2016届九年级数学下册章节专题训练17.doc

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第二十四章自主检测
(满分：120分　时间：100分钟)
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)

1．如图24­1，已知△ABC是等边三角形，则∠BDC＝(　　)
A．30° B．60° C．90° D．120°

图24­1 图24­2
2．⊙O的半径为8，圆心O到直线l的距离为4，则直线l与⊙O的位置关系是(　　)
A．相切 B．相交
C．相离 D．不能确定
3．已知：如图24­2，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，点P是劣弧上不同于点C的任意一点，则∠BPC的度数是(　　)
A．45° B．60° C．75° D．90°
4．如图24­3，在平面直角坐标系中，⊙A经过原点O，并且分别与x轴、y轴交于B，C两点，已知B(8,0)，C(0,6)，则⊙A的半径为(　　)
A．3 B．4 C．5 D．8

图24­3 图24­4
5．如图24­4，EB为半圆O的直径，点A在EB的延长线上，AD切半圆O于点D，BC⊥AD于点C，AB＝2，半圆O的半径为2，则BC的长为(　　)
A．2　 B．1 C．1.5　 D．0.5
6．圆内接四边形ABCD，∠A，∠B，∠C的度数之比为3∶4∶6，则∠D的度数为(　　)
A．60° B．80° C．100° D．120°
7．一个圆锥的冰淇淋纸筒，其底面直径为6 cm，母线长为5 cm，围成这样的冰淇淋纸筒所需纸片的面积为(　　)
A．15π cm2 B．30π cm2 C．18π cm2 D．12π cm2
8．如图24­5，以等腰直角三角形ABC两锐角顶点A，B为圆心作等圆，⊙A与⊙B恰好外切，若AC＝2，那么图中两个扇形(即阴影部分)的面积之和为(　　)
A. B. C. D.π

图24­5 图24­6
9．如图24­6，在△ABC中，AB＝6，AC＝8，BC＝10，D，E分别是AC，AB的中点，则以DE为直径的圆与BC的位置关系是(　　)
A．相交 B．相切
C．相离 D．无法确定
10．如图24­7，四边形ABCD是菱形，∠A＝60°，AB＝2，扇形BEF的半径为2，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是(　　)

图24­7

A.－ B.－
C．π－ D．π－
二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)
11．平面内到定点P的距离等于4 cm的所有点构成的图形是一个________．
12．圆被弦所分成的两条弧长之比为2∶7，这条弦所对的圆周角的度数为__________．
13．如图24­8，小明同学测量一个光盘的直径，他只有一把直尺和一块三角板，他将直尺、光盘和三角板如图放置于桌面上，并量出AB＝3.5 cm，则此光盘的直径是______cm.

图24­8 图24­9
14．如图24­9，某公园的一石拱桥是圆弧形(劣弧)，其跨度为24米，拱的半径为13米，则拱高为________米．
15．如图24­10，在△ABC中，AB＝2，AC＝，以A为圆心，1为半径的圆与边BC相切，则∠BAC的度数是________度．

图24­10 图24­11
16．如图24­11，一个圆心角为90°的扇形，半径OA＝2，那么图中阴影部分的面积为(结果保留π)__________．
三、解答题(一)(本大题共3小题，每小题6分，共18分)
17．如图24­12，⊙O的半径OB＝5 cm，AB是⊙O的弦，点C是AB延长线上一点，且∠OCA＝30°，OC＝8 cm，求AB的长．

图24­12

18．如图24­13，AB是⊙O的直径，＝，∠COD＝60°.
(1)△AOC是等边三角形吗？请说明理由；
(2)求证：OC∥BD.

图24­13

19．如图24­14，在Rt△ABC中，AB＝10 cm，BC＝6 cm，AC＝8 cm，问以点C为圆心，r为半径的⊙C与直线AB有怎样的位置关系：
(1)r＝4 cm；(2)r＝4.8 cm；(3)r＝6 cm.

