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第3课时 原子结构 原子核
[知 识 梳 理]
学问点一、氢原子光谱、氢原子的能级、能级公式
1．原子的核式结构
(1)电子的发觉：英国物理学家汤姆生发觉了电子。
(2)α粒子散射试验：1909～1911年，英国物理学家卢瑟福和他的助手进行了用α粒子轰击金箔的试验，试验发觉绝大多数α粒子穿过金箔后基本上仍沿原来方向前进，但有少数α粒子发生了大角度偏转，偏转的角度甚至大于90°，也就是说它们几乎被“撞”了回来。
(3)原子的核式结构模型：在原子中心有一个很小的核，原子全部的正电荷和几乎全部质量都集中在核里，带负电的电子在核外空间绕核旋转。
2．光谱
(1)光谱
用光栅或棱镜可以把光按波长开放，获得光的波长(频率)和强度分布的记录，即光谱。
(2)光谱分类
有些光谱是一条条的亮线，这样的光谱叫做线状谱。
有的光谱是连在一起的光带，这样的光谱叫做连续谱。
(3)氢原子光谱的试验规律
巴耳末线系是氢原子光谱在可见光区的谱线，其波长公式＝R，(n＝3,4,5，…)，R是里德伯常量，R＝1.10×107 m－1，n为量子数。
3．玻尔理论
(1)定态：原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些能量状态中原子是稳定的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量。
(2)跃迁：原子从一种定态跃迁到另一种定态时，它辐射或吸取肯定频率的光子，光子的能量由这两个定态的能量差打算，即hν＝Em－En。(h是普朗克常量，h＝6.63×10－34 J·s)
(3)轨道：原子的不同能量状态跟电子在不同的圆周轨道绕核运动相对应。原子的定态是不连续的，因此电子的可能轨道也是不连续的。
4．氢原子的能级、能级公式
(1)氢原子的能级
能级图如图1所示
图1
(2)氢原子的能级和轨道半径
①氢原子的能级公式：En＝E1 (n＝1,2,3，…)，其中E1为基态能量，其数值为E1＝－13.6 eV。
②氢原子的半径公式：rn＝n2r1 (n＝1,2,3，…)，其中r1为基态半径，又称玻尔半径，其数值为r1＝0.53×10－10 m。
学问点二、原子核的组成、放射性、原子核的衰变、半衰期、放射性同位素
1．原子核的组成：原子核是由质子和中子组成的，原子核的电荷数等于核内的质子数。
2．自然 放射现象
(1)自然 放射现象
元素自发地放出射线的现象，首先由贝克勒尔发觉。自然 放射现象的发觉，说明原子核具有简单的结构。
(2)放射性和放射性元素
物质放射某种看不见的射线的性质叫放射性。具有放射性的元素叫放射性元素。
(3)三种射线：放射性元素放射出的射线共有三种，分别是α射线、β射线、γ射线。
(4)放射性同位素的应用与防护
①放射性同位素：有自然 放射性同位素和人工放射性同位素两类，放射性同位素的化学性质相同。
②应用：消退静电、工业探伤、作示踪原子等。
③防护：防止放射性对人体组织的损害。
3．原子核的衰变
(1)衰变：原子核放出α粒子或β粒子，变成另一种原子核的变化称为原子核的衰变。
(2)分类
α衰变：X→Y＋He
β衰变：X→Y＋e
(3)半衰期：放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间。半衰期由原子核内部的因素打算，跟原子所处的物理、化学状态无关。
学问点三、核力、结合能、质量亏损
1．核力
(1)定义：
原子核内部，核子间所特有的相互作用力。
(2)特点：
①核力是强相互作用的一种表现；
②核力是短程力，作用范围在1.5×10－15m之内；
③每个核子只跟它的相邻核子间才有核力作用。
2．结合能
核子结合为原子核时释放的能量或原子核分解为核子时吸取的能量，叫做原子核的结合能，亦称核能。
3．比结合能
(1)定义：
