2020-2021学年北师大版高中数学必修4双基限时练27.docx

双基限时练(二十七)两角和与差的正切函数一、选择题1.的值为()A. B.C. D解析tan60.答案D2若A、B为锐角三角形的两个内角，则tanAtanB的值()A不大于1 B小于1C等于1 D大于1解析tanCtan(AB)0，又tanAtanB0，1tanAtanB0，即tanAtanB1.答案D3若tan()，tan，则tan等于()A. B.C. D.解析tan()tan.答案C4若tanAtanBtanAtanB1，则cos(AB)的值为()A B.C D解析由于tan(AB)且tanAtanBtanAtanB1，tan(AB)1.cos(AB).答案C5tan20tan50tan20tan60tan60tan50等于()A1 B1C. D解析原式tan20(tan50tan60)tan60tan50tan20tan110(1tan50tan60)tan60tan50tan20(tan70)(1tan50tan60)tan50tan60(1tan50tan60)tan50tan601.答案B6设tan和tan是方程x2pxq0的两个根，则p，q之间的关系是()Apq10 Bpq10Cpq10 Dpq10解析由韦达定理得tantanp，tantanq.又tantan1，p1q.pq10.答案B二、填空题7若_.解析原式tan15tan(4530)2.答案28已知为第三象限的角，cos2，则tan_.解析为第三象限的角，则2k2k，4k224k3(kZ)又cos2，sin2，tan2，tan.答案9已知点P落在角的终边上，且0,2)，则tan的值为_解析依题意，tan1.tan2.答案210已知、均为锐角，且tan，则tan()_.解析tan，tantantan1tan.tantan1tantan.1，tan()1.答案1三、解答题11化简下列各式(1)；(2)tan10tan20(tan10tan20)解(1)原式tan(4575)tan60.(2)原式tan10tan20tan30(1tan10tan20)tan10tan201tan20tan101.12(1)已知2，求tan；(2)已知，为锐角，cos.tan()，求tan的值解(1)2，tanA.则tan(A).(2)为锐角，cos，sin，tan.tantan().13如图，在平面直角坐标系xOy中，以Ox轴为始边作两个锐角、，它们的终边分别与单位圆交于A、B两点已知A、B的横坐标分别为、.(1)求tan()的值；(2)求2的值解(1)由已知条件及三角函数的定义可知：cos，cos，因为锐角，故sin0，从而sin.同理可得sin.因此tan7，tan.所以tan()3.(2)tan(2)tan()1.又0，0，故02，从而由tan(2)1，得2.