湖北省通城二中2021届高三理科数学纠错卷二及详解(word版).docx

2021届高三理科数学纠错卷（二）
函数的概念、性质与图象
一、选择题（本大题共6个小题，每小题5分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1、设函数的定义域为R，则函数与的图象关于（ ）
A．直线对称 B．直线对称 C．直线对称 D．直线对称
2、已知，则下列函数的图象错误的是（ ）

3、已知幂函数的图象关于y轴对称，且在上是减函数，则的值为（ ）
A．-3 B．1 C．2 D．1或-3
4、若是R上的单调递增函数，则实数的取值范围为（ ）
A． B． C． D．

5、已知是定义域为实数集R的偶函数，，，若，则，假如，那么的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
6、奇函数的定义为R上，且对常数，恒有，则在区间上，方程根的个数至少有（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

第Ⅱ卷
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。.
7、若函数的值域是，其定义域为，则点对应轨迹的长为
8、若函数在定义域上为奇函数，则实数的值为
9、已知，则函数的最大值为
10、已知函数，是否存在实数，使函数在上是关于的减函数，若存在，则实数的取值范围是

三、解答题：本大题共4小题，满分50分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
11、（本小题满分12分）
设是定义在上的偶函数，的图象与的图象关于直线对称，且当时，。
（1）求的解析式；
（2）若在上为增函数，求实数的取值范围。

12、（本小题满分12分）
已知函数
（1）若的定义域为R，求实数的取值范围；
（2）若的值域为，求实数的取值范围。

13、（本小题满分14分）
函数的定义域，且满足对于任意，有。
（1）求的值；
（2）推断的奇偶性，并证明；
（3）假如，且在上是增函数，求的取值范围。

14、（本小题满分14分）
对于函数，若在定义域内存在实数，满足，则称为“局部奇函数”。
（1）已知二次函数，试推断是否为“局部奇函数”？并说明理由。
（2）设是定义在上的“局部奇函数”，求实数的取值范围。