原子核的结合能与核子数之比，称做比结合能，也叫平均结合能。
(2)特点：
不同原子核的比结合能不同，原子核的比结合能越大，表示原子核中核子结合得越坚固，原子核越稳定。
4．质能方程、质量亏损
爱因斯坦质能方程E＝mc2，原子核的质量必定比组成它的核子的质量和要小Δm，这就是质量亏损。由质量亏损可求出释放的核能ΔE＝Δmc2。
学问点四、裂变反应和聚变反应、裂变反应堆 核反应方程
1．重核裂变
(1)定义：质量数较大的原子核受到高能粒子的轰击而分裂成几个质量数较小的原子核的过程。
(2)典型的裂变反应方程：
U＋n→Kr＋Ba＋3n。
(3)链式反应：由重核裂变产生的中子使裂变反应一代接一代连续下去的过程。
(4)临界体积和临界质量：裂变物质能够发生链式反应的最小体积及其相应的质量。
(5)裂变的应用：原子弹、核反应堆。
(6)反应堆构造：核燃料、减速剂、镉棒、防护层。
2．轻核聚变
(1)定义：两轻核结合成质量较大的核的反应过程。轻核聚变反应必需在高温下进行，因此又叫热核反应。
(2)典型的聚变反应方程：
H＋H→He＋n＋17.6 MeV
思维深化
推断正误，正确的画“√”，错误的画“×”。
(1)α粒子散射试验说明白原子的正电荷和绝大部分质量集中在一个很小的核上。( )
(2)氢原子由能量为En的定态向低能级跃迁时，氢原子辐射的光子能量为hν＝En。( )
(3)氡的半衰期为3.8天，若取4个氡原子核，经7.6天后就剩下一个原子核了。( )
(4)核反应遵循质量数守恒而不是质量守恒，同时遵循电荷数守恒。( )
(5)爱因斯坦质能方程反映了物体的质量就是能量，它们之间可以相互转化。( )
答案 (1)√ (2)× (3)× (4)√ (5)×
[题 组 自 测]
题组一 原子的核式结构模型
1．(多选)关于原子结构，下列说法正确的是( )
A．玻尔原子模型能很好地解释氢原子光谱的试验规律
B．卢瑟福核式结构模型可以很好地解释原子的稳定性
C．卢瑟福的α粒子散射试验表明原子内部存在带负电的电子
D．卢瑟福的α粒子散射试验否定了汤姆生关于原子结构的“西瓜模型”
解析 玻尔提出的原子模型能很好地解释氢原子光谱的试验规律；卢瑟福核式结构模型不能解释原子的稳定性；卢瑟福的α粒子散射试验表明原子具有核式结构，否定了汤姆生关于原子结构的“西瓜模型”，故A、D正确，B、C错误。
答案 AD
2．在卢瑟福α粒子散射试验中，金箔中的原子核可以看作静止不动，下列各图画出的是其中两个α粒子经受金箔散射过程的径迹，其中正确的是( )
解析 金箔中的原子核与α粒子都带正电，α粒子接近原子核过程中受到斥力而不是引力作用，A、D错误；由原子核对α粒子的斥力作用及物体做曲线运动的条件，知曲线轨迹的凹侧应指向受力一方，选项B错、C对。
答案 C
题组二 氢原子能级及能级跃迁
3.图2所示为氢原子的四个能级，其中E1为基态，若氢原子A处于激发态E2，氢原子B处于激发态E3，则下列说法正确的是( )
图2
A．原子A可能辐射出3种频率的光子
B．原子B可能辐射出3种频率的光子
C．原子A能够吸取原子B发出的光子并跃迁到能级E4
D．原子B能够吸取原子A发出的光子并跃迁到能级E4
解析 原子A从激发态E2跃迁到E1，只辐射一种频率的光子，A错。原子B从激发态E3跃迁到基态E1可能辐射三种频率的光子，B对。由原子能级跃迁理论可知，原子A可能吸取原子B由E3跃迁到E2时放出的光子并跃迁到E3，但不能跃迁到E4，C错。A原子发出的光子能量ΔE＝E2－E1大于E4－E3，故原子B不行能跃迁到能级E4，D错。
答案 B
4.依据玻尔原子结构理论，氦离子(He＋)的能级图如图3所示。电子处在n＝3轨道上比处在n＝5轨道上离氦核的距离________(选填“近”或“远”)。当大量He＋处在n＝4的激发态时，由于跃迁所放射的谱线有________条。
图3
解析 依据玻尔原子理论，量子数n越小，轨道越靠近原子核，所以n＝3比n＝5的轨道离原子核近，大量处于n＝4激发态的原子跃迁一共有6种情形，即产生6条谱线。
