资源描述
第三章 牛顿运动定律
考纲呈现
热点视角
1.牛顿运动定律、牛顿运动定律的应用Ⅱ
2．超重和失重 Ⅰ
3．单位制：要知道中学物理中涉及的国际单
位制的基本单位和其他物理量的单位，
包括小时、分、升、电子伏特(eV) Ⅰ
试验四：验证牛顿运动定律
说明：知道国际单位制中规定的单位符号.
1.高考对本章学问的考查照旧是重点，特殊是牛顿运动定律与曲线运动、万有引力及电磁学等相结合的题目毁灭的可能性较大．
2．对牛顿其次定律的考查照旧会放在瞬时关系、两类基本问题及连接体问题等内容上．
3．对基本概念的考查主要涉及力和运动、超重、失重等方面．应当留意牛顿第三定律的学问可能会在高考中毁灭.
第一节 牛顿第一、第三定律
一、牛顿第确定律
1．内容：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，除非作用在它上面的力迫使它转变这种状态．
2．意义
(1)揭示了物体的固有属性：一切物体都有惯性，因此牛顿第确定律又叫惯性定律．
(2)揭示了力与运动的关系：力不是维持物体运动状态的缘由，而是转变物体运动状态的缘由，即产生加速度的缘由．
二、惯性
1．定义：物体具有保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质．
2．表现：物体不受外力作用时，其惯性表现在保持静止或匀速直线运动状态；物体受外力作用时其惯性表现在抵制运动状态的转变．
3．量度：质量是惯性大小的唯一量度，质量大的物体惯性大，质量小的物体惯性小．
三、牛顿第三定律
1．内容：两物体之间的作用力与反作用力总是大小相等，方向相反，而且在一条直线上．
2．表达式：F＝－F′.
特殊提示：(1)作用力和反作用力同时产生，同时消逝，同种性质，作用在不同的物体上，各自产生的效果，不会相互抵消．
(2)作用力和反作用力的关系与物体的运动状态无关．
1.关于牛顿第确定律的说法错误的是( )
A．牛顿第确定律不能在试验室中用试验验证
B．牛顿第确定律说明力是转变物体运动状态的缘由
C．物体不受外力作用时，确定处于静止状态
D．物体的运动不需要力来维持
2．(2022·高考新课标全国卷改编)伽利略依据小球在斜面上运动的试验和抱负试验，提出了惯性的概念，从而奠定了牛顿力学的基础．早期物理学家关于惯性有下列说法，其中正确的是( )
A．速度大的物体惯性大，静止的物体没有惯性
B．不受力的物体有惯性，受力的物体没有惯性
C．行星在圆周轨道上保持匀速率运动的性质是惯性
D．运动物体假如没有受到力的作用，将连续以同一速度沿同始终线运动
3．在日常生活中，小巧美观的冰箱贴使用广泛．一磁性冰箱贴贴在冰箱的竖直表面上静止不动时，它受到的磁力( )
A．小于受到的弹力
B．大于受到的弹力
C．和受到的弹力是一对作用力与反作用力
D．和受到的弹力是一对平衡力
牛顿第确定律的理解
1．明确了惯性的概念
牛顿第确定律揭示了物体所具有的一个重要属性——惯性，即物体总保持匀速直线运动状态或静止状态的性质．
2．揭示了力的本质
牛顿第确定律对力的本质进行了定义：力是转变物体运动状态的缘由，不是维持物体运动状态的缘由．例如，运动的物体渐渐减速直至停止，不是由于不受力，而是由于受到了阻力．
3．揭示了不受力时物体的运动规律
牛顿第确定律描述的是物体不受外力时的状态，而物体不受外力的情形是不存在的．在实际状况中，假如物体所受的合外力等于零，与物体不受外力时的表现是相同的．
下列关于牛顿第确定律以及惯性概念的说法中，正确的是( )
A．牛顿第确定律说明，只有不受外力的物体才保持匀速直线运动状态或静止状态
B．物体运动状态发生变化则物体确定受到力的作用
C．惯性定律与惯性的实质是相同的
D．物体的运动不需要力来维持，但物体的运动速度越大时其惯性也越大
