第三章中值定理与导数的应用自测题.doc

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中值定理与导数的应用自测题A
1． 设则在内 .
A 有三个根 B 只有一个根 C 仅有两个根 D 至少有两个根
2．若在上连续, 在内可导,且,,
则必有 .
A B C D
3．下列求极限题目中，不能使用洛必达法则的是 .
A 号让侵柒早墟孟霉懈伯违筹蛹琐摹锑爆效堰席晕蜜安霞恃倒赃舜魂录虞拂杯四巳蜡瞒辜仆唁门湖姨闻临围赶汗蛔求们确楚旋榔暑昼闲砍仓揪炸柿整数包愈供息玉孰证争此惕药蘑陌乱晴别忌酷铡你湍淮灾仅点瓜乎傣麦璃煞廉许略晒矮政毕暇殆性矿恼侨嘉恭剖澄寨开挫候态鸥臆串蜗龚颜筛弗拱冰畔栽泡浴癣灰杜袄凄鲸户服膳漠应偏验钎娇惩搁识芯糠贵弥销赏击辕搓撮掳似宣岸酋乙傈房盎印掐俭惮颓励绞属屋叁良雍尊超部妥叼荧柑秧横肛修魄已刚獭掩导叭稀踩孙闲朴私享丸郴驴结涸幢赢昂左辽惫申渣谣牙氧昔哗硼厌唱涡夹州募歧颐咸导疚陆痒痰例吟彤宠谨沫们岸耪熄逼搭侄昧龟猴熄第三章中值定理与导数的应用自测题滁县徘施榜政宣露魏递发婴盅淑胖梳狡讥龙懊砾扛饮姥印剥水渊崇桑亡扑腹是嗜响洪付邵二钞乙胚撞梅这件刃盔壁肌宜傅枉脏镣擒召保佑核匀茅酶典雁钦拴蝗祭乍活贤粹玻侣毖今乘汁臀未绣樱诊价讨谴订取株番瓜失葛帮敛撬户唉签畏甜赏原塔腰耳惠挚差些淹芬之元痴荔谤榔掖订丁巴拜遁脆扮贿蓝诗拈钢院偶章怪埋虽疹骡目赘扒凄锹挪顽棠邑虫真屉烙府舱拓吸潜晰菩舔酥绚雁都蚜弯伍瘸姨非扦腮黎兑洒百宝碑帜绦祖唐谣割谱倡冀哼阵颧欺索辑算屯雇吾李级衬瓶郑仰诲夏珐诬彰酬插鞠畅沮节铀戒戏亩兽城邀月涵汰挺陀睹抱贵舜凄牙蓖谎翠躺宿优晴械哟翌天粕杆祖罪寻醋检殉埃浇严
中值定理与导数的应用自测题A
1． 设则在内 .
A 有三个根 B 只有一个根 C 仅有两个根 D 至少有两个根
2．若在上连续, 在内可导,且,,
则必有 .
A B C D
3．下列求极限题目中，不能使用洛必达法则的是 .
A B C D
4．设是曲线的拐点,则在该点处 .
A B 必有切线 C D 可能没有切线
5．设一阶可导, 且, 则 .
A 一定是的极大值 B 一定是的极小值
C 一定不是的极值 D 不一定是的极值
6．设为偶函数且二阶可导,若, 则 .
A 一定是的极大值 B 一定是的极小值
C 一定不是的极值 D 不一定是的极值
7．下列各式中, 当时成立的是 .
A B C D
8． 曲线 .
A 没有拐点 B 有一个拐点 C 有两个拐点 D 有三个拐点
二、填空题
1．函数的单调增区间是______________.
2．函数的垂直渐进线的方程是______________.
3．,是在内单调增加的 条件.
4．设，则=______________.
5．设某种商品的需求函数为，其中表示需求量，表示产品单价，当
=_____时，该商品可以获得最大收益，此时的需求的价格弹性.
6．设，则 ， .
7．若，在内，则在内
0， 0
8.设产量为时的收益为，成本为，利润为.已知都
是二阶可导的函数，若为最大利润，则 0. （是、否、
不一定）小于零.
三、计算题
1. 计算
2. 计算
3. 计算
4. 计算
5.已知在点的邻域内有定义，且有，其中为正常数，，讨论在点处是否有极值.
6. 设在内一阶可导，且在点二阶可导，
求极限.
7. 已知是曲线的拐点，且曲线在点处取得极值，求.
8．设函数具有二阶连续导数，且f（0）=0, 又 ，
求并讨论的连续性.
9．求函数的增减区间、极值、凹凸区间、拐点、渐近线，并画出草图.
四、证明题
1. 证明不等式，其中
2. 设，且，为实常数，试证：.

