湖北省通城二中2021届高三理科数学纠错卷九及详解(word版).docx

2021届高三理科数学纠错卷（九）
空间几何体及其平行、垂直关系
一、选择题（本大题共6个小题，每小题5分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1、和是两个不重合的平面，在下列条件中可判定平面与平行的是（ ）
A．和都垂直同一平面 B．内部共线的三点到平面的距离相等
C．是平面内的直线，且
D．是两条异面直线且
2、在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如右图则相应的侧视图可以为（ ）

3、如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体
的三视图，则此几何体的体积是（ ）
A．6 B．9 C．12 D．18
4、在正方体中，是棱的中点，是底面的中心，是棱上任意一点，则直线与直线所成的角为（ ）
A． B． C． D．与P点位置有关
5、如图，三棱柱中，平面
，若规定正视方向垂直于平面，
则此三棱柱的侧视图的面积为（ ）
A． B． C．4 D．2
6、已知正三棱柱内接于一个半径为2的球，则正三棱柱的次面积取得最大值时，其底面边长为（ ）
A． B． C． D．2

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。.
7、如右图是水平放置的正方形ABCD，在直角坐标系中，点B的
坐标为，则由斜二测画法画出正方形的直观图中，顶点在
轴的距离为
8、在棱锥中，侧棱两两相互垂直，为底面内一点，若点到三个侧面的距离分别为，则以线段为直径的球的表面积为
9、一个空间几何体的三视图如图所示，则这个空间几何体
的表面积是
10、如图所示的几何体，四边形是矩形，平面平面，已知，且当规定主（正）视图方向垂直平面是，该几何体的左（侧）视图的面积为，若分别是线段上的动点，则的最小值为

三、解答题：本大题共4小题，满分50分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
11、（本小题满分12分）
如图，在四棱锥中，底面是正方形，底面，点是棱的中点，点是棱上的动点，证明：
（1）无论点在上何处，总有；
（2）当为中点时，平面。

12、（本小题满分12分）
如图，在三棱锥中，底面是的中点，
且

（1）求证：平面平面；
（2）当角变化时，求直线与平面所成的角的取值范围。

13、（本小题满分12分）
如图，圆锥顶点P，底面圆心为，其母线与底面所成的角为，和是底面圆上的两条平行的弦，轴与平面所成的角为。
（1）证明：平面与平面的交线平行与底面；
（2）求.

14、（本小题满分14分）
如图所示，在等腰直角中，为垂足，沿将对折，连结，使得。
（1）对折后，在线段上是否存在点，使?若存在，求出的长；若不存在，说明理由；
（2）对折后，求二面角的平面角的正切值。