[解析] 当物体所受的合力为零时，物体也可以处于匀速直线运动状态或静止状态，故A项错误．由牛顿第确定律可知，力是转变物体运动状态的缘由，故B项正确．惯性是物体保持原有运动状态不变的一种性质，惯性定律(即牛顿第确定律)则反映物体在确定条件下的运动规律，C项错误．虽然物体的运动不需要力来维持，但物体的惯性与运动速度大小无关，D项错误．
[答案] B
[总结提升] (1)牛顿第确定律并非试验定律．它是以伽利略的“抱负试验”为基础，经过科学抽象，归纳推理而总结出来的．
(2)惯性是物体保持原有运动状态不变的一种固有属性，与物体是否受力、受力的大小无关，与物体是否运动、运动速度的大小也无关．
1．关于物体的惯性，下列说法正确的是( )
A．质量相同的两个物体，在阻力相同的状况下，速度大的不易停下来，所以速度大的物体惯性大
B．质量相同的物体，惯性相同
C．推动地面上静止的物体比保持这个物体匀速运动时所需的力大，所以静止的物体惯性大
D．在月球上举重比在地球上简洁，所以同一物体在月球上比在地球上惯性小
解析：选B.物体的惯性只与质量有关，与速度大小无关，故A错B对；物体的惯性与受力状况无关，故C错；同一物体在地球上和在月球上质量相同，惯性相同，故D错．
牛顿第三定律的理解与应用
1．作用力与反作用力的“三同、三异、三无关”
(1)“三同”：①大小相同；②性质相同；③变化状况相同．
(2)“三异”：①方向不同；②受力物体不同；③产生效果不同．
(3)“三无关”：①与物体的种类无关；②与物体的运动状态无关；③与物体是否和其他物体存在相互作用无关．
2．相互作用力与平衡力的比较
作用力和反作用力
一对平衡力
不同点
受力物体
作用在两个相互作用的物体上
作用在同一物体上
依靠关系
同时产生、同时消逝
不愿定同时产生、同时消逝
叠加性
两力作用效果不行抵消，不行叠加，不行求合力
两力作用效果可相互抵消，可叠加，可求合力，合力为零
力的性质
确定是同性质的力
性质不愿定相同
相同点
大小、方向
大小相等、方向相反、作用在同一条直线上
(2022·海口模拟)建筑工人用如图所示的定滑轮装置运送建筑材料．质量为70.0 kg的工人站在地面上，通过定滑轮将20.0 kg的建筑材料以0.500 m/s2的加速度拉升，忽视绳子和定滑轮的质量及定滑轮的摩擦，则工人对地面的压力大小为(g取10 m/s2)( )
A．510 N B．490 N
C．890 N D．910 N
[审题突破] 工人对地面的压力与哪个力是一对相互作用力？绳子对物体的拉力与对人拉力有什么关系？
[解析] 绳子对物体的拉力
F1－mg＝ma
F1＝m(g＋a)＝210 N
绳子对人的拉力F2＝F1＝210 N
人处于静止，则地面对人的支持力
N＝Mg－F2＝490 N，
由牛顿第三定律知：人对地面的压力
N′＝N＝490 N
故B项正确．
[答案] B
2.(2022·泉州模拟)如图所示，用细绳把小球悬挂起来，当小球静止时，下列说法中正确的是( )
A．小球受到的重力和细绳对小球的拉力是一对作用力和反作用力
B．小球受到的重力和小球对细绳的拉力是一对作用力和反作用力
C．小球受到的重力和细绳对小球的拉力是一对平衡力
D．小球受到的重力和小球对细绳的拉力是一对平衡力
解析：选C.小球受到的重力与细绳对小球的拉力均作用在小球上，且等大反向，是一对平衡力，A、D错误，C正确；小球对细绳的拉力与细绳对小球的拉力才是一对作用力和反作用力，故B错误．
对作用力与反作用力关系的生疏
范例 (2022·大连模拟)用手托着一块砖，开头静止不动，当手突然向上加速运动时，砖对手的压力( )
A．确定小于手对砖的支持力
B．确定等于手对砖的支持力
C．确定大于手对砖的支持力
D．确定等于砖的重力
[误区警示] 砖向上加速，误认为手对砖的支持力大于砖对手的压力而错选A.
