指数分数指数幂市公开课一等奖百校联赛获奖课件.pptx

第1页1.根式运算性质：根式运算性质：温故而知新温故而知新第2页2整数指数整数指数幂幂概念概念 零负整数次幂没有意义零负整数次幂没有意义零零次幂没有意义零零次幂没有意义温故而知新温故而知新第3页3整数指数整数指数幂幂运算性质：运算性质：温故而知新温故而知新第4页第5页二、分数指数幂分数指数幂：1、根式有意义，就能写成份数指数幂形式，如：，正数正分数指数幂意义是：第6页、正数负分数指数幂意义是：、正分数指数幂等于，负分数指数幂没有意义。，整数指数幂运算性质对有理指数幂依然适用。(1)aras=ar+s(a0,r,sQ);(2)(ar)s=ars(a0,r,sQ);(3)(ab)r=arbr(a0,b0,r,Q).第7页1 问题探究问题探究:当根式有意义时当根式有意义时,根式能否写成份数指数根式能否写成份数指数幂形式？，如：（设幂形式？，如：（设a0,b0,c0)2 于是要求正数正分数指数幂意义是：于是要求正数正分数指数幂意义是：分数指数幂：分数指数幂：即即:当根式有意义时当根式有意义时,根式都能够用正分数指数幂表示根式都能够用正分数指数幂表示第8页、正数、正数负负分数指数幂意义是：分数指数幂意义是：、正分数指数幂等于，、正分数指数幂等于，负分数指数幂负分数指数幂 没有意义没有意义,为何为何?第9页二、分数指数二、分数指数定义：定义：)1,0(*=nNnmaaanmnm且注意注意：（：（1）分数指数幂是根式另一个表示；）分数指数幂是根式另一个表示；（2）根式与分式指数幂能够互化）根式与分式指数幂能够互化.要求要求:（1）)1,0(1*=-nNnmaaanmnm且（2）0正分数指数幂等于正分数指数幂等于0;0负分数指数幂负分数指数幂没意义没意义.第10页幂运算法则推广：幂运算法则推广：原整数指数幂运算法则可推广到有理数。原整数指数幂运算法则可推广到有理数。第11页性质：性质：(整数指数幂运算性质对于有理指数整数指数幂运算性质对于有理指数幂也一样适用）幂也一样适用）第12页要求：要求：0 0正分数指数幂为正分数指数幂为0,00,0负分数指数幂没有意义。负分数指数幂没有意义。第13页第14页例例利用分数指数幂形式表示以利用分数指数幂形式表示以下各式（式中下各式（式中a0）第15页例例计算以下各式（式中字母都是正数）计算以下各式（式中字母都是正数）第16页讨论讨论：结果？结果？第17页第18页例例2、求值、求值例例3、用分数指数幂形式表示以下各式、用分数指数幂形式表示以下各式(其中其中a0):aaaaaa3223 )3()2()1(3第19页例例4、计算以下各式（式中字母都是正数）、计算以下各式（式中字母都是正数）8834166131212132 )(2(3()6)(2)(1(nmbababa-第20页例例5、计算以下各式、计算以下各式第21页三、无理数指数幂三、无理数指数幂第22页 普通地，无理数指数幂普通地，无理数指数幂 (0,是是无理数无理数)是一个确定实数是一个确定实数.有理数指数幂运算有理数指数幂运算性质一样适合用于无理数指数幂性质一样适合用于无理数指数幂.第23页1、已知、已知 ，求，求 值值ax=+-136322-+-xaxa2、计算以下各式、计算以下各式)()2)(2(2222-+-aaaa2121212121212121)1(babababa-+-巩固练习巩固练习第24页3、已知、已知 ，求以下各式值，求以下各式值21212121)2()1(-+xxxx31=+-xx4、化简、化简 结果是（结果是（）C第25页5、2-(2k+1)-2-(2k-1)+2-2k等于等于()A.2-2k B.2-(2k-1)C.-2-(2k+1)D.26、有意义，则有意义，则 取值范围是取值范围是 。x21)1|(|-x7、若、若10 x=2，10y=3，则，则 。=-2310yxC（-，-1）（1，+）第26页8、，以下各式总能成立是（，以下各式总能成立是（）Rba,babababababababa+=+-=-+=+-=-10104444228822666)(D.C.)(B.).(AB第27页第28页小结小结1、根式和分数指数幂意义、根式和分数指数幂意义.2、根式与分数指数幂之间相互转化根式与分数指数幂之间相互转化 3 3、有理指数幂含义及其运算性质、有理指数幂含义及其运算性质 第29页