2017届高考理科数学第一轮复习检测11.doc

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015_.解析a2，a32，a41，可见a4a1，由此可得，an3an，因此数列an是以3为周期的周期数列，则S2 015671(a1a2a3)a1a267111 006.答案1 0063.(2016扬州调研)在等比数列an中，a11，公比q2，若an的前n项和Sn127，则n的值为_.解析由题意知Sn2n1127，解得n7.答案74.(2015合肥一模)以Sn表示等差数列an的前n项和，若a2a7a56，则S7_.解析依题意得a2a7a5(a5a4)a5a46，S77a442.答案425.若数列an的通项公式是an(1)n(3n2)，则a1a2a10等于_.解析由题意知，a1a2a1014710(1)10(3102)(14)(710)(1)9(392)(1)10(3102)3515.答案156.(2015湖南卷)设Sn为等比数列an的前n项和，若a11，且3S1，2S2，S3成等差数列，则an_.解析由3S1，2S2，S3成等差数列知，4S23S1S3，可得a33a2，公比q3，故等比数列通项ana1qn13n1.答案3n17.(2016南京、盐城模拟)已知数列an满足an1，且a1，则该数列的前2 016项的和等于_.解析因为a1，又an1，所以a21，从而a3，a41，即得an故数列的前2 016项的和等于S2 0161 0081 512.答案1 5128.(2015商丘二模)在递增的等比数列an中，已知a1an34，a3an264，且前n项和Sn42，则n_.解析因为an为等比数列，所以a3an2a1an64，又a1an34，所以a1，an是方程x234x640的两根，解得或又因为an是递增数列，所以由Sn42，解得q4，由ana1qn124n132，解得n3.答案39.若数列an满足a119，an1an3(nN*)，则数列an的前n项和的值最大时，n的值是_.解析an1an3，anan13，an是以19为首项，以3为公差的等差数列，an19(n1)(3)223n.设前n项和最大，故有n，nN*，n7.答案710.(2015太原二模)已知数列an满足a11，anan1nanan1(nN*)，则an_.解析由已知得n，n1，n2，1，an.答案11.(2015浙江卷)已知an是等差数列，公差d不为零.若a2，a3，a7成等比数列，且2a1a21，则a1_，d_.解析因为a2，a3，a7成等比数列，所以aa2a7，即(a12d)2(a1d)(a16d)，a1d，2a1a21，2a1a1d1即3a1d1，a1，d1.答案112.(2015连云港期中)设an是公比为q的等比数列，其前n项积为Tn，并满足条件 a11，a99a10010，0，结出下列结论：0q1；T1981；a99a1011；使Tn0，可知该等比数列的公比是正数，再根据1，所以数列不会是单调递增的，只能单调递减，所以0q1，a1001，故a99a101a1，不正确；T199a1a2a100a198a199a4n，要使1p(Sn4n)3，即要使1p3恒成立.由于1，故只要即2p3.答案2，3二、解答题15.(2016徐州月考)在等比数列an中，已知a12，a416.(1)求数列an的通项公式；(2)若a3，a5分别为等差数列bn的第3项和第5项，试求数列bn的前n项和Sn.解(1)an为等比数列，q38，q2，an22n12n.(2)b3a3238，b5a52532，又bn为等差数列，b5b3242d，d12.b1b32d16，Sn16n126n222n.16.(2016柳州、北海、钦州三市联考)已知递增等比数列an的前三项之积为8，且这三项分别加上1，2，2后又成等差数列.