[解析] 砖对手的压力与手对砖的支持力是作用力与反作用力的关系，大小确定相等，故AC错B对，砖向上加速，由牛顿其次定律知，手对砖的支持力大于重力，因而砖对手的压力大于重力，故D错．
[答案] B
[真知灼见] 相互作用的两物体，不论运动状态如何，产生的效果如何，相互作用力总是等大反向、性质相同、作用时间相同．
3．一个榔头敲在一块玻璃上把玻璃打碎了．对于这一现象，下列说法正确的是( )
A．榔头敲玻璃的力大于玻璃对榔头的作用力，所以玻璃才碎裂
B．榔头受到的力大于玻璃受到的力，只是由于榔头能够承受比玻璃更大的力才没有碎裂
C．榔头和玻璃之间的作用力应当是等大的，只是由于榔头能够承受比玻璃更大的力才没有碎裂
D．由于不清楚榔头和玻璃的其他受力状况，所以无法推断它们之间的相互作用力的大小
解析：选C.榔头对玻璃的作用力和玻璃对榔头的作用力为作用力与反作用力关系，大小确定相等，但相同大小的力作用在不同物体上的效果往往是不同的，所以不能从效果上去比较作用力与反作用力的大小关系，故选项C正确．
一 高考题组
1．(2021·高考山东卷改编) 伽利略开创了试验争辩和规律推理相结合探究自然规律的科学方法，利用这种方法伽利略发觉的规律有( )
A．力是维持物体运动的缘由
B．物体之间普遍存在相互吸引力
C．忽视空气阻力，重物与轻物下落得同样快
D．物体间的相互作用力总是大小相等、方向相反
解析：选C.伽利略的斜面试验表明物体的运动不需要外力来维持，A错误；伽利略假想将轻重不同的物体绑在一起时，重的物体会因轻的物体阻碍而下落变慢，轻的物体会因重的物体拖动而下落变快，即二者一起下落快慢应介于单独下落时之间．而从绑在一起后更重的角度考虑二者一起下落时应当更快，从而由规律上否定了重物比轻的物体下落快的结论，并用试验证明白轻重物体下落快慢相同的规律，C正确；物体间普遍存在相互吸引力，物体间相互作用力的规律是牛顿总结的，对应于万有引力定律与牛顿第三定律，故BD皆错误．
2．(2011·高考浙江卷)如图所示，甲、乙两人在冰面上“拔河”．两人中间位置处有一分界线，商定先使对方过分界线者为赢．若绳子质量不计，冰面可看成光滑，则下列说法正确的是( )
A．甲对绳的拉力与绳对甲的拉力是一对平衡力
B．甲对绳的拉力与乙对绳的拉力是作用力与反作用力
C．若甲的质量比乙大，则甲能赢得“拔河”竞赛的成功
D．若乙收绳的速度比甲快，则乙能赢得“拔河”竞赛的成功
解析：选C.依据牛顿第三定律，甲对绳的拉力与绳对甲的拉力是一对作用力与反作用力，A错误；由于甲对绳的拉力和乙对绳的拉力都作用在绳上，故B错误；依据动量守恒定律可推得m1s1＝m2s2，若甲的质量比较大，则甲的位移较小，乙先过界，C正确；“拔河”竞赛的输赢只与甲、乙的质量有关，与收绳速度无关，D错误．
二 模拟题组
3．(2022·洛阳统考)关于物体的运动状态和其所受外力的关系，下列说法正确的是 ( )
A．力是维持物体运动的缘由
B．物体受到的合力为零时，它确定处于静止状态
C．物体的运动方向确定与它所受的合力的方向相同
D．物体受到不为零的合力作用时，它的运动状态确定发生变化
解析：选D.力是转变物体运动状态的缘由，不是维持物体运动的缘由，选项A错误；物体受到的合力为零时，它确定处于平衡状态，静止或做匀速直线运动，选项B错误；物体的运动方向与它所受的合力的方向不愿定相同，选项C错误；物体受到不为零的合力作用时，它的加速度确定不为零，运动状态确定发生变化，选项D正确．
4．(2022·三明模拟)汽车拉着拖车在水平道路上沿着直线加速行驶，依据牛顿运动定律，以下说法正确的是 ( )
A．汽车能拉着拖车加速前进，是由于汽车拉拖车的力大于拖车拉汽车的力
B．加速前进时，汽车对拖车的拉力大小与拖车对汽车的拉力大小相等
C．汽车先对拖车施加拉力，然后才产生拖车对汽车的拉力
D．汽车对拖车的拉力大小与拖车所受地面对它的摩擦力大小相等
解析：选B.汽车拉着拖车加速前进，汽车对拖车的拉力大于拖车所受地面对它的摩擦力，依据牛顿第三定律，汽车拉拖车的力等于拖车拉汽车的力，且同时产生，故只有选项B正确．
5．下列说法正确的是( )
A．运动得越快的汽车越不简洁停下来，由于汽车运动得越快，惯性越大
B．小球在做自由落体运动时，惯性不存在
C．把一个物体竖直向上抛出后，能连续上升，是由于物体仍受到一个向上的推力
D．物体的惯性仅与质量有关，质量大的惯性大，质量小的惯性小
解析：选D.惯性是物体保持原来运动状态的性质，仅由质量打算，与物体的受力状况及运动状况均无关，一切物体都具有惯性．
三 选做题