答案 近 6
题组三 原子核的衰变及核反应方程
5．(多选)在下列4个核反应方程中，X表示α粒子的是( )
A.P→Si＋X B.U→Th＋X
C.Al＋X→Mg＋H D.Al＋X→P＋n
解析 依据质量数守恒和电荷数守恒可知，四个选项中的X分别代表：e、He、n、He，选项B、D正确。
答案 BD
6.U经过m次α衰变和n次β衰变，变成Pb，则( )
A．m＝7，n＝3 B．m＝7，n＝4
C．m＝14，n＝9 D．m＝14，n＝18
解析 衰变过程满足质量数守恒和电荷数守恒。写出核反应方程：U→Pb＋mHe＋ne依据质量数守恒和电荷数守恒列出方程
235＝207＋4m,92＝82＋2m－n
解得m＝7，n＝4，故选项B正确，选项A、C、D错误。
答案 B
7．恒星向外辐射的能量来自于其内部发生的各种热核反应，当温度达到108 K时，可以发生“氦燃烧”。
①完成“氦燃烧”的核反应方程：He＋________→Be＋γ。
②Be是一种不稳定的粒子，其半衰期为2.6×10－16s。肯定质量的Be，经7.8×10－16s后所剩Be占开头时的________________。
解析 ①由质量数、电荷数守恒
He＋He→Be＋γ
②在t＝7.8×10－16s时间内，原子核衰变的次数n＝＝3故m＝m0
答案 ①He(或α) ②或(12.5%)
题组四 质量亏损及核能的计算
8．(多选)[2021·新课标全国卷Ⅱ，35(1)]关于原子核的结合能，下列说法正确的是( )
A．原子核的结合能等于使其完全分解成自由核子所需的最小能量
B．一重原子核衰变成α粒子和另一原子核，衰变产物的结合能之和肯定大于原来重核的结合能
C．铯原子核(Cs)的结合能小于铅原子核(Pb)的结合能
D．比结合能越大，原子核越不稳定
E．自由核子组成原子核时，其质量亏损所对应的能量大于该原子核的结合能
解析 由原子核的结合能定义可知，原子核分解成自由核子时所需的最小能量为原子核的结合能，选项A正确；重原子核的核子平均质量大于轻原子核的平均质量，因此原子核衰变产物的结合能之和肯定大于衰变前的结合能，选项B正确；铯原子核的核子数少，因此其结合能小，选项C正确；比结合能越大的原子核越稳定，选项D错误；自由核子组成原子核时，其质量亏损所对应的能量等于该原子核的结合能，选项E错误。
答案 ABC
9．当前，发电站温室气体排放问题引起了越来越多的关注，相比煤炭等传统能源，核电能够大幅降低二氧化碳、二氧化硫、氮氧化物和粉尘等物质的排放，已成为世界快速进展的电力工业。经宽敞科技工作者的不懈努力，我国的核电技术已进入世界的先进行列，世界各地现在正在兴建的核电反应堆达到57座，我国以20座名列第一。核电站的最核心部分是核反应堆，核反应堆中的燃料U产生裂变，在短时间内释放出大量的核能可供人类利用。核反应堆中的镉棒起________作用，核反应方程应为U＋________→Kr＋Ba＋3n。若其质量分别为mU＝390.313 9×10－27 kg，mn＝1.674 9×10－27 kg，mBa＝234.001 6×10－27 kg，mKr＝152.604 7×10－27 kg，核反应中释放的能量为ΔE＝________ J。
解析 把握中子数可以把握反应速度；Δm＝mU＋mn－mBa－mKr－3mn＝0.357 8×10－27 kg，ΔE＝Δmc2＝3.22×10－11 J。
答案 吸取中子把握核反应速度 n 3.22×10－11
考点一 氢原子能级及能级跃迁
1．定态间的跃迁——满足能级差
(1)从低能级(n小)高能级(n大)―→吸取能量。
hν＝En大－En小
(2)从高能级(n大)低能级(n小)―→放出能量。
hν＝En大－En小
2．电离
电离态与电离能
电离态：n＝∞，E＝0
基态→电离态：E吸＝0－(－13.6 eV)＝13.6 eV电离能。
n＝2→电离态：E吸＝0－E2＝3.4 eV
