三角恒等变换.
20．（1）－（2）钝角三角形．（3）－ (1)因为sinA＋cosA＝①，两边平方得1＋2sinAcosA＝，所以sinA·cosA＝－.(2)由(1)sinAcosA＝－<0，且00，cosA<0，sina－cosa>0，所以sinA－cosA＝②，
所以由①，②可得sinA＝，cosA＝－，则tanA＝＝＝－.
21．（1）（2）-
(1)∵sinx＋cosx＝，∴1＋2sinxcosx＝，∴2sinxcosx＝－，又∵00，2sinxcosx＝－<0，∴cosx<0，∴sinx－cosx>0，∴sinx－cosx＝.
(2) ，tanx＝－.
答案第3页，总4页