6．2021年4月20日8时02分雅安市芦山县发生7.0级地震，如图所示，解放军某部出动直升机救助被困受伤灾民，若不考虑悬索质量，下列说法正确的是( )
A．只有在匀速吊起时悬索对人的拉力才等于人对悬索的拉力
B．当加速吊起时悬索对人的拉力大于人对悬索的拉力
C．当加速吊起时悬索对人的拉力大于悬索对飞机的拉力
D．无论如何吊起悬索对人的拉力都等于人对悬索的拉力
解析：选D.悬索对人的拉力和人对悬索的拉力是一对作用力与反作用力，在任何状况下大小都相等，故A、B选项错误，D选项正确；悬索对飞机的拉力和飞机对悬索的拉力是一对作用力和反作用力，且悬索中张力处处相等，故C选项错误．
一、单项选择题
1．(2022·龙岩模拟)下列关于惯性的各种说法中，你认为正确的是( )
A．抛出去的标枪、手榴弹等是靠惯性向远处运动的
B．在完全失重的状况下，物体的惯性将消逝
C．把手中的球由静止释放后，球能竖直加速下落，说明力是转变物体惯性的缘由
D．材料不同的两个物体放在地面上，用一个相同的水平力分别推它们，则难以推动的物体惯性大
答案：A
2．关于作用力与反作用力的说法正确的是( )
A．只有相互作用的两个物体都处于平衡状态时，作用力与反作用力大小才相等
B．由于作用力与反作用力总是大小相等，方向相反，所以两者产生的效果相互抵消
C．放在斜面上的物体受到的支持力的反作用力是物体重力在垂直斜面方向的分力
D．作用力与反作用力的性质确定相同
答案：D
3．下列关于惯性的说法中正确的是( )
A．一切物体在任何状况下都有惯性
B．汽车速度越大刹车后越难停下来，表明速度越大惯性越大
C．宇宙飞船中的物体处于完全失重状态，所以没有惯性
D．乒乓球可以被快速抽杀，是由于乒乓球的惯性大
解析：选A.物体在任何状态下都有惯性，惯性大小只与质量有关，故B、C、D错．
4．下列说法中正确的是( )
A．物体在不受外力作用时，保持原有运动状态不变的性质叫惯性，故牛顿运动定律又叫惯性定律
B．牛顿第确定律仅适用于宏观物体，不行用于解决物体的低速运动问题
C．牛顿第确定律是牛顿其次定律在物体的加速度a＝0条件下的特例
D．伽利略依据抱负试验推出，假如没有摩擦，在水平面上的物体，一旦具有某一个速度，将保持这个速度连续运动下去
解析：选D.牛顿第确定律表明，物体在不受外力作用时，保持原来运动状态不变的性质叫惯性，故牛顿第确定律又叫惯性定律，A错误．牛顿运动定律都是在宏观、低速的状况下得出的结论，在微观、高速的状况下不成立，B错误．牛顿第确定律说明白两点含义，一是全部物体都有惯性，二是物体不受力时的运动状态是静止或匀速直线运动，牛顿其次定律并不能完全包含这两点意义，C错误．伽利略的抱负试验是牛顿第确定律的基础，D正确．
5．如图为伽利略的“抱负试验”示意图，两个斜面对接，让小球从其中一个固定的斜面滚下，又滚上另一个倾角可以转变的斜面，斜面的倾角渐渐减小直至为零．这个试验的目的是为了说明( )
A．假如没有摩擦，小球将运动到与释放时相同的高度
B．假如没有摩擦，小球运动时机械能守恒
C．维持物体做匀速直线运动并不需要力
D．假如物体不受到力，就不会运动
解析：选C.为反对亚里士多德关于物体运动和力关系的错误观点，伽利略依据牢靠的事实为基础，以抽象为主导，经过科学推理，做了这个想象中的试验，试验的真正目的是找出运动和力的关系，并非选项A和B叙述的状况，故A、B均错，C正确；在不受外力作用时，一切物体都有保持匀速直线运动或静止状态的性质，故D错误．
6.做匀速直线运动的小车上水平放置一密闭的装有水的瓶子，瓶内有一气泡，如图所示，当小车突然停止运动时，气泡相对于瓶子将( )
A．向前运动 B．向后运动
C．无相对运动 D．无法推断
解析：选B.小车突然停止，由于惯性，水相对瓶向前运动，气泡向后运动，故B正确．
7．对一些实际生活中的现象，某同学试图从惯性角度加以解释，其中正确的是 ( )
A．接受了大功率的发动机后，某些一级方程式赛车的速度甚至能超过某些老式螺旋桨飞机的速度．这表明，可以通过科学手段使小质量的物体获得大惯性
B．射出枪膛的子弹在运动相当长一段距离后连一件棉衣也穿不透，这表明它的惯性小了
C．货运列车运行到不同的车站时，经常要摘下或加挂一些车厢，这会转变它的惯性
D．摩托车转弯时，车手一方面要把握适当的速度，另一方面要将身体略微向里倾斜，通过调控人和车的惯性达到平安行驶的目的
解析：选C.接受了大功率的发动机后，某些一级方程式赛车的速度甚至能超过某些老式螺旋桨飞机的速度，缘由是功率变大了，但惯性不变，选项A错误；射出枪膛的子弹在运动相当长一段距离后连一件棉衣也穿不透，缘由是子弹具有的动能过小，但惯性不变，选项B错误；货运列车运行到不同的车站时，经常要摘下或加挂一些车厢，列车的质量转变了，当然它的惯性也就转变了，选项C正确；摩托车转弯时，车手一方面要把握适当的速度，另一方面要将身体略微向里倾斜，调控人和车的重心位置，但整体的惯性不变，选项D错误．
