2013—2020学年高一数学必修二导学案：1.3.2-空间几何体.docx

课题：1.3.2空间几何体的体积(1)导学案
班级： 姓名： 学号： 第 学习小组
【学习目标】
了解柱、锥、台、球体积的计算公式
【课前预习】
1．圆锥形烟囱的底面半径是，高是．已知每平方米需要油漆，油漆
个这样的烟囱帽的外表面，共需油漆多少千克？（取，精确到）

2．某长方体纸盒的长、宽、高分别为，，，则每层有个单位正方体，共有层，因此它的体积为______________________．设长方体的长、宽、高分别为，，，那么它的体积为__________或___________．
3．柱体、锥体、台体、球的体积公式：
____________________________________________．
____________________________________________．
____________________________________________．
_____________________________________________．
4．球面被经过球心的平面截得的圆叫做球的大圆，大圆的半径等于球半径．
球的表面积公式为____________________；这表明球的表面积是球大圆面积的倍

【课堂研讨】
例1、有一堆相同规格的六角螺帽毛坯（如图）共重．已知毛坯底面正六边形边长
是，高是，内孔直径是．那么这堆毛坯约有多少个？
（铁的密度是）

例2、正棱锥的底是内接于一圆柱下底的正六边形，而其顶点为圆柱上底的中心．
已知棱锥的高为，体积为，求此圆柱的全面积．
A
B
C
D
E
F
O
O

【学后反思】

课题：1.3.2空间几何体的体积检测案
班级： 姓名： 学号： 第 学习小组
【课堂检测】
1． 用一张长、宽的矩形铁皮围成圆柱形的侧面，求这个圆柱的体积．

2．已知一个铜质的五棱柱的底面积为，高为，现将它熔化后铸成一个正方体铜块，那么铸成的铜块的棱长为多少（不计损耗）？

3．若一个六棱锥的高为，底面是边长为的正六边形，求这个六棱锥的体积．

【课外作业】
1．圆台上下底面直径分别为，，高为，则圆台的体积为_______．

2．已知矩形的长为，宽为，将此矩形卷成一个圆柱，则此圆柱的体积为________．

3．长方体相邻的三个面的面积分别为，和，则该长方体的体积为______．

4．若一个圆台的下底面面积是上底面面积的倍，高是，体积是，
则圆台的侧面积是____________．

5．若一圆锥的轴截面是边长为的正三角形，则该圆锥的内切球的体积为_______．

6．已知正三棱锥的侧面积为，高为，求它的体积．

7．若干体积的水倒入底面半径为的圆柱形器皿中，量得水平面的高度为，
若将这些水倒入轴截面是正三角形的倒圆锥器皿中，求水面的高度．