湖北省通城二中2021届高三理科数学纠错卷六及详解(word版).docx

2021届高三理科数学纠错卷（六）
平面对量与解三角形
一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1、在中，若，则的外形是（ ）
A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰或直角三角形 D．正三角形
2、在中，若，则（ ）
A． B． C．或 D．或
3、在中，，则（ ）
A． B． C． D．
4、在中，，则的面积为（ ）
A． B． C．或 D．2
5、在锐角中，，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．不确定
6、设是平面直角坐标系中两两不同的四点，若，且，则称调和分割点，已知平面上的点调和分割点可能是线段，则下面说法正确的是（ ）
A．可能是线段的中点 B．可能是线段的中点
C．C、D可能同时在线段上 D．不行能同时在线段的延长线上

第Ⅱ卷
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。.
7、在中，角的对边分别是，，的面积为，则
中最大角的正切值是
8、若向量，且的夹角为钝角，则的取值范围是
9、在锐角中，若，则的取值范围是
10、下列命题正确的序号是
①若，则；
②若是平面内一组非零向量，由得；
③；
④若且，则；
⑤与垂直。

三、解答题：本大题共4小题，满分50分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
11（本小题满分12分）
已知平面上三点，向量.
（1）若三点不能构成三角形，求实数应满足的条件；
（2）若为直角三角形，求的值。

12、（本小题满分12分）
已知向量，且。
（1）求及；
（2）若，求的最大值和最小值。

13、（本小题满分12分）
已知向量，且，其中分别为的三边所对的角。
（1）求角的大小；
（2）若，且，求边的长。

14、（本小题满分14分）
如图，在中，，点在线段上，且
（1）求的长；
（2）求的面积。