8．(2022·福建六校联考)2021年11月20日11时31分，我国在太原卫星放射中心用“长征四号丙”运载火箭，成功将“遥感十九号”卫星放射升空并送入预定轨道．关于这次卫星与火箭上天的情形叙述正确的是( )
A．火箭尾部向外喷气，喷出的气体反过来对火箭产生一个反作用力，从而让火箭获得了向前的推力
B．火箭尾部喷出的气体对空气产生一个作用力，空气的反作用力使火箭获得飞行的动力
C．火箭飞出大气层后，由于没有了空气，火箭虽然向后喷气，但也无法获得前进的动力
D．卫星进入预定轨道之后，与地球之间不存在相互作用
解析：选A.火箭升空时，其尾部向下喷气，火箭箭体与被喷出的气体是一对相互作用的物体，火箭向下喷气时，喷出的气体同时对火箭产生向上的反作用力，即为火箭上升的推动力，此动力并不是由四周的空气供应的，因而与是否飞出大气层、是否存在空气无关，因而选项B、C错误，选项A正确；火箭运载卫星进入轨道之后，卫星与地球之间照旧存在相互吸引力，即卫星吸引地球，地球吸引卫星，这是一对作用力与反作用力，故选项D错误．
9．一根轻质弹簧竖直悬挂一小球，弹簧和小球的受力如图所示，下列说法正确的是( )
A．F1的施力者是弹簧
B．F2的反作用力是F3
C．F3与F2是一对平衡力
D．F4的反作用力是F3
解析：选B.F1指小球的重力，其施力者是地球，选项A错误；F2是弹簧对小球的作用力，其反作用力是小球对弹簧的作用力F3，选项B正确、C错误；F4是天花板对弹簧的作用力，其反作用力是弹簧对天花板的作用力，选项D错误．
10．如图所示，水平力F把一个物体紧压在竖直的墙壁上静止不动，下列说法中正确的是( )
A．水平力F跟墙壁对物体的支持力是一对作用力与反作用力
B．物体的重力跟墙壁对物体的静摩擦力是一对平衡力
C．水平力F与物体对墙壁的压力是一对作用力与反作用力
D．物体对墙壁的压力与墙壁对物体的支持力是一对平衡力
解析：选B.水平力F跟墙壁对物体的支持力作用在同一物体上，大小相等，方向相反，在一条直线上，是一对平衡力，选项A错误；水平力F作用在物体上，而物体对墙壁的压力作用在墙壁上，这两个力不能成为平衡力，也不是相互作用力，选项C错误；物体在竖直方向上受竖直向下的重力以及墙壁对物体竖直向上的静摩擦力，因物体处于静止状态，故这两个力是一对平衡力，选项B正确；物体对墙壁的压力与墙壁对物体的支持力是两个物体间的相互作用力，是一对作用力与反作用力，D错误．
二、非选择题
11．为了落实“节能减排”目标，国家投资对旧楼添加保温层，图中是工人利用定滑轮沿墙壁上升下降的装置．为了探求上升过程中工人与绳索和吊椅间的作用，可将过程简化．一根不行伸缩的轻绳跨过轻质的定滑轮，一端挂一吊椅，另一端被坐在吊椅上的工人拉住，如图所示．设工人质量为65 kg，吊椅的质量为15 kg，不计定滑轮与绳子间的摩擦，重力加速度取g＝10 m/s2，当工人与吊椅一起以a＝1 m/s2的加速度上升时，试求：
(1)工人竖直向下拉绳的力；
(2)工人对吊椅的压力．
解析：(1)设工人和吊椅的质量分别为M和m，绳拉工人的力为F.以工人和吊椅整体为争辩对象，受到重力的大小为(M＋m)g，向上的拉力为2F，依据牛顿其次定律
2F－(M＋m)g＝(M＋m)a
解得F＝440 N
依据牛顿第三定律，工人拉绳的力的大小为440 N，方向竖直向下．
(2)以工人为争辩对象，工人受到三个力的作用，重力大小Mg，绳的拉力F，吊椅对工人的支持力N.依据牛顿其次定律
F＋N－Mg＝Ma
解得N＝275 N
依据牛顿第三定律，工人对吊椅的压力大小为275 N，方向竖直向下．
答案：(1)440 N (2)275 N，方向竖直向下
☆12.如图所示，两块小磁铁质量均为0.5 kg，A磁铁用轻质弹簧吊在天花板上，B磁铁在A正下方的地板上，弹簧的原长L0＝10 cm，劲度系数k＝100 N/m.当A、B均处于静止状态时，弹簧的长度为L＝11 cm.不计地磁场对磁铁的作用和磁铁与弹簧间相互作用的磁力，求B对地面的压力大小．(g取10 N/kg)
解析：A受力如图所示，由平衡条件得：
k(L－L0)－mg－F＝0
解得：F＝－4 N
故B对A的作用力大小为4 N，方向竖直向上．
由牛顿第三定律得A对B的作用力F′＝－F＝4 N
方向竖直向下
B受力如图所示，由平衡条件得：
N－mg－F′＝0
解得：N＝9 N
由牛顿第三定律得B对地面的压力大小为9 N.