如吸取能量足够大，克服电离能后，获得自由的电子还携带动能。
【例1】 (多选) (2022·山东卷，39)氢原子能级如图4，当氢原子从n＝3跃迁到n＝2的能级时，辐射光的波长为656 nm。以下推断正确的是( )
图4
A．氢原子从n＝2跃迁到n＝1的能级时，辐射光的波长大于656 nm
B．用波长为325 nm的光照射，可使氢原子从n＝1跃迁到n＝2的能级
C．一群处于n＝3能级上的氢原子向低能级跃迁时最多产生3种谱线
D．用波长为633 nm的光照射，不能使氢原子从n＝2跃迁到n＝3的能级
解析 由玻尔的能级跃迁公式Em－En＝hν＝h得：E3－E2＝h，E2－E1＝h，又λ1＝656 nm，结合能级图上的能级值解得λ2＝122 nm<656 nm，故A、B均错，D对；依据C＝3可知，一群处于n＝3能级氢原子向低级跃迁，辐射的光子频率最多3种，故C对。
答案 CD
解答氢原子能级图与原子跃迁问题应留意：
(1)能级之间发生跃迁时放出(吸取)光子的频率由hν＝Em－En求得。若求波长可由公式c＝λν求得。
(2)一个氢原子跃迁发出可能的光谱线条数最多为(n－1)。
(3)一群氢原子跃迁发出可能的光谱线条数的两种求解方法。
①用数学中的组合学问求解：N＝C＝。
②利用能级图求解：在氢原子能级图中将氢原子跃迁的各种可能状况一一画出，然后相加。
【变式训练】1．(多选)已知金属钙的逸出功为2.7 eV，氢原子的能级图如图5所示，一群氢原子处于量子数为n＝4的能级状态，则下列说法中正确的是( )
图5
A．氢原子可能辐射6种频率的光子
B．氢原子可能辐射5种频率的光子
C．有3种频率的辐射光子能使钙发生光电效应
D．有4种频率的辐射光子能使钙发生光电效应
解析 从n＝4能级跃迁可能产生的光子为6种；若产生光电效应，则光子的能量需要大于2.7 eV，此时只有第4能级跃迁到第1能级、第3能级跃迁到第1能级、第2能级跃迁到第1能级，这3种频率的光子能使钙发生光电效应。
答案 AC
考点二 原子核的衰变及半衰期
1．衰变规律及实质
(1)α衰变和β衰变的比较
衰变类型
α衰变
β衰变
衰变方程
X→Y＋He
X→Y＋e
衰变实质
2个质子和2个中子结合成一个整体射出
中子转化为质子和电子
2H＋2n→He
n→H＋e
衰变规律
电荷数守恒、质量数守恒
(2)γ射线：γ射线经常是伴随着α衰变或β衰变同时产生的。
2．半衰期
半衰期的计算：依据半衰期的概念，可总结出公式。
N余＝N原t/τ，m余＝m原t/τ。式中N原、m原表示衰变前的放射性元素的原子数和质量，N余、m余表示衰变后尚未发生衰变的放射性元素的原子数和质量，t表示衰变时间，τ表示半衰期。
3．衰变次数的确定方法
由于β衰变对质量数无影响，可先由质量数的转变确定α衰变的次数，然后再依据衰变规律确定β衰变的次数。
【例2】 (多选)(2022·新课标全国卷Ⅰ，35)关于自然 放射性，下列说法正确的是( )
A．全部元素都可能发生衰变
B．放射性元素的半衰期与外界的温度无关
C．放射性元素与别的元素形成化合物时仍具有放射性
D．α、β和γ三种射线中，γ射线的穿透力量最强
E．一个原子核在一次衰变中可同时放出α、β和γ三种射线
解析 只有原子序号超过83的元素才能发生衰变，选项A错；半衰期由原子核内部的结构打算，与外界温度无关，选项B对；放射性来自于原子核内部，与其形成的化合物无关，选项C对；α、β、γ三种射线中，γ射线能量最高，穿透力量最强，选项D对；一个原子核在一次衰变中要么是α衰变、要么是β衰变，同时伴随γ射线的产生，选项E错。
答案 BCD
【变式训练】
2.U衰变为Rn要经过m次α衰变和n次β衰变，则m、n分别为( )
A．2、4 B．4、2 C．4、6 D．16、6
解析 由质量数守恒和电荷数守恒得：238＝222＋4m，92＝86＋2m－n，联立解得：m＝4，n＝2。
答案 B
考点三 核反应方程及核反应类型
核反应的四种类型
类 型
可控性
核反应方程典例
衰变
α衰变
自发
