广东省江门市2021届高三高考模拟试卷数学(文)-扫描版含答案.docx

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评分参考一、选择题 BADCB CDDCA 二、填空题 ⒒若是偶数，则、都是偶数（对1句3分；表达有误适当扣分） ⒓ ⒔，甲（若两空一对一错，给3分） ⒕（若坐标符号错误给2分，其他不给分） ⒖ 三、解答题 ⒗⑴……3分（振幅1分，挂念角2分）由的最小正周期……4分，得……5分 ⑵由⑴知 ……8分（前3个等号每个1分），……9分 ∵，∴……10分 ……12分（公式1分，代入求值1分） ⒘⑴依题意，……2分解得……3分 ⑵，，，，……6分（、、各1分）输出的……8分（列式、结果各1分） ⑶记质量指标在的4件产品为，，，，质量指标在的1件产品为，则从5件产品中任取2件产品的结果为：，，，，，，，，，，共10种……10分记“两件产品的质量指标之差大于10”为大事A，则大事A中包含的基本大事为：，，，共4种……11分 ∴……12分答：从质量指标……，……的概率为……13分 ⒙⑴……1分，，， ……3分（其他方法求值也参照给分） ∵，∴（）……4分 ∵平面平面，平面平面， ∴平面……6分 ⑵∵平面，平面，平面平面， ∴……8分 ∵点为的中点，∴为的中位线……9分由⑴知，几何体的体积……11分 ……13分， ……14分 ⒚⑴依题意，……1分（方法一）由与的等差中项为得……2分即……3分 ……5分，解得，……6分（方法二）由与的等差中项为得，与的等差中项为，与的等差中项为……3分 ……5分，解得，……6分 ⑵由⑴得，……7分（方法一）记，则 ……8分两式相减得，……10分 ……11分数列的前项和……12分 ∴……13分（方法二） ……9分，两式相减得 ……11分 ……13分 ⒛⑴设是曲线上任意一点，则……1分，对应圆上的点为，由得……2分 ……3分，依题意，， ……4分曲线的标准方程为……5分 ⑵由⑴得，，……6分 ①若为直线，代入得，即，……7分直接计算知，，，不符合题意……8分 ②若直线的斜率为，直线的方程为由得……9分设，，则，……10分由得，……11分即， ……12分代入得，即……13分解得，直线的方程为……14分 21．⑴，……1分，，切线方程为……2分切线在轴上的截距……3分，解得……4分 ⑵由⑴得，解得，……5分 + 0 － 0 + ↗ 极大值 ↘ 微小值 ↗ ……7分记，则直线与曲线的公共点的个数即为函数零点的个数 ①时，，，，在至少有一个零点……9分， ∵在单调递增，∴在上有且仅有一个零点……10分时，（等号当且仅当时成立）……11分，从而，在上没有零点……12分 ②时，，由①争辩知，（即）有两个零点。综上所述，时，直线与曲线有1个公共点，时，直线与曲线有两个公共点……14分

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