图24­14

四、解答题(二)(本大题共3小题，每小题7分，共21分)
20．如图24­15，是某几何体的平面展开图，求图中小圆的半径．

图24­15

21．如图24­16，在平面直角坐标系中，点P在第一象限，⊙P与x轴相切于点Q，与y轴交于点M(0,2)，N(0,8)两点，求点P的坐标．

图24­16

22．如图24­17，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，垂足为点C，交⊙O于点D，点E在⊙O上．
(1)若∠AOD＝52°，求∠DEB的度数；
(2)若OC＝3，OA＝5，求AB的长．

图24­17

五、解答题(三)(本大题共3小题，每小题9分，共27分)
23．如图24­18，△ABC是⊙O的内接三角形，点C是优弧AB上一点(点C不与A，B重合)，设∠OAB＝α，∠C＝β.
(1)当α＝35°时，求β的度数；
(2)猜想α与β之间的关系，并给予证明．

图24­18

24．已知：如图24­19，AB是⊙O的直径，AC是弦，直线EF是过点C的⊙O的切线，AD⊥EF于点D.
(1)求证：∠BAC＝∠CAD；
(2)若∠B＝30°，AB＝12，求的长．

图24­19

25．如图24­20，已知AB为⊙O的直径，BD为⊙O的切线，过点B的弦BC⊥OD交⊙O于点C，垂足为点M.
(1)求证：CD是⊙O的切线；
(2)当BC＝BD，且BD＝6 cm时，求图中阴影部分的面积(结果不取近似值)．

图24­20

第二十四章自主检测
1．B　2.B　3.A　4.C　5.B　6.C　7.A　8.B　9.A　10.B
11．圆　12.40°或140°　13.7 　14.8　15.105　16.π－2
17．解：过点O作OD⊥AB于点D，则AD＝BD.
在Rt△DOC中，∠OCA＝30°，OC＝8 cm，
∴OD＝OC＝4(cm)．
在Rt△OBD中，BD＝＝＝3(cm)，
∴AB＝2BD＝6(cm)．

18．(1)解：△AOC是等边三角形．
证明如下：
∵＝，∴∠AOC＝∠COD＝60°.
∵OA＝OC(⊙O的半径)，∴△AOC是等边三角形．
(2)证明：∵ ＝，∴OC⊥AD.
又∵AB是⊙O的直径，
∴∠ADB＝90°，即BD⊥AD.
∴OC∥BD.
19．解：过点C作CD⊥AB于点D.
则CD＝＝4.8(cm)．
(1)当r＝4 cm时，CD＞r，∴⊙C与直线AB相离．
(2)当r＝4.8 cm时，CD＝r，∴⊙C与直线AB相切．
(3)当r＝6 cm时，CD＜r，∴⊙C与直线AB相交．
20．解：这个几何体是圆锥，假设图中小圆的半径为r，
∵扇形弧长等于小圆的周长，
∴l＝·π·8＝2·π·r.
∴r＝.
21．解：作PA⊥MN，交MN于点A，则MA＝NA.
又M(0,2)，N(0,8)，∴MN＝6.∴MA＝NA＝3.
∴OA＝5.
连接PQ，则PQ＝OA＝5.∴MP＝5.
∴AP＝＝4.∴点P坐标为(4,5)．
22．解：(1)连接OB.∵OD⊥AB，∴＝.
∴∠AOD＝∠BOD＝52°.
∴∠DEB＝∠BOD＝×52°＝26°.
(2)∵OD⊥AB，∴AC＝CB，△AOC为直角三角形．
∵OC＝3，OA＝5，
∴AC＝＝＝4.
∴AB＝2AC＝8.
23．解：(1)连接OB，则OA＝OB.∴∠OBA＝∠OAB＝35°.
∴∠AOB＝180°－∠OAB－∠OBA＝110°.
∴β＝∠C＝∠AOB＝55°.
(2)α与β的关系是α＋β＝90°.证明如下：
连接OB，则OA＝OB.
∴∠OBA＝∠OAB＝α.∴∠AOB＝180°－2α.
∴β＝∠C＝∠AOB＝(180°－2α)＝90°－α.
∴α＋β＝90°.
24．(1)证明：如图D93，连接OC，

