高中数学(北师大版)必修五教案：1.2-等差数列前n项和.docx

等差数列前项和
教学目标：
1．把握等差数列前n项和公式及其猎取思路．
2．会用等差数列的前n项和公式解决一些简洁的与前n项和有关的问题.
教学重难点:
1.教学重点: 等差数列n项和公式的理解、推导.
2.教学难点：获得等差数列前n项和公式推导的思路.
一、课前预习：
阅读教材：P15---P18
1. 等差数列求和公式__________________；推导方法：___________
自主测评:
1. [等差数列的前项和为，若（ ）
（A）12 （B）10 （C）8 （D）6
2.等差数列 { a n } 中 ，a 1 = 1 , a 3 + a 5 = 14，其前n项和= 100 , 则n =（ ）
(A) 9 (B) 10 (C) 11 (D) 12
3.等差数列中，，那么a 1 + a 10 =
4.出名的数学家 高斯（德国 1777-1855）十岁时计算 : 1+2+3+…+100的故事归结为 1．这是求等差数列1，2，3，…，100前100项和，高斯的解法是：___________.
二、教学过程
复习回顾: 在等差数列中:(:11 )（n≥1），为常数
( 2）若为等差数列，则
( 3）若，则
探究一: 1.等差数列的前n项和公式是什么?如何推导出来得?
2．能否有a1 、、n来表示等差数列的前n项和公式？
三、巩固应用
例1、求前n个正奇数的和.你能看出（课本图 1-17）与此题的关系吗？

练习：求前n个正偶数的和.

例2：P16 例8

练习：1.在等差数列 { an } 中，(1)已知 a1 和
(2) 已知 求a8和 (3) 已知a 3 + a 15 = 40,求

例3 .在数列 { an } 中， ,求这个数列自第100项到200项之和s的值

四、总结提升:这节课你学到了什么，你认为做自己的好的地方在哪里？

五、力气拓展
1.设是等差数列的前项和，若，则（ ）
A． B． C． D．
2.已知数列的通项an= -5n+2,则其前n项和为S n =
3.若一个等差数列前3项的和为34，最终3项的和为146，且全部项的和为390，则这个数列有（ ）
（A）13项 （B）12项 （C）11项 （D）10项

作业布置: P20 12,14