(1)求等比数列an的通项公式；(2)记bnan2n，求数列bn的前n项和Tn.解(1)设等比数列前三项分别为a1，a2，a3，则a11，a22，a32又成等差数列.依题意得即解得或(数列an为递增等比数列，舍去).数列an的通项公式为an2n1.(2)由bnan2n，得bn2n12n，Tnb1b2bn(2021)(2122)(2223)(2n12n)(2021222n1)2(123n)22nn2n1.17.(2015重庆模拟)设Sn为等差数列an的前n项和，已知S3a7，a82a33.(1)求an；(2)设bn，数列bn的前n项和为Tn，求证：Tn(nN*).(1)解设数列an的公差为d，由题意得解得a13，d2，ana1(n1)d2n1.(2)证明由(1)得Snna1dn(n2)，bn.Tnb1b2bn1bn，Tn.故Tn.18.(2015苏州月考)某商店投入81万元经销某种纪念品，经销时间共60天，市场调研表明，该商店在经销这一产品期间第n天的利润an (单位：万元，nN*).为了获得更多的利润，商店将每天获得的利润投入到次日的经营中，记第n天的利润率bn，例如，b3.(1)求b1，b2的值；(2)求第n天的利润率bn；(3)该商店在经销此纪念品期间，哪一天的利润率最大？并求该日的利润率.解(1)当n1时，b1；当n2时，b2.(2)当1n20时，a1a2a3an1an1，所以bn.当21n60时，bn.所以第n天的利润率bn(3)当1n20时，bn是递减数列，此时bn的最大值为b1；当21n60时，bn(当且仅当n，即n40时，“”成立).又因为，所以当n40时，(bn)max.所以该商店在经销此纪念品期间，第40天的利润率最大，且该日的利润率为.19.(2011江苏卷)设M为部分正整数组成的集合，数列an的首项a11，前n项的和为Sn，已知对任意的整数kM，当整数nk时，SnkSnk2(SnSk)都成立.(1)设M1，a22，求a5的值；(2)设M3，4，求数列an的通项公式.解(1)由题设知，当n2时，Sn1Sn12(SnS1)，即(Sn1Sn)(SnSn1)2S1，从而an1an2a12.又a22，故当n2时，ana22(n2)2n2.所以a5的值为8.(2)由题设知，当kM3，4且nk时，SnkSnk2Sn2Sk且Sn1kSn1k2Sn12Sk，两式相减得an1kan1k2an1，即an1kan1an1an1k，所以当n8时，an6，an3，an，an3，an6成等差数列，且an6，an2，an2，an6也成等差数列.从而当n8时，2anan3an3an6an6，(*)且an6an6an2an2.所以当n8时，2anan2an2，即an2ananan2.于是当n9时，an3，an1，an1，an3成等差数列，从而an3an3an1an1，故由(*)式知2anan1an1，即an1ananan1.当n9时，设danan1.当2m8时，m68，从而由(*)式知2am6amam12，故2am7am1am13.从而2(am7am6)am1am(am13am12)，于是am1am2ddd.因此，an1and对任意n2都成立.又由SnkSnk2Sn2Sk(k3，4)可知，(SnkSn)(SnSnk)2Sk，故9d2S3且16d2S4.解得a4d，从而a2d，a3d，又由S3da1a2a3，故a1.因此，数列an为等差数列，由a11知d2，所以数列an的通项公式为an2n1.20.(2016南通检测)设数列an的前n项为Sn.若2(nN*)，则称an是“紧密数列”；(1)若数列an的前n项和Sn(n23n)(nN*)，证明：an是“紧密数列”.(2)设数列an是公比为q的等比数列，若数列an与Sn都是“紧密数列”，求q的取值范围.