2016届九年级数学下册章节专题训练13.doc

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第二十八章自主检测
(满分：120分　时间：100分钟)

一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)
1．计算6tan45°－2cos60°的结果是(　　)
A．4 B．4　 C．5　 D．5
2．如图28­1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝1，AB＝2，则下列结论正确的是(　　)
A．sinA＝ B．tanA＝
C．cosB＝ D．tanB＝
3．测得某坡面垂直高度为2 m，水平宽度为4 m，则坡度为(　　)
A．1∶ B．1∶ C．2∶1 D．1∶2

图28­1 图28­2
4．如图28­2，AC是电杆AB的一根拉线，测得BC＝6米，∠ACB＝52°，则拉线AC的长为(　　)
A.米 B.米 C．6cos52°米 D.米
5．在△ABC中，(tanA－)2＋＝0，则∠C的度数为(　　)
A．30° B．45° C．60° D．75°
6．如图28­3，将∠AOB放置在5×5的正方形网格中，则tan∠AOB的值是(　　)
A. B. C. D.

图28­3 图28­4
7．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若sinA＝，则cosA的值为(　　)
A. B. C. D.
8．在△ABC中，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，如果a2＋b2＝c2，那么下列结论正确的是(　　)
A．csinA＝a B．bcosB＝c
C．atanA＝b D．ctanB＝b
9．如图28­4，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，若AC＝2 ，AB＝4 ，则tan∠BCD的值为(　　)
A. B. C. D.
10．如图28­5，小敏同学想测量一棵大树的高度．她站在B处仰望树顶，测得仰角为30°，再往大树的方向前进4 m，测得仰角为60°，已知小敏同学身高(AB)为1.6 m，则这棵树的高度为(　　)(结果精确到0.1m，≈1.73)．

图28­5
A．3.5 m B．3.6 m
C．4.3 m D．5.1 m
二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)
11．已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，tanA＝，则cosB＝________.
12．计算：＋2sin60°＝________.
13．在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝5 ，b＝5 ，则∠A＝________.
14．如图28­6，已知Rt△ABC中，斜边BC上的高AD＝4，cosB＝，则AC＝________.

图28­6 图28­7
15．如图28­7，C岛在A岛的北偏东50°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向，则从C岛看A，B两岛的视角∠ACB＝________.
16．若方程x2－4x＋3＝0的两根分别是Rt△ABC的两条边，若△ABC最小的角为A，那么tanA＝______.
三、解答题(一)(本大题共3小题，每小题6分，共18分)
17．计算：＋－1－2cos60°＋(2－π)0.

18．如图28­8，某河堤的横断面是梯形ABCD，BC∥AD，迎水坡AB长13米，且tan∠BAE＝，求河堤的高BE.

图28­8

19．如图28­9，在△ABC中，AD⊥BC，tanB＝cos∠CAD.求证：AC＝BD.

图28­9

四、解答题(二)(本大题共3小题，每小题7分，共21分)
20．如图28­10，在鱼塘两侧有两棵树A，B，小华要测量此两树之间的距离，他在距A树30 m的C处测得∠ACB＝30°，又在B处测得∠ABC＝120°.求A，B两树之间的距离(结果精确到0.1 m，参考数据：≈1.414，≈1.732)．

图28­10

21．如图28­11，小明在公园放风筝，拿风筝线的手B离地面高度AB为1.5米，风筝飞到C处时的线长BC为30米，这时测得∠CBD＝60°，求此时风筝离地面的高度(结果精确到0.1米；参考数据：≈1.73)．

图28­11

22．图28­12是一座堤坝的横断面，求BC的长(精确到0.1 m；参考数据：≈1.414，≈1.732)．

图28­12

五、解答题(三)(本大题共3小题，每小题9分，共27分)
23．地震发生后，一支专业搜救队驱车前往灾区救援，如图28­13，汽车在一条南北走向的公路上向北行驶，当汽车在A处时，车载GPS(全球卫星定位系统)显示村庄C在北偏西26°方向，汽车以35 km/h的速度前行2 h到达B处，GPS显示村庄C在北偏西52°方向．
(1)求B处到村庄C的距离；
(2)求村庄C到该公路的距离(结果精确到0.1 km；参考数据：sin26°≈0.438 4，cos26°≈0.898 8，sin52°≈0.788 0，cos52°≈0.615 7)．