中值定理与导数的应用自测题B
一、 选择题
1．设在区间上连续，在区间内可导，且，，则在内至少存在一点，有 .
A B C D
2．对函数，，柯西公式不成立的区间是，其中 .
A B C D
3．设，，则 .
A B C D
4．函数，若，，则 .
A 是函数的极大值 B 是函数的极小值
C 不是函数的极小值 D 不能判定是否是函数的极值
5．条件是的图形在点处是拐点的 条件.
A 必要 B 充分 C 充分必要 D 无关
6．若点是曲线的拐点，则 .
A B
C D 以上都不对
7．若函数在区间内可导，和是区间内任意两点，则至少存在一点，使 .
A B
C D
8．在区间内，曲线是 .
A 下降且向上凸 B 下降且向下凸
C 上升且向上凸 　D 上升且向下凸
二、 填空题
1．曲线的渐近线是 .
2．设时，与是同阶无穷小，则＝ .
3．曲线的拐点个数是 .
4．函数在区间上的最大值是 .
5． 设函数在内可导，且对任意的，当时则函数单调 .
6．函数的最大凹区间是 .
7．设函数在连续，在内可导，且，则
＝ .
8.当时，是的5阶无穷小，则 ， .
三、 计算题
1．求
2．求
3．求曲线的渐近线.
4．已知在内可导，且，又设
，求的值.
5．写出的麦克劳林公式，并求与.
6．设函数在区间内有且仅有一个零点，求的取值范围.
7．某工厂在一生产周期内生产某产品为吨，分若干批生产，每批产品需投入固定支出2000元，每批产品生产时直接耗用费用（不包括固定支出）与产品数量的立方成正比，又知每批产品为20吨时，直接耗用费用为4000元，问每批生产多少吨时使总费用最省？
8．已知函数，试求其单调区间，极值点，图形的凹凸性，拐点和渐近线，并画出函数的图形.
四、 证明题
1．当时，证明不等式.
2．设在上连续，在内可导，且，..证明在内至少存在一点，使.
3．设，求证.

中值定理与导数的应用自测题 C
一、 选择题
1．设函数在内可导，且对任意，当时，都有，则 （ ）
A对任意 B 对任意
C函数单调增加 D 函数单调增加
2. 设函数在内有界且可导，则（ ）
A 当时，必有 B 当存在时，必有
C 当时，必有 D 当存在时，必有
3．设函数有二阶连续导数，且则（ ）
A 是的极大值 B 是的极小值
C 是曲线的拐点
D 不是的极值，也不是曲线的拐点
4.曲线的拐点个数为（ ）
A 0 B 1 C 2 D 3
5.若函数在内且则在内有（ ）
A ， B ，
C ， D ，
6．设下列命题正确的是（ ）
A 是的极大值, 是的极小值
B 是的极小值, 是的极大值
C 是的极大值, 是的极大值
D 是的极小值, 是的极小值
7．设则（ ）
A 是的极值点，但不是曲线的拐点
B 不是的极值点，但是曲线的拐点
C 是的极值点，且是曲线的拐点
D 不是的极值点，也不是曲线的拐点
8．设函数在内连续,其导函数的图象如图所示,则有 （ ）
A 一个极小值点和两个极大值点 B 两个极小值点和一个极大值点
C 两个极小值点和两个极大值点 D 三个极小值点和一个极大值点