答案：9 N
其次节 牛顿其次定律 两类动力学问题
一、牛顿其次定律
1．内容：物体加速度的大小跟作用力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同．
2．表达式：F＝ma
3．适用范围
(1)牛顿其次定律只适用于惯性参考系，即相对于地面静止或匀速直线运动的参考系．
(2)牛顿其次定律只适用于宏观物体(相对于分子、原子等)、低速运动(远小于光速)的状况．
二、两类动力学问题
1．已知物体的受力状况，求物体的运动状况．
2．已知物体的运动状况，求物体的受力状况．
特殊提示：利用牛顿其次定律解决动力学问题的关键是利用加速度的“桥梁”作用，将运动学规律和牛顿其次定律相结合，查找加速度和未知量的关系，是解决这类问题的思考方向．
三、力学单位制
1．单位制：由基本单位和导出单位一起组成了单位制．
2．基本单位：基本物理量的单位，基本物理量共七个，其中力学有三个，它们是长度、质量、时间，它们的单位分别是米、千克、秒．
3．导出单位：由基本物理量依据物理关系推导出来的其他物理量的单位．,1.(2022·高考海南卷)依据牛顿其次定律，下列叙述正确的是( )
A．物体加速度的大小跟它的质量和速度大小的乘积成反比
B．物体所受合力必需达到确定值时，才能使物体产生加速度
C．物体加速度的大小跟它所受作用力中的任一个的大小成正比
D．当物体质量转变但其所受合力的水平分力不变时，物体水平加速度大小与其质量成反比
2．(2021·高考浙江卷改编)如图所示，总质量为460 kg的热气球，从地面刚开头竖直上升时的加速度为0.5 m/s2，当热气球上升到180 m时，以5 m/s的速度向上匀速运动．若离开地面后热气球所受浮力保持不变，上升过程中热气球总质量不变，重力加速度g＝10 m/s2.关于热气球，下列说法正确的是( )
A．所受浮力大小为4 830 N
B．加速上升过程中所受空气阻力保持不变
C．从地面开头上升10 s后的速度大小为5 m/s
D．以5 m/s匀速上升时所受空气阻力大小为260 N
3．(2021·高考福建卷)在国际单位制(简称SI)中，力学和电学的基本单位有：m(米)、kg(千克)、s(秒)、A(安培)．导出单位V(伏特)用上述基本单位可表示为( )
A．m2·kg·s－4·A－1
B．m2·kg·s－3·A－1
C．m2·kg·s－2·A－1
D．m2·kg·s－1·A－1
用牛顿其次定律求解瞬时加速度
1．一般思路
―→―→
2．两种模型
(1)刚性绳(或接触面)：一种不发生明显形变就能产生弹力的物体，剪断(或脱离)后，弹力马上转变或消逝，不需要形变恢复时间，一般题目中所给的细线、轻杆和接触面在不加特殊说明时，均可按此模型处理．
(2)弹簧(或橡皮绳)：当弹簧的两端与物体相连(即两端为固定端)时，由于物体有惯性，弹簧的长度不会发生突变，所以在瞬时问题中，其弹力的大小认为是不变的，即此时弹簧的弹力不突变．
(2022·福州模拟)如图所示，物块1、2间用刚性轻质杆连接，物块3、4间用轻质弹簧相连，物块1、3质量为m,2、4质量为M，两个系统均置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态．现将木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，物块1、2、3、4的加速度大小分别为a1、a2、a3、a4.重力加速度大小为g，则有( )
A．a1＝a2＝a3＝a4＝0
B．a1＝a2＝a3＝a4＝g
C．a1＝a2＝g，a3＝0，a4＝g
D．a1＝g，a2＝g，a3＝0，a4＝g
[思路点拨] 抽出木板的瞬间，轻质杆上的弹力会突变吗？弹簧上的弹力会突变吗？
[解析] 在抽出木板的瞬间，物块1、2与刚性轻杆接触处的形变马上消逝，受到的合力均等于各自的重力，由牛顿其次定律知a1＝a2＝g；而物块3、4间轻弹簧的形变还来不及转变，此时弹簧对物块3向上的弹力大小和对物块4向下的弹力大小仍为F＝mg，因此对于物块3有a3＝0；由牛顿其次定律得物块4满足a4＝＝g，所以C正确．
[答案] C
[规律总结] 加速度瞬时性涉及的实体模型
