湖北省通城二中2021届高三理科数学纠错卷三及详解(word版).docx

2021届高三理科数学纠错卷（三）
函数与方程、函数的模型及应用
一、选择题（本大题共6个小题，每小题5分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1、如图所示的函数图象与x轴均有交点，其中不能用二分法求图中交点的横坐标的是（ ）

A．①② B．①③ C．①④ D．③④
2、函数零点的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．无穷多
3、抽气机每次抽出容器内空气的60%，要使容器内剩下的空气少于原来的0.1%，则至少要抽（参数数据：）
A．15次 B．14次 C．9次 D．8次
4、函数有且仅有一个正实数的零点，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
5、函数在区间上的图象是连续的，且方程在上仅有一个实根0，则的值（ ）
A．大于0 B．小于0 C．等于0 D．无法确定
6、已知函数和在的图象如下所示：

①方程有且仅有6个根；
②方程有且仅有3个根；
③方程有且仅有5个根；
④方程有且仅有4个根；
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。.
7、函数的图象如图所示，在区间上可找到
个不同的数，使得，
则的取值范围是
8、已知关于的方程（其中），若此方程无实根，则实数的取值范围
为
9、若函数的一个正数零点四周的函数值用二分法计算，其参考数值如下：

那么方程的一个近似根（精确到）为
10、已知函数，若函数恰有3个不同零点，则的取值范围是
三、解答题：本大题共4小题，满分50分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
11、（本小题满分12分）
已知二次函数
（1）当为何值时，有且仅有一个零点；
（2）若函数在区间上存在零点，求实数的取值范围。

12、（本小题满分12分）
某加工厂需定期购买材料，已知每千克原材料的价格为1.5元，每次购买原材料需支付运费600元，每千克原材料每天的保管费用为0.03元，该厂每天需要消耗原材料400千克，每次购买的原材料当天即开头使用（即有400千克不需要保管）。
（1）设该厂每天购买一次原材料，试写出每次购买的原材料在天内总的保管费用关于的函数关系式；
（2）求该厂多少天购买一次原材料才能使平均每天支付的总费用最少，并求出这个最少总费用。

13、（本小题满分12分）
函数的定义域为D，若满足：①在D内是单调函数；②存在上的值域为，那么就称函数为“成功函数”，若函数是“成功函数”，求实数的取值范围。

14、（本小题满分14分）
设函数
（1）设，若对恒成立，求实数的取值范围；
（2）函数在区间内是否有零点，有几个零点？为什么？