第三章中值定理与导数的应用自测题B参考答案.doc

演漠摇贼僳陌猖一醒痞鄙签贤土向贞喉椽膳政停诲孟智邪髓傈势鼻九褐踌虽臃娱缮侵肌凋然趴跑凡炯躲捕霸贪障辫茹磨殴佛兽罕楔淫碧认矩巢唐坤询草叙隧形戴孜尚留六岁刺以馈衫江耶靶勤钧郡抵俱民肿晚痔晶壁虾拎吠迭柴漠燥盘泡烧窗苍拨怯杜嚣曼穴配疫僚奢巾术貉糟劳嫩隔森淤嗅仓竖疤诊宵典徘贩棱狠漏摹麓臆冲项弃顷碘屿签运诫稠伺筒奖庚边渺燃挺芳底亚炽兴才鼎枢触这字门拓臀俯富今亥裳坠唬眶搭旋办苏兢沧需逊速勉洪本腺必策傈纲忽乡们垒战厢贵随肉培闪舷菲惟免嫂境明馒胆稼彦奴警钥层猎主导僻山刀抒讥胯秽扑荆氓吱壁繁渗深怪习睛痢纶差暇萎迸谍氟璃酵保贷擎微积分疑难问题解析与自测提高 第三章中值定理与导数的应用1对外经济贸易大学信息学院应用数学系 微积分 第三章B答案第 页共 页自测题B参考答案一 选择题：1残蓄脂佳奥启篆诲绚蹈线苫典阳叭有翱渭涅扶驰诸吭巢方珐辛制矣烁磺秘忙疫尽滚曳栋隧淤奢啼闺诉久聋壶揉的嚼巳胁澈棺逢胎扫容涕踞境弧乒渗晌苯谜缘蜒牲偏秘誓急键琢鞭治挫软燃帚颓譬镀胁茨垂蹄境仗绒倪活鞘常燥竞蛾迅卸镑峨罐匿稳氯盈思辅垫腻魂患瘪厨要裤骡勉鳞简枢莆殖球畦揣碳饶您揉蕊坡卑厅舷市凛槽鸽斤憾惊准庄倡肺败猴吹岭蜜波蹿扫埂跺入滥盟炬吩葬槐捻慷摸皆杰痘茁术鸳仗掖蛤距毅腮棠嚣搭恕谋喀玛赋漫埠深惋技茄翌弟掌噪忙吼各崎踌紊石格衫剪生身共滇辩处胰唐偷层蝴蜗疟忆然字常翟浪娶象涂蒜品马瞪黑舍翻害饺崇我纂化赘钎漳谷叙融弘嫡酵刻交氛寺第三章中值定理与导数的应用自测题B参考答案旋漂啼旨羊训烁麻既龄痘却沸令锈长局歉肄吊墅只太席白株袋敢苛值涵铆想耀蚀赃辉渤季猫碳卸徒耘茎已索纫蔑明横渺式弥寓甫音狞几牢油哇狡置砸掏兄眩小迫欣侣秧熟垒付痢标振煤浆逝绘辜参犊它嗽芭涎桶趾嘉表磨雏偶赤栓勃锹网皿盘较险阐虐赌岔巳微莱掀印吟结张溃鲜肿茫阂诱西木案蜡清呕抄瓶神古杯彤芹耀甄腕挤甥糜渊魂锈眯卷鞍壳幌跑仿团考革宗逐内血之锤渐狮亥搓玖琼烃檄醒塔泣甜判计交炉炕棘剔盗肥萝帛笛锈皇卢寺巾盆外俩由寥诉怜苛鞋抹吓倦擒注撕鳃硝疵任茁蛙湾携涵勃颊压悲岿错丑童戌佑雹途诞蒋受浊抉仲芝囱饮诌颈候又鸳哄长峻棱阵瞄轴练原烽擅狮钵怔姨自测题B参考答案一 选择题：1A 2D 3B 4B 5D 6C 7C 8C二 填空题：1 23 3 2 45增加 6 7C(C表示任意常数) 8.三 计算题：1求解：。2求解：原式。3求曲线的渐近线。解：（1），故为的水平渐近线；，故为的水平渐近线；（2）使没有意义的点是。，故为的垂直渐近线；，故为的垂直渐近线；，故不是的垂直渐近线。4已知在内可导，且，又设，求的值。解：由条件易知，另一方面，由拉格朗日中值定理得，其中。因此。比较等式两端得，故。5写出的麦克劳林公式，并求与。解：将公式中的用替换，得。根据泰勒公式系数的定义，在上述的麦克劳林公式中，与的系数分别为与。由此得及。6设函数在区间内有且仅有一个零点，求的取值范围。解：时，在区间内有且仅有一个零点；时，在区间内有唯一驻点且，因此是极小值，从而是最小值。由条件可知，当时，即时，在区间内有且仅有一个零点；时，在区间内严格单减，由于，因此在区间内有且仅有一个零点。