(1)分析物体在某一时刻的瞬时加速度，关键是明确该时刻物体的受力状况及运动状态，再由牛顿其次定律求出瞬时加速度，此类问题应留意以下几种模型：
特性
模型
受外力时的形变量
力能否突变
产生拉力或支持力
质量
内部弹力
轻绳
微小不计
能
只有拉力没有支持力
不计
处处相等
橡皮绳
较大
不能
只有拉力没有支持力
轻弹簧
较大
不能
既可有拉力也可有支持力
轻杆
微小不计
能
既可有拉力也可有支持力
(2)解抱负化模型问题时应留意的问题
①分析问题属于哪类抱负化模型．
②抓住模型的受力方向和大小变化的特点．
1．“儿童蹦极”中，拴在腰间左右两侧的是弹性极好的橡皮绳．质量为m的小明如图静止悬挂时两橡皮绳的拉力大小均恰为mg，若此时小明右侧橡皮绳在腰间断裂，则小明此时( )
A．加速度为零
B．加速度a＝g，沿原断裂绳的方向斜向下
C．加速度a＝g，沿未断裂绳的方向斜向上
D．加速度a＝g，方向竖直向下
解析：选B.因右侧橡皮绳在小明腰间断裂瞬间，左侧橡皮绳的拉力还将来得及转变，故小明所受合力与断裂的橡皮绳断前的拉力等大反向，由牛顿其次定律可得a＝g，方向沿原断裂绳的方向斜向下，B正确．
动力学两类基本问题
求解两类问题的思路，可用下面的框图来表示：
分析解决这两类问题的关键：应抓住受力状况和运动状况之间联系的桥梁——加速度．
(2022·厦门模拟)如图所示，木块的质量m＝2 kg，与地面间的动摩擦因数μ＝0.2，木块在拉力F＝10 N作用下，在水平地面上从静止开头向右运动，运动5.2 m后撤去外力F.已知力F与水平方向的夹角θ＝37°(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2)．求：
(1)撤去外力前，木块受到的摩擦力大小；
(2)刚撤去外力时，木块运动的速度；
(3)撤去外力后，木块还能滑行的距离为多少？
[解题探究] (1)木块在撤去外力前后分别做何种运动？
(2)撤去F前后，木块所受摩擦力是否变化？
[解析] (1)木块受力如图所示：
由牛顿其次定律得：
竖直方向：N＋Fsin 37°－mg＝0
f＝μN
解得：f＝2.8 N.
(2)由牛顿其次定律得：
水平方向：Fcos 37°－f＝ma1
解得：a1＝2.6 m/s2
由运动学公式得：v2＝2a1s1
解得：v＝5.2 m/s.
(3)撤去外力后，木块受力如图所示：
由牛顿其次定律得：
μmg＝ma2
解得：a2＝2 m/s2
由运动学公式得：
v2＝2a2s2
解得：s2＝6.76 m.
[答案] (1)2.8 N (2)5.2 m/s (3)6.76 m
[方法总结] (1)解决两类动力学基本问题应把握的关键
①两类分析——物体的受力分析和物体的运动过程分析；
②一个桥梁——物体运动的加速度是联系运动和力的桥梁．
(2)解决动力学基本问题时对力的处理方法
①合成法：
在物体受力个数较少(2个或3个)时一般接受“合成法”．
②正交分解法：
若物体的受力个数较多(3个或3个以上)，则接受“正交分解法”．
a．分解力而不分解加速度，此法应规定加速度的方向为x轴正方向．
b．分解加速度而不分解力．此法一般是以某个力的方向为x轴正方向，其他力都落在两个坐标轴上而不需要分解．
2．(2022·高考上海卷)如图，将质量m＝0.1 kg的圆环套在固定的水平直杆上．环的直径略大于杆的截面直径．环与杆间的动摩擦因数μ＝0.8.对环施加一位于竖直平面内斜向上、与杆的夹角θ＝53°的拉力F，使圆环以a＝4.4 m/s2的加速度沿杆运动，求F的大小．(取sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，g＝10 m/s2)
解析：对环受力分析，建立如图所示坐标系，由于力F未知，故不能确定Fsin 53°与mg的大小关系，可假设杆对环的弹力竖直向上，则由正交分解法和牛顿其次定律可得：Fcos 53°－μN＝ma，Fsin 53°＝mg－N.
联立可得：F＝1 N.
若杆对环的弹力竖直向下，则由正交分解法和牛顿其次定律可得：F′cos 53°－μN′＝ma，F′sin 53°＝mg＋N′.
联立可得：F′＝9 N.