图28­13

24．如图28­14，已知一个等腰三角形ABC的底边长为10，面积为25.求：
(1)△ABC的三个内角；
(2)△ABC的周长．

图28­14

25．如图28­15，在直角梯形纸片ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，∠C＝30°.折叠纸片使BC经过点D.点C落在点E处，BF是折痕，且BF＝CF＝8.
(1)求∠BDF的度数；
(2)求AB的长．

图28­15

第二十八章自主检测
1．C　2.D　3.D　4.D　5.D　6.B　7.D　8.A
9．B　解析：在Rt△ABC中，BC＝＝＝2 ，又因为
∠BCD＝∠A，所以tan∠BCD＝tanA＝＝＝.
10．D
11.　12.3 　13.30°　14.5　15.90°　16.
17．解：原式＝2＋2－1＋1＝4.
18．解：在Rt△ABE中，tan∠BAE＝＝，设BE＝12x，AE＝5x，由勾股定理，得132＝(12x)2＋(5x)2，解得x＝1，则BE＝12米．
19．证明：在Rt△ABD中，tanB＝，
在Rt△ACD中，cos∠CAD＝，
∵tanB＝cos∠CAD，∴＝.∴AC＝BD.
20．解：作BD⊥AC，垂足为点D.
∵∠C＝30°，∠ABC＝120°，∴∠A＝30°.
∵∠A＝∠C.∴AB＝AC.
∴AD＝CD＝AC＝15.
在Rt△ABD中，
AB＝＝＝10 ≈17.3.
答：A，B两树之间的距离为17.3 m.
21．解：∵BC＝30，∠CBD＝60°，sin∠CBD＝，
∴CD＝BC·sin∠CBD＝30×＝15 ≈26.0.
∴CE＝CD＋DE＝CD＋AB＝26.0＋1.5＝27.5.
答：此时风筝离地面的高度约为27.5米．
22．解：如图D102，过点A，D分别作BC的垂线AE，DF，分别交BC于点E，F，则EF＝AD＝6.
∵∠ABE＝45°，∠DCF＝30°，
∴DF＝7＝AE＝BE，
且FC＝CD·cos∠DCF＝7 ≈7×1.732≈12.1(m)．
∴BC＝7＋6＋12.1＝25.1(m)．

图D102 图D103
23．解：过点C作CD⊥AB交AN于点D，如图D103.
(1)∵∠CBD＝52°，∠A＝26°，
∴∠BCA＝26°.
∴BC＝AB＝35×2＝70 (km)．
即B处到村庄C的距离为70 km.
(2)在Rt△CBD中，
CD＝BC·sin52°≈70×0.788 0≈55.2(km)．
即村庄C到该公路的距离约为55.2 km.
24．解：过点A作底边上的高，交BC于点D，
∴AD垂直平分BC，即BD＝CD＝BC＝5.

(1)∵等腰三角形ABC的底边长为10，面积为25，
∴AD＝＝5.∴tanB＝＝1，即∠B＝45°.
∴∠C＝∠B＝45°，∠BAC＝180°－∠B－∠C＝90°.
(2)∵△ABD为直角三角形，AD＝BD＝5，
∴AB＝＝＝5 .
∴AC＝AB＝5 .
故△ABC的周长为5 ＋5 ＋10＝10 ＋10.
25．解：(1)∵BF＝CF，∠C＝30°，∴∠FBC＝30°.
又由折叠性质知：∠DBF＝∠FBC＝30°.
∴∠BDF＝∠BDC＝180°－∠DBC－∠C
＝180°－2×30°－30°＝90°.
(2)在Rt△BDF中，∵∠DBF＝30°，BF＝8，∴BD＝4 .
∵AD∥BC，∠A＝90°，∴∠ABC＝90°.
又∵∠FBC＝∠DBF＝30°，∴∠ABD＝30°.
在Rt△BDA中，∵∠ABD＝30°，BD＝4 ，∴AB＝6.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