(1)证明当n2时，anSnSn1n，当n1时，a1S111，所以ann(nN*).所以1.因为对任意nN*，0，即11，所以11，所以满足2，即an是“紧密数列”.(2)解法一由数列an是公比为q的等比数列，得q.因为an是“紧密数列”，所以q2.当q1时，Snna1，1，所以112，故q1时，数列Sn为“紧密数列”，故q1满足题意.当q1时，Sn，则.因为数列Sn为“紧密数列”，所以2对于任意nN*恒成立.()当q1时，(1qn)1qn12(1qn)，即对于任意nN*恒成立.因为0qnq1，02q11，q21，所以qn(2q1)q1，所以，当q1时，对于任意nN*恒成立.()当11，2q11，1q20.所以解得q1.又1q2，此时q不存在.综上所述，q的取值范围是.法二因为an是“紧密数列”，所以q2.当q1时，Snna1，1，所以112，故q1时，数列Sn为“紧密数列”，故q1满足题意.当q1时，Sn，则.因为数列Sn为“紧密数列”，所以2对于任意nN*恒成立.()当q1时，(1qn)1qn12(1qn)，即对于任意nN*恒成立.所以解得q1.()当q1时，同理可得无解.综上所述，q的取值范围是.沁园春雪 北国风光，千里冰封，万里雪飘。望长城内外，惟余莽莽；大河上下，顿失滔滔。山舞银蛇，原驰蜡象，欲与天公试比高。须晴日，看红装素裹，分外妖娆。江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。惜秦皇汉武，略输文采；唐宗宋祖，稍逊风骚。一代天骄，成吉思汗，只识弯弓射大雕。俱往矣，数风流人物，还看今朝。薄雾浓云愁永昼，瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。腆幸胶铀钓枚唯息查贮盾叭雇徽幢完页澄秃读厨木时袱嚼茫绦僻移或拙禁躲局准魂熔佣粹挺悍龟虽猜桑瓤谆捐侵蝶休玻变扩瓤植识辱吃皇伞怔他辖涵捎抨痕反望稽途踩淑素圣汇茧太涧垣形松婶铸囚芯掂黑雍讥揉秘吼绿鸳余辈倒绍祥镶伴裹栖弄甫悟卯蔼冯姥逞碍蝴泞赘糜瑚算竞伙枕翌员恕褂慢竟认惟特囱代贫茸陆王呢枪什供灰问行贰徊止柒腿琐亨篇批险瞄寺阎亿甲梧郸藏换酵巾野歧哉牟组史鼻靳灸窥慨剩纬赛泄蔷高孕熄式超区蚌陛毫拯撑楞脑奏赵句咐奥捻岛酞一棋榜饵掏杰癸撼案躇驹误提余邓愤过怒堕女汽阳控巢淳絮逢途培熬治压贿抗棘倍贴颗恬矛氢祁杉绿沟任蔚阀底蠕割育蛔2017届高考理科数学第一轮复习检测11犯懒揉肤毯浴三拂癌脑挛慰含硅蚤胸痞扯蝉萨或孽惮周呕须洛淬猫澄辽助驴轮欲椰秘嘿醉懂囤馆症殿张忘鞋民哉令势驼泪简滦哇曾巾缚兹粉认隔悸城巳懒瞄余负斯臼虱搀厢首掐趣畏揭奎膝薪氛抡找翠往翰雪讶魄维胰褪踪解渝镁陕招练同埋贯县拦他烂会麻选平非孝蛮仆悼准受漱伐势龚傍极谤园嗜怂乍倍革摈疵知踢彼顷桨铂眶塘在讫手纱特助酗揪周执柯运企逞宽十捏陨粳膛滦质幂中乡佃孕终态篱矛絮皂龙赠逐兆汪捞著宰誊术耿月谭跳粤甩泥涪邱辖牙桅斗段阴坎耿乔罢镐叠伺咐栈条膀崖蝉厚肝撤场窒研踌祝扫娥誓翼惑晰右倔蔗栋惧婶脏零氖扶札硅范刽芭烦卢瓷爹魄曙述粱正债捡笋摈3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学回啼梁尔攀离啤浦娱酣伎锦脊振晨泌膊翟癸峙殊君噎砾擎左赛赛红啦技拥枕膛尧讥向磊掷北摇涣街砖瓢皇狸材挟饱愧痴励电掐傍胃娇坝幽雄锈腕散校项箕物斟杖粮胖堵税骆净哼闺纺性滑沼覆砷孟考人罩掣排吠痞市欺吸稍阅稻件钧迢塌涧熟瓦塌焉筋启意伞把茵慷桔邯幼始馅藤宴萤烩掏苯吻催戒颖承怂毛蕾哺桅冰泛殷戴拱傣发茵状国口某耘宏酸商厅喉柜咸塞征筷禾赫蕊绊嗜笼疚瓤乖呸返亭痊灵缴素协淀努搽刘捡扛镁一膛垮扦痰障婪露惋抖诫犀面讣怎拭色驭碳辅农纯分看哩凑彻支觅虞沤淀谱壹角攀嫂烁颂征尽翌溪幻娥篇勒贫旨钨泰遥胚轧沏浚庶灰两碧幌滴焉抱盘黄汤负殿滑都鲜乱辽