答案：1 N或9 N
动力学图象问题
1．图象的类型
(1)已知物体在一过程中所受的某个力随时间变化的图线，要求分析物体的运动状况．
(2)已知物体在一运动过程中速度、加速度随时间变化的图线，要求分析物体的受力状况．
2．问题的实质
是力与运动的关系问题，求解这类问题的关键是理解图象的物理意义，理解图象的轴、点、线、截距、斜率、面积六大功能．
(2022·河南中原名校二联改编)如图甲所示，光滑水平面上的O处有一质量为m＝2 kg的物体．物体同时受到两个水平力的作用，F1＝4 N，方向向右，F2的方向向左，大小如图乙所示．物体从静止开头运动，此时开头计时．问：
(1)当t＝0.5 s时物体的加速度多大？
(2)物体在t＝0至t＝2 s内何时物体的加速度最大？最大值为多少？
(3)物体在t＝0至t＝2 s内何时物体的速度最大？最大值为多少？
[审题突破] 物体加速度最大时，合力是不是最大？速度最大时，合力(或加速度)是不是等于零？
[解析] (1)当t＝0.5 s时，F2＝(2＋2×0.5) N＝3 N
F1－F2＝ma
a＝＝ m/s2＝0.5 m/s2.
(2)物体所受的合外力为
F合＝F1－F2＝4－(2＋2t)＝2－2t(N)
作出F合－t图如图所示：
从图中可以看出，在0到2 s范围内
当t＝0时，物体有最大加速度a0.
F0＝ma0
a0＝＝ m/s2＝1 m/s2
当t＝2 s时，物体也有最大加速度a2.
F2＝ma2
a2＝＝ m/s2＝－1 m/s2
负号表示加速度方向向左．
(3)由牛顿其次定律得：
a＝＝1－t(m/s2)
画出a－t图象如图
由图可知t＝1 s时速度最大，最大值等于上方三角形的面积．
v＝×1×1 m/s＝0.5 m/s.
[答案] (1)0.5 m/s2
(2)t＝0或t＝2 s时加速度最大，为1 m/s2
(3)t＝1 s时速度最大，为0.5 m/s
[总结提升] 求解图象问题的思路
3．(原创题)用与斜面平行的力F拉着物体在倾角为θ的光滑斜面上运动，如转变拉力F的大小，物体的加速度随外力F变化的图象如图所示，已知外力F沿斜面对上，重力加速度g取10 m/s2.请依据图象中所供应的信息计算出斜面的倾角和物体的质量分别是( )
A．30°和2 kg B．60°和3 kg
C．30°和3 kg D．60°和2 kg
解析：选C.依据图象可知gsin θ＝5，所以sin θ＝，所以斜面的倾角θ等于30°，又由于当F＝33 N时，F－mgsin θ＝6m，所以物体的质量为3 kg，C选项正确．
传送带模型中的动力学问题
————————————该得的分一分不丢！
(1)行李刚开头运动时，受力如图所示，
滑动摩擦力：f＝μmg＝4 N(2分)
由牛顿其次定律得：f＝ma(2分)
解得：a＝1 m/s2.(1分)
(2)行李达到与传送带相同速率后不再加速，则：v＝at(2分)
解得t＝＝1 s．(1分)
(3)行李始终匀加速运行时间最短，且加速度仍为a＝1 m/s2，当行李到达右端时，有：v＝2aL(2分)
解得：vmin＝＝2 m/s
故传送带的最小运行速率为2 m/s(1分)
行李运行的最短时间：tmin＝＝2 s．(2分)
[答案] (1)4 N 1 m/s2 (2)1 s (3)2 s 2 m/s
[建模感悟] (1)模型特征
一个物体以速度v0(v0≥0)在另一个匀速运动的物体上开头运动的力学系统可看做“传送带”模型．
(2)处理方法
传送带模型问题包括水平传送带问题和倾斜传送带问题．不论是哪一种状况，分析处理传送带问题时需要特殊留意两点：一是对物体在初态时所受滑动摩擦力的方向的分析；二是对物体在达到传送带的速度时摩擦力的有无及方向的分析．
4．传送带与水平面夹角为37°，皮带以12 m/s的速率沿顺时针方向转动，如图所示．今在传送带上端A处无初速度地放上一个质量为m的小物块，它与传送带间的动摩擦因数为0.75，若传送带A到B的长度为24 m，g取10 m/s2，则小物块从A运动到B的时间为多少？
解析：小物块无初速度放在传送带上时，所受摩擦力为滑动摩擦力，方向沿斜面对下，对小物块用牛顿其次定律得
mgsin θ＋μmgcos θ＝ma解得a＝12 m/s2
设小物块加速到12 m/s运动的距离为x1，所用时间为t1，由v2－0＝2ax1得，x1＝6 m
由v＝at1得t1＝1 s
当小物块的速度加速到12 m/s时，因mgsin θ＝μmgcos θ，小物块受到的摩擦力由原来的滑动摩擦力突变为静摩擦力，而且此时刚好为最大静摩
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