分数指数幂专题知识市公开课一等奖百校联赛获奖课件.pptx

分数指数幂分数指数幂第1页温故知新：温故知新：1、判断以下说法是否正确：、判断以下说法是否正确：（1）2是是16四次方根；四次方根；（2）正数）正数n次方根有两个；次方根有两个；（3）a n次方根是；次方根是；（4）解：解：（1）正确；）正确；（2）不正确；）不正确；（3）不正确；）不正确；（4）正确。）正确。第2页2、求以下各式值：、求以下各式值：解：解：(1）原式）原式25；（2）原式）原式第3页2、分数指数幂分数指数幂 初中已学过整数指数幂，知道：初中已学过整数指数幂，知道：a0=1(n N*)n 个个(a 0)第4页整数指数幂运算性质：整数指数幂运算性质：整数指数幂运算性质：整数指数幂运算性质：(1)、am.an=am+n (a 0,m,nZ)(2)、(am)n=amn (a 0,n,mZ)(3)、(ab)n=anbn (a 0,b 0,nZ)第5页下面讨论根式下面讨论根式先看几个实例先看几个实例(a0)与幂关系与幂关系第6页指数间相关系指数间相关系:(a0)(a0)第7页第8页定义正数定义正数a分数指数幂意义是：分数指数幂意义是：0正分数指数幂等于正分数指数幂等于0；0负分数指数幂没有意义。负分数指数幂没有意义。(其中其中a0,m,na0,m,n均均为正整数且为正整数且n1)n1)第9页 这么，指数概念就由整数指数幂推广到这么，指数概念就由整数指数幂推广到了分数指数幂，统称有理数指数幂。了分数指数幂，统称有理数指数幂。能够证实，整数指数幂运算法则对有理能够证实，整数指数幂运算法则对有理指数幂也成立，即有理指数幂有以下运算法指数幂也成立，即有理指数幂有以下运算法则：则：(1)、aras=ar+s(2)、(ar)s=ars(3)、(ab)r=arbr 其中其中a0,b0 且且r,s Q。第10页例例1 1、a a为正数为正数,用分数指数幂表示以下根式用分数指数幂表示以下根式:第11页口答：口答：1、用根式表示以下各式、用根式表示以下各式:(a 0)(1)(2)(3)(4)2、用分数指数幂表示以下各式：、用分数指数幂表示以下各式：(1)(2)(3)(4)第12页例例例例2 2 2 2、利用分数指数幂运算法则计算以下各式：、利用分数指数幂运算法则计算以下各式：、利用分数指数幂运算法则计算以下各式：、利用分数指数幂运算法则计算以下各式：=100=100第13页=4a=4a最终结果：分母中最终结果：分母中不含有负指数；不含有负指数；根式根式中不含有分数中不含有分数指数指数第14页探究探究:无理数指数幂意义无理数指数幂意义思索思索1:1:我们知道我们知道 1 1414 21356,414 21356,那么那么 大小怎样确定？大小怎样确定？第15页 过剩近似值1.51.511.180 339 8911.180 339 891.421.429.829 635 3289.829 635 3281.4151.4159.750 851 8089.750 851 8081.414 31.414 39.739 872 629.739 872 621.414 221.414 229.738 618 6439.738 618 6431.414 2141.414 2149.738 524 6029.738 524 6021.414 213 61.414 213 69.738 518 3329.738 518 3321.414 213 571.414 213 579.738 517 8629.738 517 8621.414 213 5631.414 213 5639.738 517 7529.738 517 752第16页 不足近似值 不足近似值9.518 269 6949.518 269 6941.41.49.672 669 9739.672 669 9731.411.419.735 171 0399.735 171 0391.4141.4149.738 305 1749.738 305 1741.414 21.414 29.738 461 9079.738 461 9071.414 211.414 219.738 508 9289.738 508 9281.414 2131.414 2139.738 516 7659.738 516 7651.414 213 51.414 213 59.738 517 7059.738 517 7051.414 213 561.414 213 569.738 517 7369.738 517 7361.414 213 5621.414 213 562第17页 普通地，无理数指数幂普通地，无理数指数幂 (a 0,是是无理数无理数)是一个确定实数是一个确定实数.有理数指数幂运算有理数指数幂运算性质一样适合用于无理数指数幂性质一样适合用于无理数指数幂.第18页小结：小结：1 1、n n次根式定义及相关概念次根式定义及相关概念;2、幂运算性质能够从整数指数推广到、幂运算性质能够从整数指数推广到有理数指数，再推广到实数指数形式；有理数指数，再推广到实数指数形式；3、用分数指数表示根式目标是为将根式、用分数指数表示根式目标是为将根式运算转化为指数运算；运算转化为指数运算；是一个新写法，分数指数一个新写法，分数指数幂与根式表示相同意义量，只是幂与根式表示相同意义量，只是形式上不一样而已形式上不一样而已.4.第19页作业：P54练习：练习：2，3.P59习题习题2.1A组：组：2.第20页