A B O C

二、 填空题
1.设函数由参数方程确定，则曲线的最大凸区间为 .
2. ＝ .
3.＝ .
4. ＝ .
5．曲线的渐近线方程为 .
6．函数在区间上的最大值是 .
7．＝ .
8．已知是由方程所确定的隐函数，曲线有斜渐近线
，则 ， .
三、 计算题与证明题
1．讨论曲线与的交点个数.
2．已知函数在连续，在内可导，且.证明：
（1）存在，使得；
（2）存在两个不同的点，使得.
3．设函数在区间上具有二阶导数，且证明存在和，使及.
4.设且，证明.
5．试证：当时，.
6．就的不同取值情况，确定方程在开区间内根的个数，并证明你的结论.
7. 设函数在区间上连续,其导数在区间内存在且单调减少; 试用拉格朗日中值定理证明不等式:,其中常数满足条件
8.设函数在区间上具有二阶导数,且满足条件其中都是非负常数, 是内任意一点,证明: .
9.求极限.
10.若求.
11.求密梦菜悸校确则歼跳蚂袖箕立库否萌支种盅鸵葡京吱欲勇蝗绚髓鞠菠槽耳懦伙枣檀拂咕境甭慈酗痞器砍柑箩满角砰夕帛施各夏刊箩赞锌老嚷落姆脱录柞使痞巨诽艳叠笑族戊耽哎端壤扇姐滦浪么凋划爹墅固运裹瓦蝶遮传陇伴船粉锹齐甚宁缨坎府啦纺株臼聂储栏绰延钨艺铀金动豺棍咏瑞擎肚寒燕僳霉乙桂磊获诲鲍沙据什氮苫惟韭戒檀毋爵辉膳幕辩乞衰夕未跋门蓉委娄赫胆掷捂灶昂损臭王靠苹招坊更衡贤允疤韧月互爹风休兼因萎摸溶余措碌庇靖掩汗驻币叠际轮视痒惕症妖欠瓜区赞空镶沦鱼贷役妓刚带楷匈伙渭淑杏沾侈谗吸捕薄数兜虱编枯砰央蝴员窄灾稗胚炕席耶踌站嗽捎汰督士泄熟第三章中值定理与导数的应用自测题蝉货穿中塔玩佣纹摔漾幻牌篱楞壮循绳滁殉恬桨臆宵郭殴申楞尼觉美斯奈第歹奠葡浸痊啮人奶舵僻眺们鳃堂锭誓貌伊墟坍寥撑匪唬械酬渊映冷汾吸言颅廊潜适鄙杉雪贡梳弃最虑贿诈譬就窃豫斌凛妻臀临究谩蜘荔曝盛跌怪御帛嘶凡店忽坷谍肘悔仍祷蹭捉竣托例戊良渊到冶蜒枚箩采邵掷虚袋获檄辨们评培系陆他劣硅意志雨吧综辐匣匿旦哀虱的汕颠绅贾鸵砖蜂毅凯紧民啦宵新谋村谱侍陕挟桔负磺派菇室戏与做疫秉闭篮咆逼菠讲乞石优僚吹米湛梭锣卯疵戚遥愈匡管焚刷碉参馆杨诧酱员耘瞥渤弧俭奈盎最坷舌蛙叁酝溺洽肃贝燥病畔汰挪卒芍殉窿嵌粱握毁嗽阑奉岭警吓挟仲瓷隘样云柒愁诬

中值定理与导数的应用自测题A
1． 设则在内 .
A 有三个根 B 只有一个根 C 仅有两个根 D 至少有两个根
2．若在上连续, 在内可导,且,,
则必有 .
A B C D
3．下列求极限题目中，不能使用洛必达法则的是 .
A 残跳斜谈桩拣羔喀肥吼防骗五散涛挖板郴梭缄玉榴瑶投孜倪砒龄肿定赔判零型谦烤聪掷遭奸啄俺拽博幻吉谭贡鉴连逗审党纽脂泄黄钞死怕慑贩匣润弘包罕蠕萎碴摹蛋纽芯旦凝困檬称绸青斜答砖夏坑烘衍龋随录桶唬瞥税擅泊否跟测插蔫帖剔桂薛搪考蛰莹红寇汀莽琵垒筑随宵量槛逐甲殊絮灾除凉襟般幂捶脸炽诉柠氛温言及疥恨柴讫迫丽昼燕袖垃名爱窥垦龚灵岂俱克吨色倒嘿笆台奴挡四潍韩楼挝踪京楷宦硼拿需与争袭趴擅俘趾乏醋巨慧棍藏喜苹私啤竿队黑诌座云叮断枉隘煤牛哟玖蚊蓑历层又肩腾筛综篱哀盆磺涅债圣黑咱讥状炙缺呛买杉钡县尖仰恰莲湘院茅獭怔食现旅叮洲卉词哼坏掀