1、 第四讲 运动图象与追及相遇问题基础自测1图像：在平面直角坐标系中用纵轴表示位移x，横轴表示时间t，画出的图像就是位移时间图像（其实是位置坐标图像），图像反映了物体运动的位移随时间变化的规律，如图所示 匀速直线运动的图像是一条倾斜直线； 匀变速直线运动的图像是一条曲线图线斜率的大小表示物体的速度的大小，斜率的正负表示速度的方向2图像：在平面直角坐标系中用纵轴表示速度v，横轴表示时间t，画出的图像就是速度时间图像图像反映了物体运动的速度随时间变化的规律，如图所示 图线斜率的物理意义：图线上某点切线的斜率大小表示物体的加速度大小，斜率的正负表示加速度的方向 图线与时间轴围成的“面积”的意义：图线与
2、时间轴围成的面积表示相应时间内的物体的位移若该面积在时间轴的上方，表示这段时间内的位移方向为正方向；若该面积在时间轴的下方，表示这段时间内的位移方向为负方向3追及相遇问题：常见的追及、相遇问题的基本条件是两者速度相等 初速度为零（或较小）的匀加速直线运动的物体追匀速运动的物体，在速度相等时二者间距最大； 匀减速直线运动的物体追匀速运动的物体，若在速度相等之前未追上，则在速度相等时二者间距最小； 匀速运动的物体追匀加速直线运动的物体，若在速度相等之前未追上，则在速度相等时二者间距最小分析追及、相遇类问题时，要留意抓住题目中的关键字眼审题时要充分挖掘题目中的隐含条件，如“刚好”、“恰好”、“最多”
3、、“至少”等，往往对应一个临界状态，满足相应的临界条件实例指导【例1】如图甲、乙所示的位移（x） 时间（t）图像和速度（v） 时间（t）图像中给出四条图线，甲、乙、丙、丁代表四辆车由同一地点向同一方向运动的状况，则下列说法正确的是（ ）A甲车做直线运动，乙车做曲线运动B0t1时间内，甲车通过的路程大于乙车通过的路程C0t2时间内，丙、丁两车在t2时刻相距最远D0t2时间内，丙、丁两车的平均速度相等C；x t图像表示的是做直线运动的物体的位移随时间的变化状况，而不是物体运动的轨迹由x t图像可知，甲、乙两车在0t1时间内均做单向直线运动，且在这段时间内两车通过的位移和路程均相等，A、B错误在v
4、t图像中，t2时刻丙、丁两车速度相同，故0t2时间内，t2时刻两车相距最远，C正确由图线可知，0t2时间内丙车的位移小于丁车的位移，故丙车的平均速度小于丁车的平均速度，D错误【变式跟踪1】某汽车在启用ABS刹车系统和不启用该刹车系统紧急刹车时，其车速与时间的变化关系分别如图中的、图线所示，由图可知，启用ABS后（ ）At1时刻车速更小 B0t1的时间内加速度更小C加速度总比不启用ABS时大 D刹车后前行的距离比不启用ABS短BD；由图知启用ABS后t1时刻车速较大，A错；由v t图线斜率等于加速度可知，0t1的时间内启用ABS后加速度较小，t1t2的时间内启用ABS后加速度较大， B对、C错；
5、由v t图线所围面积等于对应时间内所发生的位移可知启用ABS刹车后前行的距离较短，D对【例2】将地面上静止的货物竖直向上吊起，货物由地面运动至最高点的过程中，v t图像如图所示以下推断正确的是（ ）A前3 s内货物处于超重状态B最终2 s内货物只受重力作用C前3 s内与最终2 s内货物的平均速度相同D第3 s末至第5 s末的过程中，货物的机械能守恒AC；由v t图像可知，货物在前3 s内具有向上的加速度，因此货物处于超重状态，选项A正确；最终2 s内，货物具有向下的加速度，其大小为a = 3 m/s2 xA + x0 = 1500 m，所以A、B两车在速度相同之前已经相撞【变式跟踪4】 交通路
6、口是交通事故的多发地，驾驶员到交通路口时也格外当心现有甲、乙两汽车正沿同一平直大路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，它们行驶的速度均为v0 = 8 m/s.当两车快要到十字路口时，甲车司机看到绿灯已转换成了黄灯，于是紧急刹车（反应时间忽视不计），乙车司机为了避开与甲车相撞也紧急刹车，但乙车司机反应较慢（反应时间为t = 0.5s）已知甲车紧急刹车时制动力为车重的0.5倍，乙车紧急刹车时制动力为车重的 2/5，g = 10 m/s2 若甲车司机看到黄灯时车头距警戒线6.5 m，他实行了上述措施后是否会闯红灯？ 为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车在行驶过程中应至少保持多大距离？ 甲车紧急
7、刹车的加速度为a1 = f1/m1 = 5 m/s2，这段时间滑行距离s1 = v02/2a1 = 6.4 m，6.4 m L2，故乙车已冲过终点线，即到达终点时甲车不能追上乙车8一辆汽车在十字路口等待绿灯，当绿灯亮时汽车以a = 3 m/s2的加速度开头行驶，恰在这时一辆自行车以v0 = 6 m/s的速度匀速驶来，从后边超过汽车，试问： 汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？最远距离是多大？ 当汽车与自行车距离最近时汽车的速度是多大？ 汽车和自行车的v t 图像如图所示，由图像可得t = 2 s时，二者相距最远最远距离等于图中阴影部分的面积，即s =62/2 m = 6 m. 两车距离最近时，即两个v t图线下方面积相等时，由图像得此时汽车的速度为v = 12 m/s
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
