高中数学(北师大版)必修五教案：1.2-等差数列前n项和.docx

等差数列前项和教学目标： 1把握等差数列前n项和公式及其猎取思路 2会用等差数列的前n项和公式解决一些简洁的与前n项和有关的问题.教学重难点: 1.教学重点: 等差数列n项和公式的理解、推导. 2.教学难点：获得等差数列前n项和公式推导的思路.一、课前预习：阅读教材：P15-P181. 等差数列求和公式_；推导方法：_自主测评:1. 等差数列的前项和为，若（ ）（A）12（B）10（C）8（D）62.等差数列 a n 中 ，a 1 = 1 , a 3 + a 5 = 14，其前n项和= 100 , 则n =（ ）(A) 9 (B) 10 (C) 11 (D) 123.等差数列中，那么a 1 + a 10 = 4.出名的数学家 高斯（德国 1777-1855）十岁时计算 : 1+2+3+100的故事归结为 1这是求等差数列1，2，3，100前100项和，高斯的解法是：_.二、教学过程复习回顾: 在等差数列中:(:11 )（n1），为常数( 2）若为等差数列，则( 3）若，则探究一: 1.等差数列的前n项和公式是什么?如何推导出来得?2能否有a1 、n来表示等差数列的前n项和公式？三、巩固应用例1、求前n个正奇数的和.你能看出（课本图 1-17）与此题的关系吗？练习：求前n个正偶数的和. 例2：P16 例8 练习：1.在等差数列 an 中，(1)已知 a1 和 (2) 已知 求a8和 (3) 已知a 3 + a 15 = 40,求例3 .在数列 an 中， ,求这个数列自第100项到200项之和s的值四、总结提升:这节课你学到了什么，你认为做自己的好的地方在哪里？五、力气拓展1.设是等差数列的前项和，若，则（ ）A B C D2.已知数列的通项an= -5n+2,则其前n项和为S n = 3.若一个等差数列前3项的和为34，最终3项的和为146，且全部项的和为390，则这个数列有（ ） （A）13项 （B）12项 （C）11项 （D）10项作业布置: P20 12,14