【2022届走向高考】高三数学一轮(人教B版)基础巩固：第1章-第1节-集合.docx

第一章第一节一、选择题1设集合My|y2x，x0，Nx|y，则“xM”是“xN”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件答案A解析M(0,1)，N(0,1，“xM”是“xN”的充分不必要条件，故选A.2(2022山西高校附中月考)设A1,4,2x，若B1，x2，若BA，则x的值为()A0B2C0或2D0或2答案C解析当x24时，x2，若x2，则不满足集合中的元素的互异性，x2；若x2，则A1,4，4，B1,4，满足题意，当x22x时，x0或2(舍去)，x0满足题意，x0或2.3(文)若集合Ax|2x1|3，Bx|0，则AB等于()Ax|1x或2x3Bx|2x3Cx|x2Dx|1x答案D解析|2x1|3，32x13，解得1x2，即Ax|1x20，解得x3，即Bx|x3，故ABx|1x(理)(2021贵州六校联考)设集合Mx|x2x60，Nx|ylog2(x1)，则MN等于()A(1,2)B(1,2)C(1,3)D(1,3)答案C解析Mx|x2x60x|2x0x|x1，所以MNx|1x3，选C.4(文)(2021北京市朝阳区期中)已知集合Ax2x20，则集合AB等于()Ax|x2Bx|0x1Cx|x1Dx|2x1答案A解析由x2x20得2x2(理)(2021北京东城期末)设集合A1,2，则满足AB1,2,3的集合B的个数是()A1B3C4D8答案C解析AB1,2B1,2,3，集合B的可能状况为3、1,3、2,3、1,2,3，故选C.5(2022乌鲁木齐地区三诊)已知全集U1,2,3,4,5，集合A1,3,4，集合B2,4，则(UA)B为()A2,4,5B1,3,4C1,2,4D2,3,4,5答案A解析UA2,5，(UA)B2,4,56(文)(2021北京丰台期末)设全集U1,3,5,7，集合M1，|a5|，UM5,7，则实数a的值为()A2或8B2或8C2或8D2或8答案D解析U1,3,5,7，UM5,7，M1,3|a5|3a2或8，故选D.(理)(2021广东佛山一模)设全集UxN*|x6，集合A1,3，B3,5，则U(AB)等于()A1,4B2,4C2,5D1,5答案B解析由题意易得U1,2,3,4,5，AB1,3,5，所以U(AB)2,4故选B.二、填空题7已知集合Ax|x1，Bx|xa，且ABR，则实数a的取值范围是_答案a1解析由于ABR，画数轴可知，实数a必需在点1上或在1的左边，所以a1.8(文)已知集合Ax|logx3，Bx|xa，若AB，则实数a的取值范围是(，c，其中的c_.答案0解析Ax|0x，AB，a0，c0.(理)(2022兰州模拟)已知集合A2,3，Bx|mx60，若BA，则实数m的值为_答案0或2或3解析当m0时，BA；当m0时，由B2,3可得2或3，解得m3或m2，综上可得实数m0或2或3.9已知集合Ax|log2x1，Bx|0x0若ABB，则c的取值范围是_答案2，)解析Ax|0x0，则AB()Ax|x3Bx|11D答案B解析由9x20得3x3，Ax|3x3；由x0得y2x1，By|y1，ABx|1x313(文)(2022湖北八校其次次联考)设集合Ax|x2(a3)x3a0，Bx|x25x40，集合AB中全部元素之和为8，则实数a的取值集合为()A0B0,3C1,3,4D0,1,3,4答案D解析由题意，若a3，则A3，a，B1,41348，a0,1或4.若a3，则A3满足题意，故a的取值集合为0,1,3,4(理)(2022北京顺义第一次统考)设数集M同时满足条件：M中不含元素1,0,1；若aM，则M.则下列结论正确的是()A集合M中至多有2个元素B集合M中至多有3个元素C集合M中有且仅有4个元素D集合M中有无穷多个元素答案C解析由条件可知，若aM，则M，则M，M，则aM；由条件可知a、互不相等，故集合Ma，有且仅有4个元素14(2021唐山市海港高级中学月考)下列结论正确的有()已知集合M3，log2a，Na，b，若MN0，则MN0,1,2集合y|y2x23与集合(x，y)|y2x23是同一个集合；由1，|,0.5这些数组成的集合有5个元素 ；集合(x，y)|xy0，x、yR是指其次和第四象限内的点集A0个B1个C2个D3个答案A解析由条件知log2a0，a1，b0，MN0,1,3，故错；前一个集合是数集，后一个集合是点集，故错；由于，|0.5，故错；当x0时，xy0成立，此时点(x，y)落在y轴上，故错二、填空题15(文)已知集合A(0,1)，(1,1)，(1，2)，B(x，y)|xy10，x，yZ，则AB_.答案(0,1)，(1,2)解析A、B都表示点集，AB即是由集合A中落在直线xy10上的全部点组成的集合，将A中点的坐标代入直线方程检验知，AB(0,1)，(1,2)(理)若Ax|22x1，Bx|logx，实数集R为全集，则(RA)B_.答案x|0x解析由22x1得，x，由logx得，0x|0xx|0x16(文)已知集合Ax|(x2axb)(x1)0，集合B满足条件：AB1,2，A(UB)3，UR，则ab等于_答案1解析依题意得1A,2A,3A，因此，2和3是方程x2axb0的两个根，所以23a,23b，a5，b6.ab1.(理)集合Ax|log2(x)0，函数yx2的单调递增区间是集合B，则在集合A中任取一个元素x，xB的概率是_答案解析Ax|log2(x)0x|x，由于函数yx2的单调递增区间是集合B，所以Bx|x0，所以AB(，0)在集合A中任取一个元素x，若xB，则x(AB)，故所求概率P.三、解答题17(文)(2022南昌模拟)已知集合Ax|x22(a1)xa210，Bx|x24x0，若ABB，求实数a的取值范围解析由x24x0得：B0，4，由于ABB，(1)若A，则4(a1)24(a21)0，得a1.(2)若A，则0A或4A，当0A时，得a1；当4A，得a1或a7；但当a7时A4，12，此时不合题意故由(1)(2)得实数a的取值范围是：a1或a1.(理)(2022临川模拟)已知集合Ax|x26x80，Bx|(xa)(x3a)0(1)若AB，求a的取值范围；(2)若AB，求a的取值范围；(3)若ABx|3x4，求a的取值范围解析Ax|x26x80，Ax|2x0时，Bx|ax3a，要使AB，应满足a2，当a0时，Bx|3ax0时，Bx|ax3a，若AB，则a4或3a2，0a或a4；当a0时，Bx|3axa，若AB，则a2或a，a0；验证知当a0时也成立综上所述，a或a4时，AB.(3)要满足ABx|3x0且a3时成立，此时Bx|3x9，而ABx|3x2，a3.(2)pq为真命题，p、q都为真命题即AB，且AC，有解得0a3.