八年级数学二次根式提高培优.doc

二次根式典型习题训练 一、概念（一）二次根式下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式、（x0）、-、（x0，y0）（二）最简二次根式1把二次根式（y0）化为最简二次根式结果是（ ） A（y0） B（y0） C（y0） D以上都不对2 化简=_（x0） 3 a化简二次根式号后的结果是_4. 已知0，化简二次根式的正确结果为_（三）同类二次根式1以下二次根式：；中，与是同类二次根式的是（ ） A和 B和 C和 D和2在、3、-2中，与是同类二次根式的有_（四） “分母有理化”与“有理化因式”1. +的有理化因式是_； x-的有理化因式是_ -的有理化因式是_2.把下列各式的分母有理化（1）； （2）； （3）； （4）二、二次根式有意义的条件： 1（1）当x是多少时，在实数范围内有意义？（2）当x是多少时， +在实数范围内有意义？（3） 当x是多少时，+x2在实数范围内有意义？（4）当时，有意义。2. 使式子有意义的未知数x有（ ）个3. A0 B1 C2 D无数3已知y=+5，求的值4 若+有意义，则=_5. 若有意义，则的取值范围是 。6要是下列式子有意义求字母的取值范围（1）(2)(3)(4)(5) (6)三、二次根式的非负数性1若+=0，求a2004+b2004的值2已知+=0，求xy的3. 若，求的值。a0a0四、 的应用1 a0时，、-，比较它们的结果，下面四个选项中正确的是（ ） A=- B- C=2先化简再求值：当a=9时，求a+的值，甲乙两人的解答如下： 甲的解答为：原式=a+=a+（1-a）=1；乙的解答为：原式=a+=a+（a-1）=2a-1=17两种解答中，_的解答是错误的，错误的原因是_3若1995-a+=a，求a-19952的值4. 若-3x2时，试化简x-2+。5化简a的结果是（ ） A B C- D-6把（a-1）中根号外的（a-1）移入根号内得（ ） A B C- D-五、求值问题:1. 当x=+,y=-,求x2-xy+y2的值 2.已知a=-1,求a3+2a2-a的值3计算(1)+ (2) (3)() 4化简(1) (1x4) (2)(x+y) (xy0)5.已知：x= ，求代数式3的值6 已知a=，求的值。7.、已知：，为实数，且。求的值。8. 已知，求的值。六、大小的比较1. 比较与的大小。 2.比较与的大小。七、其他1等式成立的条件是（ ） Ax1 Bx-1 C-1x1 Dx1或x-12. 已知，且x为偶数，求（1+x）的值3计算（+）（-）的值是（ ） A2 B3 C4 D14. 如果, 则x的取值范围是 。5.如果 , 则x的取值范围是 。6.若 ,则a的取值范围是 7. 若是一个整数，则整数n的最小值是-。8.已知的整数部分为a，小数部分为b，试求的值八、计算 观察下列等式： ；(1)利用你观察到的规律，化简：(2)计算：九、 解答题1已知：2. 当1x5时，化简：3.若，求的值。5已知a、b、c满足求：（1）a、b、c的值；（2）试问以a、b、c为边能否构成三角形？若能构成三角形，求出三角形的周长；若不能构成三角形，请说明理由.6