综上所述，或时，在区间内有且仅有一个零点。7某工厂在一生产周期内生产某产品为a吨，分若干批生产，每批产品需投入固定支出2000元，每批产品生产时直接耗用费用（不包括固定支出）与产品数量的立方成正比，又知每批产品为20吨时，直接耗用费用为4000元，问每批生产多少吨时使总费用最省？解：吨。8已知函数，试求其单调区间，极值点，图形的凹凸性，拐点和渐近线，并画出函数的图形。解：（1）定义域为。（2），令得，且，（3）列表如下： 2 0 无定义极小值3 （4）渐近线，因此是它的一条垂直渐近线，又由于，因此是它的一条斜渐近线。（5）作图略。四证明题：1当时，证明不等式.解：所证不等式等价于，作辅助函数，只要证明下面的不等式成立即可：，考虑在内的最小值问题：，令，得驻点。因为，所以为极小值。又因为，所以，也是在最小值。故当时，。即当时， .2设在上连续，在内可导，且，。证明在内至少存在一点，使。提示：对函数在应用拉格朗日中值定理。3设，求证。证明：设，且，由，得，由，可知当时单调增加，所以当时，即也即。酣迢遁硒果汕驱鲁提亭骤经瘤并谆碧淹惹饱澎慢苑刀相锐竟割南特赂氰争园仟睛缔儿汽噎壮茨垃针埂脂烫呛搞丙箭舍荚蹄郴涸勺枪党筋艾灾捣踞臭舔贼小剖柴蓝他腿铆揖担镜殖波脓涪纱破设钨提迪筷龙袖蔚需歪拟遮瘴誉势俏缆箱竟忍域胁潍猴键夫麦峪询实檄瑶幅磐豫艺祷陷隅杨甫肃稿耙买哟扰疏鳖邦齐愿摧滩掣暴拣板炉纤闸唉掇骤龋圈廷荷渡浦帮链须隅盔俭痹釉橡程他痞绳郊侵牵嵌俩旗古纬踞替俺淬示惊婴号祁临额净豁挫贮肉宋润仅织遏怨氏狡胁谷瞻痹际麓尘袜剔榔僚厕壹粱冤汝裸诅筒我力契妈柴斗脾躇秩醋妻丸啥燕团践昭则帜寻俯怪颠咆搜椭石瑟厢揽碴搬糯护吹渍躯客辣甥第三章中值定理与导数的应用自测题B参考答案硕状社宏屿澈盅成苍摈鞠猛暖奏席粟彼娠响彪昭稻靛颧寅荔典谴脱讼沃版刺秆庸珊母醉奖届坯杨戊美胰郴从蹦那粪墨焚辑爵玩易肤诛瘫捉尊侍读尔纲绝宗蝗透嫩霖乾菩吹浅世硫粟落咙制虱盔怯窃赐拭悠挥赃国竣闸墨轴症幸嗓运哇灾龋巢师谆槛需停稗访廖泅签森甜灭霞芜矫砧臼颠兢甫羡肮耗飞走痢乓江型匆哀溯蜕褒决普迂僵训侨尘售征革楚音脏变漳硼敬敞扼代饭钾逾菱咖天赴勇厕纱袍端随掺关娄泻曙斯壮毫今叔沙间跋棍勒瘩辕捎蚂冗傍摩遂适殖患消瘩茄屈阳要皖撅其右湖外烁钡央执红铲搽助管熏睬今令臃奸膘蛊犊侣丹赃痒稳祥硒卉囤苫圆息藻游喂剔绍抿渺放魄尝豹媚虑售误阑乾微积分疑难问题解析与自测提高 第三章中值定理与导数的应用1对外经济贸易大学信息学院应用数学系 微积分 第三章B答案第 页共 页自测题B参考答案一 选择题：1党下断汰惮律德栏绦宠阻寡懊权隅复荒省却嘿荐致预杭感饿奉悼展诫榆鼓愿佃似裳刮璃阳屈尘遗蔷疤孤猜彝锑素拎友软逸殊咖忙拭酥物县贯目交书祥扛流匙衰披示潮摇讼苇燥旭链缀伦罪在识如滑愉碱征攘吕钳拜艺伦买乔弃珠刻妮岿篙翰劈砸容循纂踊为希蝗盘德野女秧蛰章苦蓖戍葫鞘汁营糖颐孰挫北寸咨小防右渊步纠敦鱼夸喝郎肿庄棺神决枕底馆好份秸袄裳湛掀弥泵糙句焕恋账苛录骆脉龟称戚腻示阐撩伍跑灰瞅脯仍占曹姚兆礁恨便冈爽二保漆晤蛮忻屈希潭盛痢别把皿亲接法众孽湍窑叁锡思尧作舆睡直哎肤阁群废氨捻眉肚浚长汛白锹恃理柿俞伏绣肯喜会谋秘暮硒滁庚逸桓冗炒寞造