《MATLAB-Simulink与控制系统仿真(第3版)》的----根轨迹分析法市公开课一等奖百校联.pptx

MATLAB/Simulink与控制系统仿与控制系统仿真（第真（第3版）版）电子工业出版社 出版.1作者：王正林 王胜开等联络邮箱：wa_第1页本书8年发展历程l第1版，.7月出版l第2版，.7月出版l第3版，.1月出版第2页l6.1 引言l6.2 根轨迹定义l6.3 根轨迹法基础l6.4 其它形式根轨迹l6.5 用根轨迹法分析系统暂态特征l6.6 综合实例及MATLAB/SIMULINK应用l习题第6章 根轨迹分析法第3页内容提要l本章主要介绍根轨迹法基本概念以及根轨迹图基本绘制规则，讲述用MATLAB绘制根轨迹图基本方法。l经过本章，读者能了解和掌握根轨迹法概念和绘制方法，熟练使用MATLAB绘制根轨迹以及利用根轨迹图对控制系统进行分析。第4页6.2 根轨迹定义1948年，W.R.Evans（伊凡思）依据反馈系统开环和闭环传递函数之间关系，提出了一个简便方法，由开环传递函数来直接寻求闭环特征根轨迹总体规律，而无须求解高阶系统特征根。这在工程实践中取得了广泛应用，这就是根轨迹法。根轨迹法用图解方法来表示特征方程根与系统某个参数（通常是回路增益）之间全部数值关系，该参数某个特定值所对应根显然位于上述关系图上。若能掌握根轨迹图普通作图规则，那么画已知系统根轨迹将会变成一件轻易工作。利用MATLAB产生根轨迹是一件非常简单事情，若有手工画根轨迹经验，那么对于了解MATLAB产生根轨迹图，并快速取得根轨迹基本概念，都将是非常有益。第5页6.3 根轨迹法基础l6.3.1 幅值条件和相角条件第6页6.3.2 绘制根轨迹普通法则l（1）法则1：根轨迹分支数、连续性和对称性。l（2）法则2：根轨迹起点和终点。l（3）法则3：位于实轴上根轨迹。l（4）法则4：趋于无穷远根轨迹渐近线。l（5）法则5：根轨迹分离点和会合点。l（6）法则6：根轨迹起始角和终止角。l（7）法则7：根轨迹与虚轴交点坐标。l（8）法则8：根轨迹上任一点所对应根轨迹增益为第7页6.3.3 与根轨迹分析相关MATLAB函数在MATLAB中，对于如图6-1所表示n阶单输入单输出系统，采取函数pzmap()绘制系统零极点，经过输入“rlocus(GH)”可得根轨迹图，它描绘了当开环增益K从0改变时，闭环极点在复S平面内改变情况，即系统GH180根轨迹。MATLAB会计算出根轨迹n条分支，并以其选定实轴和虚轴绘制图形。在画出根轨迹后，可交互地利用rlocfind命令来确定用户鼠标所点之根轨迹上任意点对应K值，K值所对应全部闭环极点值也能够利用形如K,poles=rlocfind(GH)命令来显示。0根轨迹对应于图6-1中正反馈或者开环增益K为负值情形。在传递函数前面插入一个负号，使用命令rlocus(GH)即可绘制系统GH0根轨迹。第8页6.3.4 根轨迹分析与设计工具rltoolrltool根轨迹设计GUI界面由以下几个主要部分组成。（1）赔偿器描述区：给出了当前赔偿器结构，默认值为C(s)=1。（2）反馈结构图区：给出当前系统整体框图，其中F为前滤波器，G为控制对象模型，C为赔偿器，H为反馈步骤。（3）根轨迹工具条：其中按钮用来增加或者删除赔偿器零极点，还能够经过鼠标完成零极点摆放。绘图区：用于显示系统根轨迹。第9页6.4 其它形式根轨迹第10页6.4.3 时滞系统根轨迹第11页6.5 用根轨迹法分析系统暂态特征用根轨迹法分析系统暂态品质最大优点是：能够看出在开环放大系数发生改变时，系统暂态品质是怎样改变。（1）假如已知系统闭环零极点分布，那么控制系统动力学性能就可唯一确定。在给出详细输入函数条件下，能够求出其输出响应和性能指标。（2）假如全部闭环极点均分布于复平面虚轴左侧，那么系统是稳定。（3）稳定系统动力学特征主要取决于主导极点位置。所谓主导极点指是它们距虚轴距离较其它闭环零极点距虚轴距离近5倍或5倍以上。（4）其它闭环零极点对系统动力学性能影响：在主导极点基础上，增加闭环极点，系统响应速度将降低而超调量将降低；闭环零点作用则刚好相反，其影响程度将伴随距虚轴距离减小而增强。（5）偶极子对系统动力学性能影响能够忽略。所谓偶极子指是一对靠近闭环零极点，它们之间距离较它们本身到虚轴距离要小10倍或10倍以上。由上可知，能够由闭环零极点分布来分析系统时域响应。从前面分析可知，闭环零点是开环传递函数中G(s)零点和H(s)极点，能够从开环传递函数中直接得到；而闭环极点，能够在根轨迹图上求出，比如利用MATLABrlocfind()函数能够很方便、直观地求出系统闭环极点。第12页