湖北省通城二中2021届高三理科数学纠错卷五及详解(word版).docx

2021届高三理科数学纠错卷（五）
三角函数
一、选择题（本大题共6个小题，每小题5分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1、将函数（其中）的图象向右平移个单位长度，所得图象经过点，则的最小值是（ ）
A． B． C． D．2
2、把函数的图象上全部点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），然后向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的图象是（ ）

3、已知，且是方程的两个根，则的值为（ ）
A．或 B． C． D．
4、函数的单调递增区间为（ ）
A． B． C． D．
5、已知是函数，一个周期内的图象上的五个点，如图所示，为轴上的点，C为图象上的最低点，
E为该函数退休按工商一个对称中心，B与D关于E对称，
在上的投影为，则的值为（ ）
A． B．
C． D．
6、已知函数，其中为实数，若对恒成立，且，则的单调递增区间是（ ）
A． B．
C． D．

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。.
7、函数的定义域为
8、若，且，则的值为
9、若，则的值为
10、给出下列四个命题：
①给函数是以为最小正周期的周期函数；②当且仅当时，该函数取得最小值；③该函数的图象关于对称；④当且仅当时，，其中证券略命题的序号是

三、解答题：本大题共4小题，满分50分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
11、（本小题满分12分）
设函数其中在处取得最大值2，其图象与x轴的相邻两个交点的距离为。
（1）求的解析式；
（2）求函数的值域。

12、（本小题满分12分）
已知函数为偶函数。
（1）求函数的最小正周期及单调减区间；
（2）把函数的图象向右平移个单位（总坐标不变），得到函数的图象，
求函数的对称中心。

13、（本小题满分12分）
设函数，其中角的顶点与坐标原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边经过点，且。
（1）若点的坐标为，求的值；
（2）若点为平面区域上的一个动点，试确定的取值范围，并求函数 的最小值和最大值。

14、（本小题满分14分）
如图，在直角坐标系中，角的顶点是原点，始边与x轴正半轴重合，终边交单位圆于点A，且，将角的终边按逆时针方向旋转，交单位圆于点B，记
（1）若，求的值；
（2）分别过作轴的垂线，垂足一次为C、D，记的
面积为，的面积为，若，求角的值。