1、2021-2022学年第一学期学段检测题高一数学试题(A)第卷一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1、已知全集,集合,则( )A B C D 2、下列各组函数中,表示同一个函数的是( )A BC D 3、已知集合,则集合的子集的个数为( )A8 B7 C6 D54、设函数,则( )A0 B1 C2 D5、已知二次函数,对任意,恒有成立,则实数的取值范围是( )A B C D6、函数的定义域是( )A B C D 7、已知函数是定义在上的偶函数,在上单调递减,且有,则使得的的取值范围为( )A B C D 8、下列四类函数中,
2、具有性质“对任意的,函数满足”的是( )A幂函数 B指数函数 C对数函数 D一次函数9、“龟兔赛跑”叙述了这样的故事:领先的兔子看着渐渐爬行的乌龟,傲慢起来,睡了一觉,当它醒来时,发觉乌龟快到终点了,于是赶忙追赶,但为时已晚,乌龟还是先到了终点,用分别表示乌龟和兔子所行的路程,表示时间,则下图与故事情节相吻合的是( )10、设,则的大小关系是( )A B C D 11、若函数是奇函数,且函数在上有最大值8,则函数在上有( )A最小值-8 B最大值-8 C最小值-4 D最小值-612、已知函数,若直线与函数三个不同的交点的横坐标依次为,且,则的取值范围是( ) A B C D 第卷二、填空题:本
3、大题共4小题,每小题4分,共16分,把答案填在答题卷的横线上。.13、 14、设幂函数图象过点,则实数的值分别为 15、已知函数满足,当时,总有,若,则实数的取值范围是 16、已知下列四个命题: 若函数为减函数,则函数为增函数;若函数为增函数,则函数在其定义域内为减函数;若幂函数是奇函数,则是定义域上的增函数;若函数和在区间上都是奇函数,则函数在区间上是偶函数,其中正确命题的序号是 三、解答题:本大题共6小题,满分74分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、(本小题满分12分)(1)计算:; (2)已知,用表示18、(本小题满分12分) 已知集合,若,求实数组成的集合。19、(本小题满分12分) 已知函数,设函数。(1)求函数的定义域及值域; (2)推断函数的奇偶性并说明理由。20、(本小题满分12分) 设函数是定义在R上的函数,对任意实数,有。(1)求函数的解析式; (2)若函数在在上的最小值为,求的值。21、(本小题满分13分) 对于函数(1)探究函数的单调性; (2)求实数的值,使函数为奇函数; (3)在(2)的条件下,令,求使有解的实数的取值范围。22、(本小题满分14分) 若定义在上的函数同时满足:;若,且,则成立,则称函数为“梦函数”。(1)试推断是否为“梦函数”; (2)若函数为梦函数,求函数的最大值。