2020届高三第15次周测(文科)高中数学公式默写.pdf

12018 届高三第届高三第 15 次周测（文科）公式默写次周测（文科）公式默写姓名姓名_班别班别_学号学号_1、基本初等函数的导数公式（1）（为常数）（2）（3）c c()nx(sin)x（4）（5）（6）(cos)x(ln)x(log)ax（7）（8）()xe()xa2、导数的四则运算法则（1）()()f xg x（2）()()f x g x_)(xCf（3）（）()()f xg x()0g x 3、任意角的三角函数的定义设是一个任意角，角的终边上任意一点，它与原点的距离是即(,)P x y(0),r r，那么 ，.22rxysincostan4、同角三角函数关系式（1）平方关系：（2）商数关系：5、诱导公式（1）sin(2)kcos(2)ktan(2)k（2）sin()cos()tan()（3）sin()cos()tan()（4）sin()cos()tan()（5）sin()2cos()2（6）sin()2cos()26、两角和与差的三角函数公式 cos()cos()2 sin()sin()tan()tan()7、二倍角的三角函数公式（1）余弦 =cos2变形：降次公式 ，2cos2sin（2）正弦 sin2（3）正切 tan24、三角函数的图像与性质sinyxcosyxtanyx图象定义域值域周期奇偶性单调性递增：递减：递增：递减：递增：对称轴无对称中心最值当 时x maxy当 时x miny当 时x maxy当 时x miny无31、数列前n项和和与通项公式的关系:nsna (数列na的前 n 项的和为12nnsaaa).)2(_)(_1nnsan2、等差、等比数列公式对比等差数列等比数列定义式通项公式及推广公式若成等差 若成等比bAa,bGa,中项公式若qpnm运算性质前n项和公式一个性质mmmmmsssss232,成_数列_,ms成等比数列二、解三角形二、解三角形1、正弦定理：在中，、分别为角 A、B、的对边，则有ABCabcC、余弦定理：，2a 2b 2c ，cos A cosB cosC、三角形面积公式：=ABCS三、平面向量三、平面向量1、向量的模：若，则|(,)ax ya若，则|=1122(,),(,)A x yB xyAB AB 2、向量的线性运算与数量积运算：若，则1122(,),(,)ax ybxy ，ababaa b 平面向量的数量积定义：，.（为向量的夹a b cos,a b 角.）4三、平面向量三、平面向量1、向量的模：若，则|(,)ax ya若，则|=1122(,),(,)A x yB xyAB AB 2、向量的线性运算与数量积运算：若，则1122(,),(,)ax ybxy ，ababaa b 平面向量的数量积定义：，.（为向量的夹a b cos,a b 角 3、向量的平行与垂直的判定：(1)平面向量共线定理：（）存在惟一的实数使得 ；aba0若则 （可以为）),(),(2211yxbyxaaba0（2）两个向量垂直的充要条件：设，则 ab1122(,),(,)ax ybxyab.斜率公式（其中111(,)P x y、222(,)P xy）._k.为倾斜角），其中（或tank.直线的五种方程（1）点斜式 (直线 过点，且斜率为)l111(,)P x yk.两条直线的平行和垂直(1)若，111:lyk xb222:lyk xb;.121212|,llkk bb1212llk k(2)若,1111:0lAxB yC2222:0lA xB yC ；121221|,llABA B121212llA AB B.平面两点间的距离公式 =_ （其中A11(,)x y，B22(,)xy）AB.点到直线的距离 (点,直线：)._d00(,)P xyl0AxByC.圆的两种方程（1）标准方程：.圆心，半径为；ba,r（2）一般方程：(0).224DEF.平面两点间的距离公式=_ （其中A11(,)x y，B22(,)xy）AB.点到直线的距离 (点,直线：)._d00(,)P xyl0AxByC.圆的两种方程（1）标准方程：.圆心，半径为；ba,r（2）一般方程：(0).224DEF5、直线与圆的位置关系：设直线，圆，圆0:CByAxl222:rbyaxC心到 l 的距离为 ，baC,d 常化为线心距与半径关系，如：用垂径定理，构造 Rt解决弦长问题，dr如：r相离；_相切；_相交.。五五.1.1、椭圆的简单几何性质、椭圆的简单几何性质标准方程图形范围顶点长轴、长轴长短轴、短轴长焦点焦距对称性对称轴：对称中心：离心率2 2双曲线的简单几何性质双曲线的简单几何性质标准方程图形范围顶点实轴、实轴长虚轴、虚轴长焦点焦距对称性对称轴：对称中心：6离心率渐近线方程3 3、抛物线的几何性质：、抛物线的几何性质：标准方程图形顶点对称轴焦点准线离心率022ppxy022ppxy 022ppyx022ppyx ；8有理数指数幂的性质(1)_(a0，r，sQ)；(2)_(a0，r，sQ)；sraa sra(3)_(a0，b0，rQ)rab9指数式与对数式的互化：指数式与对数式的互化：_Nab10对数的运算法则:如果a0，a1，N0，M0 有(1)_；(2)_logaMlogaN；(3)_MNalognamlog11、（1）对数恒等式：_;（2）_Naalognaalog（3）换底公式：_（换成以 b 为底的对数）Nalog(4)_ (5)_abbaloglognabmlog12反函数的定义域、值域分别是原函数的值域、定义域；同底的同底的指数函数y与_互为反函数，它们的图象关于直线_对称xa1313、指数函数、指数函数 0 0 且且的图象和性质：的图象和性质：aayx()1a a10a17图象 定义域_；值域_过点_，即x0 时，y1单调性：单调性：性质x0 时，_1;xax0 时，01xa x0 时，_x0 时，_ 奇偶性1414、对数函数、对数函数 0 0 且且的图象和性质：的图象和性质：axya(log)1a a10a1图象 定义域_；值域_ 过点_，即x1 时，y0单调性：单调性：性质 奇偶性 奇偶性1515、幂函数、幂函数（1）幂函数的定义：形如_(R，是常数，x是自变量)的函数叫幂函数(2)在同一平面直角坐标系内作出幂函数，,的图xy 2xy 3xy 21xy 1 xy像 xy 2xy 3xy 21xy 1 xy定义域8值域奇偶性0,+)(0,+)单调性(-,0(-,0)公共点