鄂尔多斯专版2020中考数学复习方案基础解答组合限时练05试题.docx

基础解答组合限时练(五)
限时:20分钟　满分:20分

17.(8分)(1)先化简,再求值:x2x-1-2x1-x÷xx-1,其中x=2sin30°+12-1.

(2)解不等式组3x+1<x-3,1+x2≤1+2x3+1,并写出它的所有整数解.

18.(4分)计算:(-1)2019-12+tan60°+(π-3.14)0.

19.(8分)由于持续高温和连日无雨,某水库的蓄水量随时间的增加而减少.已知原有蓄水量y1(万立方米)与干旱持续时间x(天)的关系如图J5-1中线段l1所示,针对这种干旱情况,从第20天开始向水库注水,注水量y2(万立方米)与时间x(天)的关系如图中线段l2所示(不考虑其他因素).
(1)求原有蓄水量y1(万立方米)与时间x(天)的函数关系式,并求当x=20时的水库总蓄水量;
(2)求当0≤x≤60时,水库的总蓄水量y(万立方米)与时间x(天)的函数关系式(注明x的取值范围),若总蓄水量不多于900万立方米为严重干旱,直接写出发生严重干旱时x的范围.

图J5-1

【参考答案】
17.解:(1)x2x-1-2x1-x÷xx-1=x2x-1+2xx-1÷xx-1=x2+2xx-1·x-1x=x+2.
当x=2sin30°+12-1=2×12+2=3时,
原式=x+2=5.
(2)3x+1<x-3,①1+x2≤1+2x3+1.②
解不等式①,得x<-2.
解不等式②,得x≥-5.
∴原不等式组的解集为-5≤x<-2.
∴它的所有整数解为-5,-4,-3.
18.解:原式=-1-23+3+1=-3.
19.解:(1)设y1=kx+b,
把(0,1200)和(60,0)代入y1=kx+b,得
b=1200,60k+b=0,解得k=-20,b=1200.
∴y1=-20x+1200.
当x=20时,y1=-20×20+1200=800(万立方米).
∴当x=20时,水库总蓄水量为800万立方米.
(2)设y2=k'x+b',
把(20,0)和(60,1000)代入y2=k'x+b',得
20k'+b'=0,60k'+b'=1000,解得k'=25,b'=-500.
∴y2=25x-500.
当0≤x≤20时,y=-20x+1200;
当20<x≤60时,y=y1+y2=-20x+1200+25x-500=5x+700,
当y≤900时,由5x+700≤900,解得x≤40;
由-20x+1200≤900,解得x≥15.
∴发生严重干旱时x的范围为15≤x≤40.

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