U―→Th＋He
β衰变
自发
Th―→Pa＋e
人工转变
人工把握
N＋He→O＋H
(卢瑟福发觉质子)
He＋Be→C＋n
(查德威克发觉中子)
Al＋He→
P＋n
约里奥·居里夫妇发觉放射性同位素，同时发觉正电子
P→
Si＋e
重核裂变
比较简洁
进行人工
把握
U＋n→Ba＋Kr＋3n
U＋n→Xe＋Sr＋10n
轻核聚变
很难把握
H＋H―→He＋n
【例3】 (2022·上海卷，2)核反应方程Be＋He→6C＋X中的X表示( )
A．质子 B．电子 C．光子 D．中子
解析 设X的质子数为m，质量数为n。则有4＋2＝m＋6,9＋4＝12＋n，所以m＝0，n＝1，即X为中子，故A、B、C错误，D正确。
答案 D
【变式训练】
3．(多选)能源是社会进展的基础，进展核能是解决能源问题的途径之一。下列释放核能的反应方程，表述正确的有( )
A.H＋H→He＋n是核聚变反应
B.H＋H→He＋n是β衰变
C.92U＋n→56Ba＋Kr＋3n是核裂变反应
D.92U＋n→54Xe＋Sr＋2n是α衰变
解析 β衰变时释放出电子( 0－1e)，α衰变时释放出氦原子核(He)，可知选项B、D错误；选项A中一个氚核和一个氘核结合成一个氦核并释放出一个中子是典型的核聚变反应；选项C中一个U 235原子核吸取一个中子，生成一个Ba原子核和一个Kr原子核并释放出三个中子是核裂变反应，A、C正确。
答案 AC
考点四 质量亏损及核能的计算
1．核能
(1)核子在结合成原子核时消灭质量亏损Δm，其能量也要相应削减，即ΔE＝Δmc2。
(2)原子核分解成核子时要吸取肯定的能量，相应的质量增加Δm，吸取的能量为ΔE＝Δmc2。
2．核能释放的两种途径的理解
(1)使较重的核分裂成中等大小的核。
(2)较小的核结合成中等大小的核，核子的比结合能都会增加，都可以释放能量。
【例4】 (2022·北京卷，14)质子、中子和氘核的质量分别为m1、m2和m3，当一个质子和一个中子结合成氘核时，释放的能量是(c表示真空中的光速)( )
A．(m1＋m2－m3)c B．(m1－m2－m3)c
C．(m1＋m2－m3)c2 D．(m1－m2－m3)c2
解析 由质能方程知，该反应释放核能ΔE＝Δmc2＝(m1＋m2－m3)c2，故C对，A、B、D均错。
答案 C
应用质能方程解题的流程图
→→
(1)依据ΔE＝Δmc2计算，计算时Δm的单位是“kg”，c的单位是“m/s”，ΔE的单位是“J”。
(2)依据ΔE＝Δm×931.5 MeV计算。因1原子质量单位(u)相当于931.5 MeV的能量，所以计算时Δm的单位是“u”，ΔE的单位是“MeV”。
【变式训练】
4．一个静止的钚核Pu自发衰变成一个铀核U和另一个原子核X，并释放出肯定的能量。其核衰变方程为：Pu―→U＋X。
(1)方程中的“X”核符号为________；
(2)钚核的质量为239.052 2 u，铀核的质量为235.043 9 u，X核的质量为4.002 6 u，已知1 u相当于931 MeV，则该衰变过程放出的能量是________MeV；
(3)假设钚核衰变释放的能量全部转变为铀核和X核的动能，则X核与铀核的动能之比是________。
解析 (1)依据质量数、电荷数守恒，得X核的质量数为239－235＝4，核电核数为94－92＝2，故“X”核为氦核，符号为He。
(2)钚核衰变过程中的质量亏损Δm＝239.052 2 u－235.043 9 u－4.002 6 u＝0.005 7 u，依据爱因斯坦质能方程，得出衰变过程中放出的能量E＝0.005 7×931 MeV≈5.31 MeV。
(3)钚核衰变成铀核和X核，依据动量守恒定律，两者动量大小相等，依据Ek＝mv2＝，得X核和铀核的动能之比＝≈58.7。
答案 (1)He (2)5.31 (3)58.7
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