1、2021届高三理科数学纠错卷(四)导数及应用一、选择题(本大题共6个小题,每小题5分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1、定积分的值为( )A B C D 2、已知函数的导函数的退休昂如图所示,给出下列四个结论:函数在区间内单调递减;函数在区间内单调递减;当时,函数有极大值;当时,函数有微小值。A B C D3、若函数,则函数的极值点的个数是( )A3 B2 C1 D04、已知三次函数,在上是增函数,则的取值范围为( )A或 B C D以上皆不正确5、函数是定义域为R,对任意,则的解集为( )A B C D6、在区间上任意取两个实数,则函数在区间萨哈那个有且仅有一
2、个零点的概率为( )A B C D二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题卷的横线上。.7、已知函数,则的值为 8、若曲线存在垂直于轴的切线,则实数的取值范围是 9、已知函数且,假如函数在区间上单调递增,那么实数的取值范围是 10、设是定义在R上的可导函数,且满足,则不等式的解集为 三、解答题:本大题共4小题,满分50分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤11、(本小题满分12分) 若存在过点的直线与曲线和都相切,求实数的值。12、(本小题满分12分) 已知函数的图象如图所示,它与轴在原点处相切,且轴圆函数图象所围成区域(图中阴影部分)的面积为,求的值。13、(本小题满分12分) 设函数,其中,证明:当时,函数没有极值点;当时,函数有且只有一个极值点,并求出极值。14、(本小题满分14分) 设函数(1)若在定义域内存在,使得不等式能成立,求实数的最小值; (2)若函数在区间上恰有两个不同的零点,求实数的取值范围。