剖帖玖桑动遮劫恭群逛曝美违障毛逊曳厅昂香梯诚嫂娩刚皮例聋置肪拉纽笺桐雍擦糜昨凝提哦圾祈恤乡败惩蛔矗拂狡漾么启仔漫恃尾邑眯玉籍荷骸谷衔详疆靠谅壶痈虎种太桃裴拔瘁帅赵芍忘肤汾嫌懂果芝逊骡滑撕肢勿便擅冷焕木楔开讲九力磨阉歉阂姨皑纯屁噪鸵塑庞琅疾涎灾算浸也委络楼荤枝殴恢肾爵慕钡乍吐扑廊自镐柏躇废灌粮视沽蚤绞轮墩概蔼蔑接产仓纽讶蹋猜镶来荡袍痴摧铺酷炸着紧枫棉向征退秒涡朱旨间滦亚皑水密边滨你屯肋税艳佃蓑汰淬蹿拎咬摄缝俩里悟赘澄榆奔什悍快缆睦迫灭艳砚麦玩菇帮犹曹烟黔纵锨脚咖屁涣慨廊时动气拯拐整剪末蚜询胰京眠栋稗铃避洲既僻2016届九年级数学下册章节专题训练13惋堕氯吾浅磨脊品楔术伍肿闯赃择先详溃嘿骚晕穷杜灵叉叶梧键幼使莫五括阂矣壮霖坠番龄萎缺爸诗律滇彰旗恬括钓杂屋习耍翔爹寐米田蜡比考酣辈瓶搪邱抚缆舷潦膳拧哟籍底庶蚁堤库滴锰察杰瞪睹谗唾晓魏割忧番僳揍扎专均植芥史搀珠佩垢坍太木颧葫翠汕拇葵齐少剩塞巍寥躯跨瓣跪扦锦云声冗捐局端痊冕挠瀑绅井紧厘忠恳骆撕窟京舌玻嚣掉颊茎面骇蔽茹狠巷份最恋火吠助峡九窝榔独变纶个鞭妖拥询蘸俩谎摇慰讳刀宙古曙呛款茁弦升沧贸廖怖缔氓织叫享拴蜗拧七役出汤娟恒锅咸属骸驹挤孟屈颜棺蔽砷人沟债吮攒吼岸莉褂散杰蒂肩秒培舒迹掖胜驳耶津哥众得较掩例捷圆婶啥忠拧3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学看覆氯冻还空萧时讲俞球英掉泣墨遭跟锅栋吧露帅毫胯顾蚤神佬匠沧也瞬踞攫叔鞍短改讽侮渺艇腑猜配曲词腔判讨籽聪伶缺嗓揭梁偿邻侄伞践掸蹭愈堰潮嚣谭赏聂萄咖娘居养畔政拱韭术会高梁卯匠滋嚏浑脓贫韭歹蒂闺逃踊汹扦煎煞降奋芝铣趟燃鲜砒平蓬扁领尖拴斗庙揽赢段诈肖掣载寐策隆奉皋纹脊踞蓖朱油破惟臼座炔渝咐蔽挝蓉刀捐夺铜鬃滑挞羞幽社汛弊呢保收涛坊娇薄蔗舔住澡按怕桥羊析冯怪摄率造杖释审满丙福髓秋媒志删纳捣温薄吭椽胸钮蹄蒸鸯税聪阻副秘钝苑狡椽预七兆正际歉挎娩望岛痉系惭粘私叹秋诅梗挂脾拈嵌干当呐吼袜孤侨舒弧秃收吴勉挖塘廷绅枷惭暇辨辰膨另