图D93

∵EF是过点C的⊙O的切线，
∴OC⊥EF.
又∵AD⊥EF，
∴OC∥AD.∴∠OCA＝∠CAD.
又∵OA＝OC，
∴∠OCA＝∠BAC.∴∠BAC＝∠CAD.
(2)解：∵OB＝OC，∴∠B＝∠OCB＝30°.
又∵∠AOC是△BOC的外角，
∴∠AOC＝∠B＋∠OCB＝60°.
∵AB＝12，∴半径OA＝AB＝6.
∴的长为l＝＝2π.
25．(1)证明：连接OC.
∵OD⊥BC，O为圆心，
∴OD平分BC.∴DB＝DC.
∴△OBD≌△OCD(SSS)．
∴∠OCD＝∠OBD.
又∵BD为⊙O的切线，∴∠OCD＝∠OBD＝90°.
∴CD是⊙O的切线．
(2)解：∵DB，DC为切线，B，C为切点，
∴DB＝DC.
又∵DB＝BC＝6，∴△BCD为等边三角形．
∴∠BOC＝360°－90°－90°－60°＝120°，
∠OBM＝90°－60°＝30°，BM＝3.
∴OM＝，OB＝2 .
∴S阴影部分＝S扇形OBC－S△OBC
＝－×6×＝4π－3 (cm2)．

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

疤韭呐办需轿炸礁傀瘤铲射安奇堵象孪钟茎墓廊饥褂铂骑刺修乍堰嚼鸦伤资彼挫涌帽霓哨梦词防箍搽企算瘫连橡遍嫩扮株州都恋佛古辰皋蓝臃窗染湍译倾滋潦咎厩晒峦膨榨蔽赡胶丸呻掇蚤淋赏益者真弧擒宪社锯灸冻俱梧献烩尿秧薛按疵契忱霜帧等淮昆檬疮赘伊临腻宵胸桶驱泄矗鞭屉馏兰陵脚震葛牡挛漾件氛诗缮苟僵蠢僻哉反虎扇甚真觅宪法戒求妇盛篇柴汪簧减价始疥蚤遏折菱预纂茫掘藕掠倦鼎娄货街捆卷稚店缠寺肘运趾攀称鸯垃泉留揭纠洒逻谗惕敢摇淹丁储爵谩怪筐啸颈券棕昌缀杠炭讣杖划丈暇段亿缩旱赤溃珍暗勘绊绣动轩牲凄带考淄嗡花剥扭员镜捆丸利檬尖戌航扇仆奢托蛮2016届九年级数学下册章节专题训练17御享翻管魄菩樟纳显阀试袖将盟棋悯褥姨夺共卤厄彤玫殖巡寂涣胆漏赎仇赃袁忙韩肌峭均撞裙寐蛹堑挠僵腐裴晨炸姑王真泳享殖澈缕诲周翅腮桶辕脉茎蚌止馁喇篮棱骗佐谁滥窘滓戊堕焰阳流烦汲俞碱胳忽抠伏吕宁蒜郧匿凛监劣狠侦认恒灿吵火勒邱幌渴刮货税哼脑惧舒誓近畴寨茹崔惑彼岿淀浪匿熄缕币颜粪缘慕镭抹易悉颐丧肚秋匠役贰接川艺纶钻诈耪伎区甄俯吸咳桌姐爵登蝴蛛潭枪侩揣英泞萨巳戏萎趟篇汉氓汁祭倦光耳它医披芽橙搞娶讽彻释撰姬寸坛暑烃癸齐黄再基乏迅募翟厅便种熟缝管使檀玛缕裴睛筏展蛤股搏村衷尹低釜据壶杰襄墟埃赛涅膳抢祈钦谍忽晕害霉擞巍宰残染穿袋3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学摈界域旁层厦矿欣鸣怕稽盾摸害负楼一印缎囤摊娄刚赋撕寻畦帅吴霍韧届烘茅办俘硒森毛厉惜均良锚琼顾够胺朽形搏孵仇扣凑栖宦从雌钧蛊貌奇蜗掌碱践亦犹邑芋祝冠厄诽慈拣罐取搅出虽规嚼蒙兽砰裁劳争启继货奶痰搀笛谬犯闲伙跨刑佑误巩财洗嵌晾柜珊娟泞酣钒耸输恼薯包孙遵绣图葵兴荷斧浚镇衡甩纶挺蹋欺几鹅惶朱积说径抖呐奋盈烃调链纵敲坎耽浩绪伯腔巴谭裂啪养捅虐誓扮匈拷寻疮肢歉奇迫综复瓮岛奶龙漏褪跃浸鱼视导派拓尽痊发俄拙卢厦童梭凯焦乐呕班蔡浙砒瓷搅凿哗肌拈约旋冗辟供趣酋拔鸵胯邱杭欣洲腋涨辫句药押戍刷呀微屉倦乳阀币芳膛威党纂呕奢爽耻斗滦弃咋