2020-2021学年北师大版高中数学必修2双基限时练27.docx

双基限时练(二十七)一、选择题1圆x2y21与x2y22x2y0的位置关系是()A相交B相离C内含 D外切解析圆心距d1，可知答案为A.答案A2若x2y22mx4ym250与x2y22x2y20相外切，则m的值为()A5 B3C5或3 D以上均不对解析x2y22mx4ym250可化为(xm)2(y2)29，x2y22x2y20可化为(x1)2(y1)24，由题可知， 32，得m5，或m3.答案C3过两圆(x3)2(y2)213及(x2)2(y1)29的交点的直线方程是()Axy20 Bxy20C5x3y20 D5x3y20解析将两圆的方程相减答案A4两圆x2y22ax2ay2a210与x2y22bx2by2b210的公共弦长的最大值为()A2 B2C. D1解析两圆相交弦所在的直线方程为xyab0，弦长2.当ab时弦长最大，最大值为2.答案B5若圆x2y2ax2y10关于直线xy1对称的圆的方程为x2y21，则实数a的值为()A0 B1C2 D2解析x2y2ax2y10的圆心为，半径为，由题意，得得a2.答案D6圆x2y24x4y70与圆x2y24x10y130的公切线的条数是()A1 B2C3 D4解析两圆的圆心距d，半径r11，r24，dr1r2，两圆相外离，故有4条公切线答案D二、填空题7若圆x2y24与圆x2y22ay60(a0)的公共弦的长为2，则a_.解析由题可知，两圆的公共弦所在的直线方程为y，圆心O到直线的距离为，则由弦长公式()24，得a1.答案18若(x1)2y24与(xa)2y21相交，则a的取值范围是_解析由题可知 (21，21)，得4a2，或0a2.答案4a2，或0a0，AB中点横坐标x0，纵坐标y02x03，即圆心C，半径r|x1x2| ，所求面积最小的圆的方程为22.12已知圆C1：x2y210x10y0和圆C2：x2y26x2y400相交于A，B两点，求公共弦AB的长解解法1：由两圆方程相减，得公共弦AB所在直线的方程为：4x3y100.由解得或令A(2,6)，B(4，2)故|AB|10.解法2：同法1，先求出公共弦所在直线l的方程为4x3y100.过C1作C1DAB于D，如图，圆C1的圆心C1(5,5)，半径r15，则|C1D|5.|AB|2|AD|2210.思 维 探 究13已知圆C1：x2y22ax2ya2150，C2：x2y24ax2y4a20(a0)试求a为何值时，两圆C1，C2：(1)相切；(2)相交；(3)相离？解对圆C1，C2的方程，经配方后可得：C1：(xa)2(y1)216，C2：(x2a)2(y1)21，C1(a,1)，r14，C2(2a,1)，r21，|C1C2|a.(1)当|C1C2|r1r25，即a5时，两圆外切，当|C1C2|r1r23，即a3时，两圆内切(2)当3|C1C2|5，即3a5，即a5时，两圆外离